GIS-LAB

Географические информационные системы и дистанционное зондирование

Нейросетевая обработка данных в ГИС GRASS и R

Совместного использования ГИС GRASS и статистического пакета R.

Данная статья продолжает публикацию Анализ данных с использованием GRASS GIS и R, посвященную теме совместного использования ГИС GRASS и статистического пакета R.

Обсудить в форуме Комментариев — 0

В данной статье рассматривается пример использования нейросетевого пакета AMORE и анализ данных в ГИС GRASS.

Оглавление

  1. Описание задачи
  2. Реализация

1. Описание задачи

Процесс нейросетевого анализа данных GRASS GIS рассмотрим на примере конкретной задачи:

Описание задачи: даны снимки одной и той же территории, сделанные в разное время. Предполагается, что некоторая (в процентном соотношении небольшая) часть территории за время, прошедшее между съемками, подверглась изменению. Нужно определить участки изменений.

Ход решения: берем пару последовательных снимков и строим регрессию - по первому снимку предсказываем значения второго снимка. Условие того, что изменению подверглась незначительная часть территории позволяет надеяться, что:

  • предсказание второго снимка по первому может быть довольно точным
  • те участки, для которых заметно значительное расхождение предсказанного и реального значений и есть изменившиеся участки.

Регрессию будем строить при помощи нейронных сетей. Данные, предназначенные для анализа хранятся в проекте GRASS, используемые снимки - MODIS (используются два канала - (1) красный и (2) ближний инфракрасный). Рассматриваются две даты: 3 апреля 2000 года и 12 июля 2000 года и территория заповедника Черные Земли.

Композитное RGB изображение 1-2-1, 3 апреля 2000, данные MODIS Композитное RGB изображение 1-2-1, 3 апреля 2000, данные MODIS

Композитное RGB изображение 1-2-1, 12 июля 2000, данные MODIS Композитное RGB изображение 1-2-1, 12 июля 2000, данные MODIS

Т.о. действовать будем следующим образом:

  1. Предобработка данных: производится в GRASS.
  2. Построение нейронной сети: производится в R.
  3. Постобработка данных и анализ результатов: производится в GRASS.

2. Реализация

Предобработка

Будем строить многослойный перцептрон, который берет на входе значения первого и второго каналов снимков от 3-го апреля, а на выходе возвращает предполагаемые значения первого и второго каналов для снимков от 12-го июля. Функцию активации нейронов возьмем сигмоидального типа:

f(u) = 1/(1+ exp(-u)).

Перед построением сети необходимо предварительно пронормировать данные. Выходные значения должны быть нормированы к диапазону изменения функции активации (0, 1), входные же значения нормировать хотя и не обязательно, но, тем не менее, очень желательно.

Конкретный вид нормирующей функции становится ясен после анализа гистограммы распределения входных и выходных данных. В качестве примера возьмем данные по второму каналу каждого снимка:

Композитное RGB изображение 1-2-1, 12 июля 2000, данные MODIS Гистограмма для второго канала (3 апреля)

Композитное RGB изображение 1-2-1, 12 июля 2000, данные MODIS Гистограмма для второго канала (12 июля)

Как видим, первая гистограмма близка к нормальной, поэтому воспользуемся линейной нормировкой с использованием статистических характеристик. Более конкретно, пронормируем данные соответсвующего снимка по формуле:

X = (x - m)/s

Здесь X - нормированное значение, x - исходное значение, m - среднее значение, s - стандартное отклонение.

Со вторым снимком дело обстоит немного сложнее: на гистограмме явно видны длинные хвосты слева и справа, соответственно, линейное нормирование к диапазону (0, 1) приведет к тому, что почти все данные будут сгруппированы в небольшом интервале. Чтобы избежать этого воспользуемся нормировкой при помощи функции активации:

X = f[(x - m)/s]

Здесь X - нормированное значение, x - исходное значение, m - среднее значение, s - стандартное отклонение, f - функция активации нейронов.

С первым каналом дело обстоит аналогично.

