Топографические карты

[Ведьмак]

Господа, как рассчитать площадь земной поверхности, покрываемую листом карты масштаба 1:200000? Не верю, что таких формул нет. Они должны быть, просто обязаны!!!

[Максим Дубинин]

Так они же разную площадь покрывают. Или ты хочешь формулу где будет учитываться номенклатура?

[Ведьмак]

Если бы площадь была одинаковая, то не было бы никаких проблем. Я так понимаю, что формул таких все-таки нет. Действительно - не номенклатуру же брать за исходные данные.

[Максим Дубинин]

Проблема не только в том, что они разные с разной номенклатурой, ведь площадь же еще и от проекции зависит, в одной проекции одна, в другой другая.

Я бы сделал просто, взял разграфку карт и расчитал площадь для всех ячеек, в той проекции, которой тебе нужно.

[udav]

Сим, по-моему ответ не совсем корректен.
Во-первых, имелась в виду площадь земной поверхности, а не спроецированной поверхности. То есть реальная площадь, которая получается путем разбиения этой трапеции на N-е количество достаточно малых кусочков, каждый из которых на земной поверхности является плоским. И суммировния их площадей.
Тут проекция ни при чем.

Во-вторых, а для какой цели эти сведения? От этого и метод будет зависеть.

[Максим Дубинин]

Господин Удав, я возмущен

во-первых: отвечая на первый ваш комментарий, вы хоть понимаете что для этого придется делать ЦМР ВСЕЙ ТЕРРИТОРИИ, точность его будет зависеть от исходных материалов (то есть меняться), АБСОЛЮТНО никакая формула не позволит расчитать площадь такой трапеции с учетом еще и рельефа ДЛЯ ПРОИЗВОЛЬНО ВЗЯТОГО ЛИСТА

во-вторых: по поводу проекции, а вы попробуйте и поймете, что причем, а что нет

[udav]

Господин Sim, во-первых, зачем вы хотите делать ЦМР территории, ведь сами же сказали, что в этом случае нету никаких формул для листа. смысл действия потерян, ибо вопрос состоял в нахождении формулы.
Во-вторых, нет там рельефа. Поверхность эта равна поверхности эллипсоида.

[Максим Дубинин]

1. Это не я сказал, это вы сказали, то что было вами описано есть TIN (одна из моделей рельефа, позволяющая получать б.м. истинную площадь, а не спроецированную)

Во-первых, имелась в виду площадь земной поверхности, а не спроецированной поверхности. То есть реальная площадь, которая получается путем разбиения этой трапеции на N-е количество достаточно малых кусочков, каждый из которых на земной поверхности является плоским.

2. Без комментариев

[Ведьмак]

Ну зачем же стулья ломать?
Я наверное вас ошарашу, но площадь, покрываемая листом карты не зависит от проекции, т.к. для данного листа карты проекция - величина постоянная и на расчет площади влиять не может.
Как я понял, udav имел в виду не триангуляционную модель, а всего-лишь один из апроксимационных способов подсчета площади неправильного многоугольника - путем деления его на бесконечно малые ячейки и суммирования их площадей. Но, сдается мне, при данных исходных данных(sorry за тафтологию), это - перебор.
Надо лишь получить географические координаты углов листа карты. Формулы подсчета площадей сферических многоугольников можно найти в любом серьёзном справочнике по геометрии.

[Максим Дубинин]

Если ты имеешь в виду проекцию в которой бумажный лист находится, то да, постоянная, но у нас например они в другой хранятся (поэтому и площадь другая).
А мне кажется он имеет в виду все таки триангуляцию, иначе как понять:

площадь земной поверхности, а не спроецированной поверхности

Ну а вообще действительно, надо кончать стулья ломать.

[udav]

Вот и хорошо, что кончил ломать мебель. А если бы не начинал, то и понял бы что я имел в виду и вопрос был бы решен. Вопрос был поставлен о формуле площади трапеции на сфере. Это читалось абсолютно ясно. То есть не о площади листа бумаги, где эта трапеция нарисована, и не о той площади, которую ты каждый день давишь ботинками, вместе с ее ямками и кусками грязи. Вопрос можно ставить только об эллипсоиде как земной поверхности. Так что никакая триангуляция тут ни при чем. И проекция ни при чем тоже. Точнее, та проекция, которую используют для изображения поверхности на листе бумаги. А вот проецирование земной поверхности на поверхность эллипсоида имеет значение, однако если иметь в виду карты одной серии, т.е. сделанные на одном и том же эллипсоиде, то тут проекция - величина действительно постоянная.
***
Так если формулы площадей многоугольников на сферах есть, то в чем проблема - надо только взять длины градусов для данного места? Они немножко разные, т.ч. два соседних листа 200к могут быть разными площадями.

[taimyr]

Так если формулы площадей многоугольников на сферах есть, то в чем проблема - надо только взять длины градусов для данного места? Они немножко разные, т.ч. два соседних листа 200к могут быть разными площадями.[/quote]

Соседние с севера и юга - других площадей, в востока и запада тех же.
На самом деле, когда я изучал в университете топографию (давно это было) четко помню, что долину 1 градуса по широте -долготе на нужном участке мы считали не формулой, а интерполировали из спец. таблиц, а формул не было (может правда они настолько навороченые, что первокурсникам давать не решились .)