GPS координаты, формула для расчёта

[IsoWan]

Добрый день !

Необходимо отразить следующую предпологаемую точку (GPS координаты) на карте через определённое время. Для этого необходимо расчитать вероятные координаты этой точки (точки нахождения).
Имеются данные с GPS прибора:
1) Координаты начальной точки (GPS координаты)
2) Курс (угол направления?)
3) Скорость
Не могу подобрать формулу для этого расчёта. Может кто уже сталкивался с такой задачей.
В интернете нашёл только формулу для расчёта дистанции между двумя заданными точками(Haversine formula).

Заранее спасибо.

[Denis Rykov]

А на чём нужно вычислять, на эллипсоиде или на сфере, если на сфере, то вот и вот (Destination point given distance and bearing from start point), формулы для эллипсоида несколько сложней, тыц.

[IsoWan]

Спасибо за быстрый ответ !
Как новичок даже затрудняюсь ответить на этот вопрос .
Я использую геоданные из Openstreetmap и оттуда Framework Osmsharp для отрисовки карты. Данные поступают из GPS устройства и отображаются на карте.

[Игорь Белов]

Для поставленной задачи полноценная ПГЗ — явный оверкилл. Интервалы времени заведомо малы, как и отрезки пути s. Здесь подойдёт численное интегрирование дифференциальных уравнений:

φ₂ = φ₁ + ∆φ
λ₂ = λ₁ + ∆λ

Не пугайтесь, сгодится и формула Эйлера первого порядка:

∆φ = cos A ⋅ s / M
∆λ = sin A ⋅ s / (N cos φ)

где A — курс aka истинный азимут, s — отрезок пути, M — радиус кривизны меридиана, N — радиус кривизны параллели. В навигации точность определения курса и пути не настолько высока, чтобы различать M и N, достаточно использовать средний радиус Земли R. Так или иначе, о них можно почитать в педивикии.

[IsoWan]

Спасибо большое за ответы.

В формуле:
∆λ = sin A ⋅ s / (N cos φ)

φ это у нас latitude φ1 ?

Хотелось бы разобраться с основами и также с расчётами на эллипсоиде и на сфере. Что в данном случае подходит? Где про это можно почитать?

[Игорь Белов]

В формуле:
∆λ = sin A ⋅ s / (N cos φ)

φ это у нас latitude φ1 ?

В формуле первого порядка все величины относятся к начальной точке:
A ≡ A₁ , s ≡ v₁ ∆t , φ ≡ φ₁ , M ≡ M₁ , N ≡ N₁ .
Здесь предполагается, что курс и скорость определяются одновременно с положением в момент t.

В более точной формуле второго порядка величины, грубо говоря, односятся к середине отрезка:
A = (A₁ + A₂) / 2 , s = (v₁ + v₂) ∆t / 2 , φ = (φ₁ + φ₂) / 2 , M = (M₁ + M₂) / 2 , N = (N₁ + N₂) / 2 .

Хотелось бы разобраться с основами и также с расчётами на эллипсоиде и на сфере. Что в данном случае подходит? Где про это можно почитать?

Ищите учебники по дисциплинам «Сферическая тригонометрия», «Математическая картография» и «Сфероидическая геодезия».

[bim2010]

GPX Editor.
GPS Track Editor/
Там есть исходники.