Оценка фактической разрешённости изображения

[Variant]

Существуют ситуации, когда размеры изображения заведомо избыточны для кодирования хранящейся в нём информации. В качестве примера можно представить скан плёночного снимка, сделанный с сильно избыточным разрешением. Очевидно, если уменьшить размер такого изображения, то, если пренебречь погрешностью интерполяции, удастся уменьшить его объём без существенной потери количества информации. Но это в теории. А на практике, непонятно, как бытовыми средствами найти оптимальное пороговое значение, уменьшение до которого ещё не будет приводить к потерям. Хорошо, если изображение можно уменьшить вдвое, потом ещё вдвое, и убедиться, что даже такой размер избыточен. Но хочется найти какой-то более красивый и точный способ. Из методов на ум приходят энтропийный анализ и вейвлетное разложение, но каких-то готовых методик или инструментов с ними или без них так и не нашёл. У кого какой опыт решения подобных задач?

[gimran]

Из мануала по ГРАССу, как раз к Вашему вопросу:

[gimran]

То есть Вы должны знать под какой масштаб у Вас снимок и по нему вычислить оптимальное «огрубление» растра для себя.

[Variant]

собственно, вопрос как раз о том, как автоматизировать предлагаемое "поэкспериментировать". Предлагаемое вычисление показывает только, какому размеру на местности соответствует размер ячейки растра, но с его помощью никак не удастся оценить информативность изображения

[Дмитрий Барышников]

У любого носителя есть разрешающая способность. В случае авиационной или космической фотосъемки она складывается из разрешения атмосферы (для авиа можно пренебречь), оптики и фотоматериала. Обычно разрешение фотоматериала избыточно (размер галоида серебра единицы мкм) и измеряется в линии на мм - поэтому придумали ЛРМ (линейное разрешение на местности). Единственная утверждается методика определения ЛРМ - съемка тестового объекта (миры). Но имеются подходы для измерения ЛРМ по обычному снимку - ,например, по резкому краю.
Для цифровой системы ситуация отличается, т.к. разрешение матрицы или линейки ПЗС ниже оптической системы, но зато зная размер ячейки (обычно десятки мкм) легко посчитать ЛРМ через простую про порцию высоты и фокусного расстояния.
Если же у вас картинка не весть от куда, то требуется экспертный анализ запечатленной на ней информации для определения ЛРМ по объектам известных размеров.

[ Сообщение с мобильного устройства ]

[Variant]

ЛРМ - это хорошо конкретно для аэро- и космосъёмки. А если мы снимаем под острым углом? А если объект произвольной формы? Я рассматриваю задачу в несколько более общем виде. Допустим, есть скан произвольного фотоснимка, выполненного на фотопластинку, сделанный с избыточным разрешением. Самые его низкочастотные составляющие - это непосредственно изображение фотографируемого объекта, более высокочастотные - зернистость фотоматериала, ещё более высокочастотный - шум сканирующего устройства. Уменьшая размеры изображения, мы последовательно будем терять сначала шум сканера, потом шум фотоизображения, потом детали объекта. И неважно, что на снимке - историческая аэрофотосъёмка или дореволюционные портреты. Задача - найти порог, до которого можно уменьшить изображение, не потеряв детали объекта

[Максим Дубинин]

Не в качестве ответа, размышления:

приходят в голову еще что-то вроде мультимасштабных текстурных признаков (с изменением окна, та же упомянутая энтропия)

наверное можно еще посмотреть как определяют минимальный линейный размер элемента рельефа для всяких ЦМР

но от порогов похоже все равно никуда не уйти, опять, либо калиброваться по известным признакам, либо выбирать порог вручную.

[Дмитрий Барышников]

У вас сканированное изображение это суперпозиция зернистости ф/материала, результатов оцифровки, собственно сцены и еще кучи факторов.
Любые операции "убивают" полезную информацию. Ваш подход в корне неверен. Нельзя отделить "шум" от пленки от объектов сцены! В любом случае вы потеряете детали, т.е. информацию.
Ведь даже пиксел цифрового изображения это супер позиция светового потока и любые операции "убивают" полезную информацию. Поэтому и идет гонка разрешений, что бы информации было больше и при загрублении от радиометрической и геометрической коррекции осталось побольше деталей.

[Максим Дубинин]

Bishop, тут немного про другое вопрос, как я понял, не про сжатие с потерями, а про стратегию определения оптимального разрешения из избыточного, чтобы сжимать без потерь.

[Variant]

кстати насчёт:

Нельзя отделить "шум" от пленки от объектов сцены

я вполне согласен, они действительно частично перекрываются по частотам, что, например, хорошо иллюстрируется случаем съёмки миры. Допустим, эти шумы мы полностью оставим. Но ведь всё существенно более высокочастотное нам не нужно? Или, пускай, даже ничего более высокочастотного нет. Зачем тогда хранить эти пустые высокие частоты, если их хранение к тому же существенно увеличивает размер изображения?

