Интерполяция с условиями

[syroezhka]

Реализовываю методику Философова для палеореконструкции рельефа.
Суть метода:
• По ЦМР выделяется дренажная сеть,
• Строятся горизонтали с заданным шагом,
• Для каждого порядка водотоков находятся пересечения с горизонталями рельефа,
• Точкам пересечения присваивается соответствующая высота,
• Проводится интерполяция с соблюдением условия непересечения одноименной и нижележащих горизонталей рельефа
Вот с последним пунктом как раз затык: даже не знаю, с какой стороны подступится. То ли искать реализованный алгоритм, то ли самой пробовать реализовать. А если самой то где и как? Может подскажет кто куда двигаться?
Cпасибо!

[Донецков]

Когда-то встречал публикацию по реализации этой методике, если не ошибаюсь, в Казанском университете...
Работа выполнялась для целей геологии на нефть и газ...

[gamm]

Реализовываю методику Философова для палеореконструкции рельефа.
Суть метода:
• По ЦМР выделяется дренажная сеть,
• Строятся горизонтали с заданным шагом,

зачем???

• Для каждого порядка водотоков находятся пересечения с горизонталями рельефа,
• Точкам пересечения присваивается соответствующая высота,

зачем ??? у вас же ЦМР готовый есть ...

• Проводится интерполяция с соблюдением условия непересечения одноименной и нижележащих горизонталей рельефа

не смог вместить всю глубину мысли. Изолинии не пересекаются по определению. Похоже, имеется в виду отсутствие зюгзагов, тогда вместо интерполяции нужно решать уравнение Лапласа, как это сделано в SAGA. Там все, что вам нужно, уже реализовано (недавно обсуждали)

[gamm]

Когда-то встречал публикацию по реализации этой методике, если не ошибаюсь, в Казанском университете...
Работа выполнялась для целей геологии на нефть и газ...

делали наши геологи в Арке. Подход, реализованный в SAGA, представляется методически более правильным.

[syroezhka]

Изолинии не пересекаются по определению.

Простите, криво выразилась. По точкам пересечения строятся так называемые изобазиты. Линии равных высот на момент заложения того базиса эрозии, когда формировались водотоки определенного порядка.
Так вот, эти изобазиты не могут пересекать одноименную и нижележащие горизонтали современного рельефа.
Зачем найходятся пересечения?
Я решила находить разницу геометрическим методом, так как делали раньше с бумажными картами. Просто если взять водоток и и сделать на его основе 3Д шейп, то это получается просто тонна информации и я тогда вообще не понимаю как выполнить "условие непересечения". При геометрическом вычитании я хотя бы могу ручками проинтерполировать.

[syroezhka]

тогда вместо интерполяции нужно решать уравнение Лапласа, как это сделано в SAGA

Эта мысль меня заинтересовала в свете того, что не получилось почитать дренажную сеть и карту уклонов по построенной по изолиниям ЦМР. Скажите, пожалуйста, как модуль назвается? Я спрошу в форуме о саге более подробно, если не разберусь, просто нужно понимать, о чем спрашивать.

[gamm]

Так вот, эти изобазиты не могут пересекать одноименную и нижележащие горизонтали современного рельефа.

ясно. Без программирования не обойтись, нужно будет вставлять фиктивные реки - хотя я не понимаю, что и куда нужно двигать.

Я решила находить разницу геометрическим методом, так как делали раньше с бумажными картами.

это плохо ... вы создаете искусственные трудности, работать лучше на растре. Про модуль SAGA ссылка тут. Там вычисляется превышение над базисом эрозии, его нужно вычесть из рельефа.

[syroezhka]

Спасибо за ответы!

Когда-то встречал публикацию по реализации этой методике, если не ошибаюсь, в Казанском университете...

эта?
У авторов целый ряд статей, но ксожалению, это больше публицистика на тему
UPD:
В Саге получилось сделать. Vertical Distanse to Chennel Network интерполирует с соблюднием нужного условия