Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Обсуждение материалов сайта: вопросы, замечания, предложения
Ответить
Аватара пользователя
Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 2038
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 1322
Откуда: Казань

Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 09:51

Выложил статью Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде. Прошу смотреть и критиковать.

====================================
P.S. от 25.03.2014
Статья опубликована.
Последний раз редактировалось Игорь Белов 18 июн 2014, 06:31, всего редактировалось 1 раз.
The purpose of computing is insight, not numbers

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3376
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 526
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 21 мар 2014, 14:25

Спасибо! А можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Аватара пользователя
Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 2038
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 1322
Откуда: Казань

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 17:59

Denis Rykov писал(а):можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?
Рекомендовать QGIS не рискну. При измерениях площадей он не считает отрезки полигонов геодезическими линиями. Соседние вершины с одинаковой широтой он определённо соединяет отрезком параллели. Возможно, QGIS при вычислении площадей вообще использует локсодромии вместо ортодромий. Посчитать площадь полигона, охватывающего полюс, не удалось.

Впрочем, и для сфероидической трапеции QGIS дал не слишком точные результаты. В общем, не знаю, что и сказать.
The purpose of computing is insight, not numbers

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3376
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 526
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 21 мар 2014, 18:05

Хорошо, видимо этот вопрос требует отдельного исследования. Небольшая хотелка: можете на рисунке обозначить угол альфа, не совсем понятно о каких направлениях идёт речь.
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Аватара пользователя
Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 2038
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 1322
Откуда: Казань

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 18:25

Denis Rykov писал(а):можете на рисунке обозначить угол альфа, не совсем понятно о каких направлениях идёт речь.
Спасибо, Денис, мне следовало самому догадаться. Нарисовал отдельную картинку «Углы при вершине полигона».
The purpose of computing is insight, not numbers

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3376
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 526
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 24 мар 2014, 05:23

Так гораздо лучше. Еще если можно несколько предложений:
  1. Радиус сферы выбирается таким образом, чтобы минимизировать погрешности, вызванные тем, что кривизна земной поверхности в разных точках различна.
    Из контекста статьи не совсем понятно, что значит выбирается. Для каких-то прикладных задач - да, но наверное об этом нужно явно указать, либо просто поменять местами первый и второй абзац в разделе "Радиус сферы".
  2. В тех случаях, когда границы штатов...
    Каких таких штатов?
  3. Если территория ограничена отрезками параллелей и меридианов, мы имеем дело со сфероидической/сферической трапецией
    А как поступать, если только часть сторон полигона представляют собой отрезки параллелей и меридианов?
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Аватара пользователя
paleogis
Модератор
Сообщения: 1112
Зарегистрирован: 22 мар 2009, 08:54
Статьи: 2
Репутация: 200
Ваше звание: Модератоо

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение paleogis » 24 мар 2014, 10:54

ErnieBoyd писал(а): Denis Rykov писал(а):можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?


Рекомендовать QGIS не рискну. При измерениях площадей он не считает отрезки полигонов геодезическими линиями. Соседние вершины с одинаковой широтой он определённо соединяет отрезком параллели. Возможно, QGIS при вычислении площадей вообще использует локсодромии вместо ортодромий. Посчитать площадь полигона, охватывающего полюс, не удалось.

Впрочем, и для сфероидической трапеции QGIS дал не слишком точные результаты. В общем, не знаю, что и сказать.
ErnieBoyd! Спасибо за столь содержательную статью. Хотел узнать Ваше мнение относительно точности измерений площади на эллипсоиде WGS 84 в различных ПО ГИС:
1. В какой ГИС по Вашему мнению алгоритм подсчета площадей на эллипсоиде реализован наиболее правильно?
2. Знате ли Вы открытое решение в котором можно подсчитать площади наиболее точно?
3. Есть ли у Вас сведения о максимальных погрешностях подсчета площадей на эллипсоиде в Qgis?
Заранее благодарю за ответы.

Аватара пользователя
Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 2038
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 1322
Откуда: Казань

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 24 мар 2014, 12:41

Спасибо, Денис! Согласен с каждым пунктом.
1. Первое предложение про радиус сферы мне показалось избыточным, и я его выкинул.
2. "Штаты и демаркационные линии" тоже выкинул.
3. По сложносочинённым контурам написал абзац рекомендаций.
paleogis писал(а):1. В какой ГИС по Вашему мнению алгоритм подсчета площадей на эллипсоиде реализован наиболее правильно?
2. Знате ли Вы открытое решение в котором можно подсчитать площади наиболее точно?
3. Есть ли у Вас сведения о максимальных погрешностях подсчета площадей на эллипсоиде в Qgis?
К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.
The purpose of computing is insight, not numbers

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3376
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 526
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 24 мар 2014, 12:55

Спасибо, у меня больше нет вопросов, считаю, что можно публиковать.
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Аватара пользователя
paleogis
Модератор
Сообщения: 1112
Зарегистрирован: 22 мар 2009, 08:54
Статьи: 2
Репутация: 200
Ваше звание: Модератоо

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение paleogis » 24 мар 2014, 13:46

ErnieBoyd писал(а):К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.
Вы правы- это тема отдельного исследования. Согласен с Денисом статью нужно публиковать.

Александр Мурый
Гуру
Сообщения: 5173
Зарегистрирован: 26 сен 2009, 16:26
Статьи: 3
Проекты: 5/1
Репутация: 787
Ваше звание: званий не имею
Откуда: Москва

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Александр Мурый » 24 мар 2014, 13:51

paleogis писал(а):
ErnieBoyd писал(а):К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.
Вы правы- это тема отдельного исследования. Согласен с Денисом статью нужно публиковать.
У меня вопросов нет, готов публиковать.
Редактор материалов, модератор форума

camelotina
Новоприбывший
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 01 июл 2014, 11:20
Репутация: 1

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение camelotina » 01 июл 2014, 11:27

В подразделе "Параметры эллипсоида" в формуле эксцентриситета ошибка. Вместо e нужно e^2.

Аватара пользователя
Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 2038
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 1322
Откуда: Казань

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 01 июл 2014, 11:57

camelotina писал(а):В подразделе "Параметры эллипсоида" в формуле эксцентриситета ошибка. Вместо e нужно e^2.
спасибо, исправил
The purpose of computing is insight, not numbers

Ответить

Вернуться в «Материалы сайта»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость