Как и в чем считать объем "полусфер" атмосферы и литосферы?

[xar4enkkoff]

Вопрос в следующем. Предположим в точке в рельефе расположен наблюдатель. Задача - очертить вокруг него сферу известного радиуса и посчитать доли ее объема: ту долю, которая расположена ниже поверхности Земли и ту долю, которая расположена выше нее.
Сферы могут быть разного радиуса, рельеф любой сложности, соответственно граница раздела двух полусфер может быть любой физически корректной с реально возможным рельефом Земли.
Вот картинка (только в 2D, а не 3D).

1.jpg (173.01 КБ) 3548 просмотров

Там две сферы; естественно, что в зависимости от рельефа соотношение Атмосфера/литосфера у первой и второй будет отличным.

Есть и вторая задача - необходимо рассчитать объем видимой части верхней полусферы. То есть вот из картинки зеленые сектора - суть будут частью нижней полусферы, потому что у них нет прямого визуального контакта с наблюдателем. И как тут посчитать объемы?

2.jpg (271.07 КБ) 3548 просмотров

Спасибо заранее!

[KolesovDmitry]

В GRASS можно довольно просто, но наверное, ради одной такой задачи его заводить - перебор. Может, руками посчитать, без всяких заморочек с дополнительным ПО?

[ Сообщение с мобильного устройства ]