Реализация нормирования в GRASS GIS:

  • Посмотрим статистику по первому каналу для снимка от 3-го апреля:
    r.univar A2000.092.1 -g
    
    n=699312
    null_cells=748326
    cells=1447638
    min=582
    max=4169
    range=3587
    mean=1505.60636025122
    mean_of_abs=1505.60636025122
    stddev=347.104721534699
    variance=120481.687711681
    coeff_var=23.0541481956002
    sum=1052888595
  • Пронормируем:
    eval `r.univar A2000.092.1 -g`
    r.mapcalc "norm_A2000.092.1 = (A2000.092.1 - $mean)/$stddev"
  • Посмотрим на результат:
    r.info norm_A2000.092.1
     +----------------------------------------------------------------------------+
     | Layer:    norm_A2000.092.1               Date: Thu Jan  6 17:22:46 2011    |
     | Mapset:   PERMANENT                      Login of Creator: dima            |
     | Location: fires                                                            |
     | DataBase: /home/dima/laboro/GRASSDATA                                      |
     | Title:     ( norm_A2000.092.1 )                                            |
     | Timestamp: none                                                            |
     |----------------------------------------------------------------------------|
     |                                                                            |
     |   Type of Map:  raster               Number of Categories: 255             |
     |   Data Type:    DCELL                                                      |
     |   Rows:         1333                                                       |
     |   Columns:      1086                                                       |
     |   Total Cells:  1447638                                                    |
     |        Projection: Albers Equal Area                                       |
     |            N: 4755751.76759771    S: 4422409.14242904   Res: 250.06948625  |
     |            E: 8747582.56252927    W: 8476175.04184751   Res: 249.91484409  |
     |   Range of data:    min = -2.660887  max = 7.673170                        |
     |                                                                            |
     |   Data Description:                                                        |
     |    generated by r.mapcalc                                                  |
     |                                                                            |
     |   Comments:                                                                |
     |    (A2000.092.1 - 1505.6064) / 347.10472                                   |
     |                                                                            |
     +----------------------------------------------------------------------------+

Аналогично поступим с остальными снимками:

eval `r.univar A2000.092.2 -g`
r.mapcalc "norm_A2000.092.2 = (A2000.092.2 - $mean)/$stddev"

eval `r.univar A2000.192.1 -g`
r.mapcalc "norm_A2000.192.1 = 1/(1 + exp(- (A2000.192.1 - $mean)/$stddev))"

eval `r.univar A2000.192.2 -g`
r.mapcalc "norm_A2000.192.2 = 1/(1 + exp(- (A2000.192.2 - $mean)/$stddev))"

В качестве примера ниже приводится гистограмма для нормированного второго канала (12-е июля):

Гистограмма нормированного снимка Гистограмма нормированного снимка

Построение нейронной сети

Загружаем R из-под GRASS GIS и считываем данные (дальнейшие команды вводятся в сеансе R):

library(spgrass6)
in1 = readRAST6('norm_A2000.092.1')
in2 = readRAST6('norm_A2000.092.2')
out1 = readRAST6('norm_A2000.192.1')
out2 = readRAST6('norm_A2000.192.2')

Создадим data.frame, содержащий считанные данные, и почистим его от пустых значений:

d = data.frame(in1 = as.vector(as.matrix(in1)), in2 = as.vector(as.matrix(in2)), out1 = as.vector(as.matrix(out1)), out2 = as.vector(as.matrix(out2)))
d=d[!is.na(d$in1),]
d=d[!is.na(d$out1),]

Разобъем данные на обучающее и валидационное множества, в обучающее множество поместим приблизительно 2/3 примеров:

len = length(d[,1])
val.ind = sample(1:len, size = len/3)
val = d[val.ind,]
train_data = d[-val.ind,]

Подгрузим AMORE - пакет для работы с нейронными сетями. (В R есть несколько пакетов, позволяющих создавать многослойные сети, пакет AMORE был выбран, в первую очередь, из-за скорости работы).

library(AMORE)

Создадим нейронную сеть. Поскольку данных для обучения имеется достаточное количество (около 700 тыс. пикселей), то и количество нейронов можно взять относительно большим. Для начала создадим сеть достаточно больших размеров - с двумя скрытыми слоями по 20 и 10 нейронов в каждом(2-20-10-2); функцию активации для всех нейронов выберем сигмоидальную (логистическую):

net = newff(n.neurons=c(2,20,10,2), learning.rate.global=0.1, momentum.global=0.01,error.criterium="LMS", hidden.layer="sigmoid", output.layer="sigmoid", method="ADAPTgdwm")

