построение цифровой модели рельефа дна водоема.

[Siygal]

Осталась еще проблема. При генерации Surfer-ом поверхность методом кригинга (смотрю многие этим методом глубины строят) получается следующая картина - слишком много точек с резкими перепадами. Можно ли и как от этого избавиться?

[borok]

Я так понимаю выход из данной ситуации только один - ручное редактирование грида

[dime1]

я не знаю, поможет ли вам это, но лично я узнал, что построение поверхностей методом кригинга - это не простое однокнопочное действие, а стат.анализ исходных данных и выбор оптимального метода построения, с использованием трендов, полиномов n-порядка и т.д.. в таком случае поверхность может иметь совершенно иной вид, в отличии от дефалтного.

[borok]

В данном случае линейный кригинг на 100 процентов. В принципе можно построить вариограмму, но результата не будет. Вот тут описывается как на морских объектах строилось vak.ed.gov.ru/common/img/uploaded/files/vak/announcements/Geolog-miner/5-05-2008/TeterinDE.pdf. Получается неравномерный грид. Где то густо (в местах съемки), а где то пусто (в расчетных межгалсовых полях). А по идее должна быть континуальность изолинии. Кстати, работники из института Океанографии при уточнении характеристик водохранилищ отмечали, что для интерполяции наиболее приемлем как раз кригинг. Однако как они решили проблему таких "четок" не описано. Сам бьюсь над такой проблемой и пришел к вышеописанному выводу о редакции грида.

В довершение. Я отсюда www.petroleumengineers.ru скачал Word`овский файл с русским описанием методов интерполяции.

[Variant]

когда нужен гладкая поверхность, хороший результат можно получить с помощью сплайн-интерполяции. В Surfer нечто подобное называется "метод наименьшей кривизны". По умолчанию его настройки здесь довольно слабые, поскольку с хорошими может считать и десять минут, и час. Метод не статистический, а, скорее геометрический, может давать резкие всплески при резких перепадах значений в соседних точках, поверхность может иметь минимумы и максимумы в областях с отсутствием замеров. Несмотря на это, часто даёт лучший результат. Контроль вручную возможен с помощью задания в проблемных областях фиктивных точек - поверхность будет гладко проходить через них

Для ответственных построений, кстати, имеет смысл действовать в два приёма: сначала подобрать метод, лучше всего передающий общую форму поверхности, но не проходящий через сами точки, потом снять невязки в точках и посчитать по ним карту невязок, а затем обе карты сложить. Получится и быстро, и красиво. Для общей закономерности можно использовать метод минимальной кривизны - если не требовать строгого прохождения через точки, он работает довольно быстро, иногда выручают полиномы высоких степеней - но много времени уходит на подбор, для карты невязок подойдёт хоть скользящее среднее, хоть тот же кригинг

[gamm]

1) кригинг интерполирует случайные отклонение от тренда (линейного или константы, что выбрали). Поскольку тренд нелинейный, его нужно сначала смоделировать каким-то образом, и убрать

2) кригинг - точный интерполятор, а линейный кригинг с использованием всех точек - гладкий (фактически сплайн). Поскольку он "стремится" к нулевым остаткам вдали от известных значений, то без использования nugget effect появление "пипок" неизбежно (с учетом (1)).

3) Итак, чтобы моделировать батиметрию водоема, нужна модель тренда - ее можно сделать, если использовать регрессию на расстояние от берегов и координаты. Учитывая асимметрию, лучше отдельно считать расстояние от левого и правого берега, а в данные добавить точки вдоль уреза воды (их глубины известны и равны нулю). Второй вариант - создать параметрическую модель поперечного сечения (отдельно - для заливов), и определить ее параметры (например, параболу, коэффициенты которой являются функциями от расстояния вдоль "фарватера").

4) отнять полученную модель тренда от отметок глубин, и использовать крининг с нулевым средним, либо использовать кригинг с внешним трендом.

в общем, возни достаточно много, но результат будет нормальный.