Погрешность подсчета площадей в UTM/ГК/Меркатора

[Evgenia]

Здравствуйте,
Необходимо оценить величину погрешности подсчета площадей по проекциям UTM/ГК/Меркатора на конкретную территорию (акватория Каспия+прилегающие территории). Поделитесь, пожалуйста, если у кого-то есть конкретные цифры (разброс). Или ссылкой на литературу, где это указано.

[Boris]

что понимается под погрешностью вычисления площадей? UTM/ГК имею зональную структуру построения. В них точность измерений зависит от удаления от центрального меридиана. Меркатор в российских широтах имеет мало общего с реальной площадью и расстояниями.
В реальности многие ГИС имеют функцию измерения на "плоскости" и "на сфере". Сфера конечно не эллипсоид, но качество расчетов гораздо выше.
Кроме того, точность нанесения контура самих объектов имеет сильную зависимость от масштаба в котором их создавали, или от шага с которым измеряли их координаты.

[Evgenia]

Да, про UTM/ГК я имею ввиду предельные искажения (по краям зоны).
Не расскажите ли вы поподробнее про разницу м/у измерением на плоскости и на сфере (в тех же проекциях - UTM/ГК). Так как я измеряю площадь растровых контуров, то, стало быть, расчет ведется простым умножением кол-ва пикселей на их площадь. Какие меня в этом случае ждут потери в площади? Если я использую равноплощадную проекцию?
Заранее спасибо!

[Boris]

даже равноплощадная проекция дает искажения. тип искажений зависит от многих параметров и носит оценочный характер.
что бы оценить погрешность, возьмите любую ГИС, которая умеет производить расчеты в проекции и на сфере, и посмотрите разницу на нескольким прямоугольниках в интересующей вас области. для грубой оценки возьмите регион, который покрывает всю область интереса.
Что до ГК/UTM, то декларированная погрешность измерения расстояния для ГК на границах зоны составляет 1/1200. Для UTM должно быть меньше, т.к. коэффициент 0,9996 задает два меридиана истинных длин симметричных относительно центрального меридиана проекции. Между этими меридианами расстояния будут меньше реальных, за пределами - больше.
Площади будут меняться сильнее, т.к. еще изменяется и верность направлений.
Не очень понятно, вы как пиксели считаете - в ручную?
PS
Измерения на плоскости и на сфере - различны по самой природе. 1-я принимает проецированные данные как есть - и расстояния и углы. 2-я использует формулы сферической тригонометрии, предположительно, сперва переводя проекционные координаты в сферические. Формулы для треугольников известны и аппроксимируются разложением в многочлены с высокой точностью. Затем треугольники суммируются. Все это возможно для векторных данных. Наверное есть ГИС, которые могут такое же проделать и для растровых данных. В принципе это не сложно - надо создать сетку, в который каждый квадрат соответствует пикселю растра. Анализируя предельные или суммарные погрешности в вычислениях проекционных и сферических величин расстояний и площадей можно получить оценку искажений.