Соотношение между разрешением снимка и масштабом?

[ivant]

Здравствуйте!
Вопрос, вынесенный в заголовок задавался мною разным людям, работающими с гис-ами, но вразумительного ответа не получил.

Для конкретизации проблемы иллюстрация:
На страничке https://lpdaac.usgs.gov/lpdaac/products ... ucts_table в последней колонке представлена информация о пространственном разрешении продуктов астера.
Возьмём, к примеру, https://lpdaac.usgs.gov/lpdaac/products ... 1/ast_06vd с разрешением 15 м.
Если вообразить, что я распечатаю этот снимок со 100% увеличением, какому топографическому масштабу он будет соответствовать?

В более общей постановке задачу можно сформулировать примерно так:
Дано разрешение цифрового снимка N (NxN - для квадратного пиксела, или NxM - для прямоугольного).
Найти функциональную зависимость между S и N (N и M), где S - знаменатель в обозначении масштаба топографической карты.
S = f(N, M) - ?

Возможно, в данную зависимость должен входить ещё и параметр масштаба отображения снмика? (на мониторе, либо после печати)

[Дмитрий Барышников]

Все зависит от разрешения устройства печати - например принтер имеет разрешение 1200 pix на дюйм итого в одном сантиметре будет:
1200 pix 2,54 сm
472,44 pix 1 сm
-----------------------
1 сm - 472,44 * 15 m = 7086,61

в 1 см ~ 7 км.
Такой подход работает и с монитором (разрешение от 72 до 120 pix на дюйм)

Другое дело, когда печать идет из ГИС продукта, там осуществляется обратный подход - сколько пикселов должно быть в 1 см при заданном масштабе, а дальше работает интерполяция.
По моему где так.

[ivant]

Все зависит от разрешения устройства печати - например принтер имеет разрешение 1200 pix на дюйм итого в одном сантиметре будет:
1200 pix 2,54 сm
472,44 pix 1 сm
-----------------------
1 сm - 472,44 * 15 m = 7086,61

то бишь, пикселы устройства печати и пикселы исходного растрового снимка - суть одно и то же?

и что же получается, если я распечатаю одну и ту же картинку одного и того же размера (скажем, формат А4) на двух разных принтерах (имеющих разное разрешение пикс./дюйм), то я должен буду нарисовать на этих картинках разный топографический масштаб

[Дмитрий Барышников]

то бишь, пикселы устройства печати и пикселы исходного растрового снимка - суть одно и то же?

1) При Вашей постановке задачи - ДА, при печати из ГИС системы - НЕТ.

и что же получается, если я распечатаю одну и ту же картинку одного и того же размера (скажем, формат А4) на двух разных принтерах (имеющих разное разрешение пикс./дюйм), то я должен буду нарисовать на этих картинках разный топографический масштаб

2) Вы не должны, а фактически получите. Формат (скажем, формат А4) здесь не причем, он отвечает за площадь снимка, помещающуюся на лист бумаги.

[ivant]

Нет, подождите.
Я печатаю одну и ту же площадь на двух различных принтерах, 600 и 1200 пикс./дюйм.
Качество печати будет разное, это да.
Но масштаб (топографический) будет одинаковым - 1 см на распечатанной карте соответствует S сантиметров на местности.
Разве нет?

[Дмитрий Барышников]

Смотря чем печатать. Если "честной" программой (например графическим редактором), то масштаб который по бумаге линейкой промеряете будет отличаться в 2 раза. Из ГИС - все буде одинаково.

Хочу добавить, что если вы вписываете в страницу ваш растр, то масштаб надо считать следующим образом:
например, размер изображения 6000х6000 pix размер области печати 20х20 см. масштаб на выходе (при любом принтере!) будет
6000 / 20 = 300 pix в 1 см
300 * 15 м = 4,5 км

[ivant]

ок, спасибо
я поэкспериментирую с печатью дабы убедиться, что это действительно так

[ivant]

Но, вообще-то, проблема более глобальная, так сказать.
Как бы это объяснить.
Очевидно, что отдельный цифровой снимок (ЦС) может использоваться в качестве топоосновы от самых мелких масштабов до некоторого вполне определённого. Использование данного ЦС в качестве топоосновы более крупных масштабов нецелесообразно, потому как элементы местности уже не будут воспроизводиться в должном качестве (будет проявляться зернистость, что-ли). Как определить это ограничение по масштабу, имея на руках только информацию о пространственном разрешении ЦС?

Или тут надо обязательно учитывать: а) приложение, которое будет воспроизводить/печатать ЦС; б) разрешение устройства вывода/печати; в) что-либо ещё?

[ivant]

Хочу добавить, что если вы вписываете в страницу ваш растр, то масштаб надо считать следующим образом:
например, размер изображения 6000х6000 pix размер области печати 20х20 см. масштаб на выходе (при любом принтере!) будет
6000 / 20 = 300 pix в 1 см
300 * 15 м = 4,5 км

Ага, так значит в общем случае пикселы изображения и пикселы печатающего устройства - не одно и то же!
Спасибо за помощь!

[ivant]

Для ещё большей конкретизации задачи приведу выдержки из трех источников:

1. http://www.racurs.ru/?page=303, п. 5. Характеристики и особенности некоторых съёмочных систем.
2. http://www.scanex.ru/ru/data/Applicatio ... x-2005.pdf, стр. 7-8.
3. http://mapexpert.com.ua/index_ru.php?table=Menu&id=14, Соотношение масштаба карт с пространственным разрешением снимков.

Каким образом соотнесены разрешение снимка и масштаб карты?

[Дмитрий Барышников]

Каким образом соотнесены разрешение снимка и масштаб карты?

здесь соотноситься не только разрешение но и точность позиционирования поставляемых данных. Из точности привязки и объектов местности, которые имеют отображение на снимке складывается ограничение по масштабу карты которая может быть получена.
По поводу точности - для масштаба 1:200 000 точность составляет +/- 100 м, для 1:100 000 - +/- 50 м и т.д. Снимки с Ikonos-2 и QuickBird имеют точность примерно +/- 30 м, для КА GeoEye-1 и WorldView-1 примерно +/- 6 м.
Разрешение большинства метровых аппаратов позволяет делать планы масштаба 1:200, но точность - нет.
Таким образом, сдесь играет роль не только (не столько) разрешение, а точность привязки.

[ivant]

Из точности привязки и объектов местности, которые имеют отображение на снимке складывается ограничение по масштабу карты которая может быть получена.
...
Разрешение большинства метровых аппаратов позволяет делать планы масштаба 1:200, но точность - нет.
Таким образом, сдесь играет роль не только (не столько) разрешение, а точность привязки.

Спасибо, это полезная информация.

[Дмитрий Барышников]

с 1:200 я опечатался - естественно 1:2000, т.к. при этом точность +/- 1 м, что соответствует разрешению. Хотя там есть нюансы с правильным целеуказанием.

[ivant]

да, я уже почитал про QB, понял, что это опечатка.
тогда ещё вопрос.
можно ли определить метрическую точность в плане (точность привязки) на основании информации о пространственном разрешении?
или это абсолютно независимые величины?

[Дмитрий Барышников]

можно ли определить метрическую точность в плане (точность привязки) на основании информации о пространственном разрешении?

Нет, т.к. изображение с очень хорошим разрешением может быть привязано с километровыми ошибками (попросту лежать не в том месте) или вообще не иметь привязки.
Обращаю внимание, что кроме позиционной точности, существует еще измерительная точность - с какой точность на изображении и/или карте вы меряете расстояния, углы и площади. Измерительная точность зависит от разрешения снимка.
Кроме того, следует отличать понятия линейного разрешения на местности (ЛРМ) и проекции пиксела на местности. Т.к. второй параметр может быть в несколько раз мельче первого (изображение имеет много пикселов, но является размытым).