Аналогичная задача решается при обработке акустических сигналов, когда по общему спектру сигнала или сонограмме выбирается пороговая частота дискретизации, огрубление до которой не приведёт к значимым потерям информации, если пренебречь погрешностями преобразований. Таким образом удаётся избавится и от паразитных высокочастотных помех, и уменьшить размер файла, иногда весьма существенно. Другое дело, что мне пока не приходилось встречать спектральных анализаторов для обработки изображений, градуированных в пикселах

[Дмитрий Барышников]

Bishop, тут немного про другое вопрос, как я понял, не про сжатие с потерями, а про стратегию определения оптимального разрешения из избыточного, чтобы сжимать без потерь.

Я тоже не про сжатие с потерями, а про такие понятия как дешифрирование и интерпретация изображений.

Моя позиция: нельзя из съемки Ikonos сделать Landsat просто изменив разрешение. Суперпозицию э/м волн на сенсоре Landsat, влияние атмосферы, светофильтров, оптической системы, цифровой обработки сигнала и др. не получить разрядив и применив пороги.

[Дмитрий Барышников]

Но ведь всё существенно более высокочастотное нам не нужно? Или, пускай, даже ничего более высокочастотного нет. Зачем тогда хранить эти пустые высокие частоты, если их хранение к тому же существенно увеличивает размер изображения?

Вы никак не поймете - нельзя это отделить без потерь. Как определить что нужно, а что нет. Вот удалите вы высокочастотный шум (зернистость) - а дешифровщик потеряет текстуру изображения и неверно будет иинтерпретировать изображение. Не надо очищать изображение от, как вам кажется, лишних деталей - это потеря информации. Имеет смысл такое делать если только известно конечный перечень объектов, который необходимо сохранить, да и то разрешение изображения на порядок должно отличаться от размера таких объектов. Так что всю полноту зафиксированном в сцене информации очищать вредно.

Аналогичная задача решается при обработке акустических сигналов, когда по общему спектру сигнала или сонограмме выбирается пороговая частота дискретизации, огрубление до которой не приведёт к значимым потерям информации, если пренебречь погрешностями преобразований. Таким образом удаётся избавится и от паразитных высокочастотных помех, и уменьшить размер файла, иногда весьма существенно.

Не путайте звук и изображения. Подходы акустики слабо применимы к ЦОИ (цифровой обработке изображений). Изображения слишком многомерны для этого.

Другое дело, что мне пока не приходилось встречать спектральных анализаторов для обработки изображений, градуированных в пикселах

Как вы думаете почему?

Вообще смотрите в сторону Фурье преобразований. Но их используют для удаления регулярных помех (как полосы из-за сбойных ячеек ПЗС), да и то это направление не развивается особо.

[KolesovDmitry]

Склонен поддержать Bishop. Мне тоже кажется, что абстрактно задача не решается -- нужно сначала четко сформулировать, какие объекты являются ценными и реальными, а какие шумами. Затем нужно выделить признаки объектов той и другой группы и только после этого, на мой взгляд, можно начинать спор о том, какие преобразования следует произвести для удаления шумов.

[Variant]

Похоже, не стоило мне сразу упоминать про шумы. Вот более простой для восприятия пример:

Допустим, у нас есть некоторый фотоснимок, пусть даже изначально цифровой, не важно. Его увеличили в шестнадцать раз. Теперь у нас есть огромное изображение, но содержащее только частоты, соответствующие изображению в 16 раз меньшему. Допустим, если мы его уменьшим ровно в 16 раз обратно, какие-то детали из-за погрешностей преобразования пропадут. А если, скажем, в четыре раза? А если в 10?

Можно выполнить вейвлетный разбор такого увеличенного изображения и убедиться, что высокочастотная составляющая имеет одну предельную для всего изображения частоту, выше которой информации уже нет. То есть само изображение уже содержит информацию о своём частотном составе. Важно просто найти удобный способ, как её извлекать и использовать

[Дмитрий Барышников]

Плохой пример. Каким образом увеличили? Со сглаживанием или без?
Если без, то любые преобразования за исключением обратного дадут новое изображение с уникальными свойствами.
Люди десятилетия бьются как сжать картинки. И вейвлеты в jpeg2000 используются. И есть проприетарные технологии. Но все это сжатие с потерями. Или вы этого и хотите? Так берите jpeg, ECW, mrsid.
Смысловой анализ изображения - переход от сетки пикселов к семантике - это уж извините Нобелевка.

[ Сообщение с мобильного устройства ]