Аффинные преобразования - математика

[updates-bot]

Обсуждение статьи "Аффинные преобразования - математика"

http://gis-lab.info/qa/affine-math.html

[Shasoft]

А нет ли формулы для получения обратных коофицентов по известным прямым коофицентам?
А то хранить лишних 6 коофицентов в БД не хочется.

[AndreyL]

А в чем проблема? Сложно решить систему двух линейных уравнений? Ну ладно.

Если прямое преобразование

Код: Выделить всё

X = a0 + a1 x + a2 y
Y = b0 + b1 x + b2 y

то обратное

Код: Выделить всё

x = -((a2*b0 - a0*b2 + b2*X - a2*Y)/(a2*b1 - a1*b2))
y = -((-(a1*b0) + a0*b1 - b1*X + a1*Y)/(a2*b1 - a1*b2))

или

Код: Выделить всё

x = -((a2*b0 - a0*b2)/(a2*b1 - a1*b2)) - X*b2/(a2*b1 - a1*b2) + Y*a2/(a2*b1 - a1*b2)
y = -((-(a1*b0) + a0*b1)/(a2*b1 - a1*b2)) + X*b1/(a2*b1 - a1*b2) - Y*a1/(a2*b1 - a1*b2)

Коэффициенты, надеюсь, очевидны.

[Донецков]

Может кто выложит ссылку на готовую реализацию вычисления параметров аффинного преобразования в Excel?

[Александр Мурый]

Может кто выложит ссылку на готовую реализацию вычисления параметров аффинного преобразования в Excel?

Насколько я понял, вот и ещё вот.

[Донецков]

Спасибо...
Может кому будет интересно:
PC-AffineTrans

[asgs]

Небольшое дополнение - для растров лучше использовать обратное трансформирование, т.е. для каждого пиксела результирующего изображения вычислять положение пиксела на исходном изображении и копировать цвет. Тогда гарантированно не будет пробелов и прочих наложений.

[liri138]

картинки с формулами на сайте отвалились