Интерполяция времени. Выбор метода.

[dime1]

Какой метод интерполяции будет наиболее обоснованным, если стоит задача создать поверхность, по данным момента наступления явления, без учёта иных закономерностей? Иными словами, время распределяется линейно по поверхности не имея барьеров?

[novia]

Какой метод интерполяции будет наиболее обоснованным, если стоит задача создать поверхность, по данным момента наступления явления, без учёта иных закономерностей? Иными словами, время распределяется линейно по поверхности не имея барьеров?

если линейно и без барьеров - я бы использовал обратно взвешенные расстояния (IDW)

[dime1]

спасибо!
жду еще высказываний

[rhot]

dime1, исходные условия описаны не полностью для решения задачи.

1) Важно ли сохранять значения исходных данных в интерполированном растре?
2) Нужно ли при интерполяции учитывать общий тренд/тренды распределений значений?

[dime1]

1) не важно их сохранять
2) просто в географическом (моём) понимании тренд - это широтная зональность (либо высотная поясность), а вот в геостатистике я пока не до конца не разобрался. но у меня явление географическое, если это поможет

[rhot]

Это понятно, просто я бы в зависимости от того, нужно мне учитывать тренд или нет, выбирал бы между вышепредложенным IDW и интерполяцией алгебраическими многочленами.

[gamm]

Если действительно линейно и действительно интерполяция, то можно попробовать линейную интерполяцию поверх триангуляции Делоне (в SURFER есть). Или полином невысокой степени, для (почти)линейной функции может подойти.

Можно смоделировать (почти)линейный тренд, а потом - интерполировать остатки, лучше каким нибудь консервативным методом (например shrinking splines), есть в R и возможно в новом SURFER (не смотрел) - они не дают "выбросов" при экстраполяции.

P.S. IDW лучше не использовать, это наихудший способ из всех возможных (а его популярность объясняется простотой реализации).

P.P.S. Явление (в масштабе работ) разлагается на три составляющие, региональную (тренд или дрифт), локальную (то, что мы собственно интерполируем) и случайную (то, что мы сглаживаем). Например, при определении распространенности бореальных видов (эколого-ценотических групп) на большом тренсекте это широтная зональность, зависимость от ландшафтов (экспозиция склонов, положение в рельефе, почвы, и т.д.) и случайная составляющая.

[dime1]

Есть выбор из таких методов:
Global polynomial
Local polynomial
Inverse distance weighted
Radial basis functions
Diffusion kernel
Kernel smoothing
Ordinary kriging
Simple kriging
Universal kriging
Indicator kriging
Probability kriging
Disjunctive kriging
Gaussian geostatistical simulation
Areal interpolation
Empirical Bayesian kriging
P.P.S.: широтная зональность, ландшафты это будет "региональный" уровень, либо "то, что мы интерполируем"? Я знаю глобальный, региональный, локальный уровни географической оболочки.

[gamm]

Если это действительно изотропный случайный процесс:

план А) Universal kriging с линейной функцией. Для начала убрать линейный тренд и построить вариограмму.
план В) убрать тренд Global polynomial невысокой степени, а потом кригинг (Ordinary kriging или Simple kriging) остатков. Тоже нужно моделировать вариограмму остатков.

если выяснится, что процесс не изотропный, и ликвидация тренда не помогает ...

план С) пробуем RBF, но тщательно выбираем как сами ядра, так и их положения.


P.S. это откуда такой набор методов?

[dime1]

P.S. это Geostatistical Analyst Arcgis 10.1
А по прошлому посту "P.P.S:" подскажите? Благодарю.

[gamm]

Я знаю глобальный, региональный, локальный уровни географической оболочки.

это абсолютные понятия, тренд штука скорее субъективная, и зависит от масштаба работ. То, что в одном масштабе случайная составляющая, в другом - тренд (если вы изучаете рельеф Земли, то овражно-балочное расчленение - случайная составляющая; если изучаете перенос отдельных песчинок при поверхностном стоке - скорее тренд).

[dime1]

Да, теперь ясно. Зависит от того, как глубоко мы копаем и каким экстентом ограничиваемся)