Обучим сеть в течении 500 итераций, для этого передадим процедуре обучающее и валидационное множества. На обучающем множестве будут настраиваться веса сети, валидационное использоваться для раннего останова. Полученную сеть назовем net1

result = train(net, P=train_data[,1:2], T=train_data[,3:4], Pval=val[,1:2], Tval=val[,3:4], error.criterium="LMS", report=TRUE, show.step=1, n.shows=500)
net1 = result$net

В ходе экспериментов наиболее удачной сетью оказалась сеть с одним скрытым слоем и пятью нейронами в нем. В результате обучения этой сети была достигнута ошибка на обучающем множестве: 0.0188, на валидационном: 0.0190.

После обучения сети произведем расчеты, подавая в обученную сеть данные первого снимка. Для этого предварительно входные данные поместим в ненужную уже переменную d, затем в переменную y поместим результаты работы сети:

d = data.frame(in1 = as.vector(as.matrix(in1)), in2 = as.vector(as.matrix(in2)) )
y = sim(net1, d)

И, наконец, последний этап, который нужно проделать в R - экспорт результатов обратно в GRASS:

r1 = out1
r1$norm_A2000.192.1 = y[,1]
writeRAST6(r1, 'net.1')

r2 = out2
r2$norm_A2000.192.2 = y[,2]
writeRAST6(r2, 'net.2')

Анализ результатов

После экспорта полученных растров в GRASS выходим из R. Прежде, чем сравнивать созданные нейронной сетью растры с реальными снимками, их нужно денормировать. Понятно, что денормировать нужно используя те же параметры среднего и стандартного отклонения, которые использовались при нормировании:

x = m - s*log(1/X - 1)

Для этого:

eval `r.univar A2000.192.2 -g`
r.mapcalc "net_A2000.192.2 = $mean - $stddev * log(1/net.2 - 1)"

eval `r.univar A2000.192.1 -g`
r.mapcalc "net_A2000.192.1 = $mean - $stddev * log(1/net.1 - 1)"

В итоге получаем два растра net_A2000.192.1 и net_A2000.192.2, в которых содержатся значения для первого и второго канала соответственно, предсказанные нейронной сетью.  Вместо того, чтобы сравнивать непосредственные значения полученных растров и снимков, будет удобно найти разности между предсказанным значением и реальным снимком:

r.mapcalc "razn2 = net_A2000.192.2 - A2000.192.2"
r.mapcalc "razn1 = net_A2000.192.1 - A2000.192.1"

Покрасим разности для удобства восприятия, используя их статистические характеристики:

r.colors.stddev razn2
r.colors.stddev razn1

Фрагменты полученных результатов приводятся на рисунках ниже. Сначала рассмотрим исходные снимки (северо-восточный фрагмент участка):

Долина Волги, 3-е апреля (rgb: 1-2-1) Долина Волги, 3-е апреля (rgb: 1-2-1)

Долина Волги, 12-е июля (rgb: 1-2-1) Долина Волги, 12-е июля (rgb: 1-2-1)

На снимках хорошо видно изменение растительности в долине Волги. Кроме того на позднем снимке заметна небольшая облачность. Степень различия предсказанных и реальных значений видна на растрах razn1 и razn2. Яркие участки соответствуют большим по модулю значениям разности, бледные участки - небольшим:

Разность (razn1 Разность (razn1

Разность (razn2) Разность (razn2)

Для удобства восприятия можно объединить две разности в один растр. Первое, что приходит в голову - перемножить их, тогда большие отклонения разностей, присутствующие на обоих растрах увеличатся еще больше, а малые - уменьшатся:

r.mapcalc "razn = razn1 * razn2"
r.colors.stddev razn

Комбинация razn1 и razn2Комбинация razn1 и razn2

На полученном таким образом объединенном снимке более четко видны границы изменений: растительность в долине Волги, а также облака, появившиеся на втором снимке.

Обсудить в форуме Комментариев — 0

Последнее обновление: February 21 2011

Дата создания: 09.01.2011
Автор(ы): Дмитрий Колесов, Максим Дубинин


(Геокруг)

Если Вы обнаружили на сайте ошибку, выберите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter