Билинейная интерполяция

Алеша · Сообщение **Алеша** » 08 май 2006, 13:34

Добрый день дорогие друзья и коллеги

У меня к вам такой вопрос

что такое Bilinear interpolation - Билинейная интерполяция

Timofey · Сообщение **Timofey** » 08 май 2006, 14:16

Это интерполяция данных функцией следующего вида:

f(x,y) = ax + by + cxy + d.

Фактически, это полином 2-й степени с двумя нулевыми коэффициентами при х2 и у2. Как видно, для нахождения коэффициентов необходимо 4 точки. Если, допустим, этой функцией интерполируются данные в ячейке ЦМР (4 узла), то, приняв за начало координат один из углов, можно увидеть, что эта функция вырождается в линейную на ребрах ячейки. Внутри она ведёт себя довольно плавно. Очень удобно её применять, скажем, для реализации метода градиентного спуска с построением линий тока по ЦМР. Легко считаются её производные, которые потом можно использовать. Также билинейная функция применяется при построении горизонталей по ЦМР методом маркированных квадратов для разрешения неоднозначности в случае, когда ячейку дважды пересекает изолиния одного и того же уровня (4 точки - надо выяснить, какие соединять). И т.д...

Алеша · Сообщение **Алеша** » 08 май 2006, 14:52

Что такое Цмр

geologic · Сообщение **geologic** » 08 май 2006, 19:34

Цифровая Модель Рельефа, она же DEM, она же DTM, она же... Лёш, вам явно надо чего-нибудь общее почитать... Хотя бы help

Алеша · Сообщение **Алеша** » 10 май 2006, 07:48

Да к сожилению у меня этой литературы нету помогите мне

пожалуйста где можно скачать эту литературу

geologic · Сообщение **geologic** » 10 май 2006, 20:44

ну это уж неправда. Лень читать, это бывает

лечится так:

1. Идем на сайт данного форума - gis-lab и читаем все статьи касаемо TIN, DTM, рельеф - вполне достаточно для общего понимания

2. Идем на другой крупный сайт по ГИС, dataplus.ru. у низ там все замудрено, но в строке поиска набрать ЦМР, DEM etc выдает кучу русских статей по журналам, сайтам, обзорам итд. Например
http://www.dataplus.ru/arcrev/number_25/12_model.htm

3. Когда начинает малеьнко дозодить, идем в вышекуказанных два форума и набираем поиском то же самое. Будет дискуссионно но намного информативней.

4. КОгда надоест, начинаем работать. Возникнут конкретные вопросы, обращайтесь. А "мы не местные" в ГИС не канает

Сообщение **Анна** » 11 май 2006, 02:03

4. КОгда надоест, начинаем работать. Возникнут конкретные вопросы, обращайтесь. А "мы не местные" в ГИС не канает

браво, geologic! в точку

Алеша · Сообщение **Алеша** » 11 май 2006, 11:22

Хорошо тому кто Смеется последний

Алеша · Сообщение **Алеша** » 12 май 2006, 08:47

Как говорится Мы не местные и этот велосипед к сожилению не мы изобрели

в Гис не канаем

vestel · Сообщение **vestel** » 09 май 2007, 10:11

Timofey писал(а):Это интерполяция данных функцией следующего вида:

f(x,y) = ax + by + cxy + d.

Фактически, это полином 2-й степени с двумя нулевыми коэффициентами при х2 и у2. Как видно, для нахождения коэффициентов необходимо 4 точки. Если, допустим, этой функцией интерполируются данные в ячейке ЦМР (4 узла), то, приняв за начало координат один из углов, можно увидеть, что эта функция вырождается в линейную на ребрах ячейки. Внутри она ведёт себя довольно плавно. Очень удобно её применять, скажем, для реализации метода градиентного спуска с построением линий тока по ЦМР. Легко считаются её производные, которые потом можно использовать. Также билинейная функция применяется при построении горизонталей по ЦМР методом маркированных квадратов для разрешения неоднозначности в случае, когда ячейку дважды пересекает изолиния одного и того же уровня (4 точки - надо выяснить, какие соединять). И т.д...

Огромное спасибо за такой развернутый ответ. Он очень пригодился мне в подготовки моей бакалаврской работы.
Вопрос для тех, кто в курсе: как наиболее научно описать артефакты возникающие при увеличении изображения данным способом? Ну, потеря краевой резкости, это очевидно. А вот какие иные недостатки есть?

Форумы GIS-Lab.info