Вычисление постоянного азимута и длины линии румба между двумя точками для геодезических координат
Решения задачи нахождения постоянного азимута (вдоль линии румба), используемый код может применяться в других расширениях. |
Линия румба или локсодром - линия пересекающая меридианы под постоянным углом. Линия румба - прямая линия в проекции Меркатора, на сфере - линия румба представляет из себя сферическую спираль, сходящуюся концентрическими кругами к полюсам. Для того, чтобы вычислить угол линии румба между двумя произвольными точками, можно воспользоваться следующим скриптом.
Все параллели являются локсодромами, так как пересекают меридианы под постоянным углом 90 градусов.
Данный угол не равен углу т.н. начального азимута, т.е. углу, под которым надо выйти из начальной точки, чтобы потом, следуя по линии большого круга (то есть кратчайшим расстоянием) придти в конечную точку. При следовании по линии большого круга, направление постоянно изменяется.
Скачать пример расчета в Excel
Вычислениям приведенным выше соответствует следующий
код на языке Avenue (координаты двух точек передаются отдельно, процедуру вызова скрипта расчета см. ниже) (скачать скрипт расчета азимута):
pi = 3.14159265358979
pi2 = Pi / 2
lat1 = pnt1.getY*pi/180
lat2 = pnt2.getY*pi/180
long1 = -1*pnt1.getX*pi/180
long2 = -1*pnt2.getX*pi/180
dlon_W = (long2 - long1) - (2*pi*(((long2 - long1)/(2*pi)).floor))
dlon_E = (long1 - long2) - (2*pi*(((long1 - long2)/(2*pi)).floor))
dphi = ((((lat2/2) + (pi/4)).tan)/(((lat1/2) + (pi/4)).tan)).ln
if ((lat2 - lat1).abs < 0.00000001) then
q = lat1.cos
else
q = (lat2 - lat1)/dphi
end
if (dlon_W < dlon_E) Then
dlon_W = -1*dlon_W
'get sign
if (dlon_W >= 0) then
sign = 1
else
sign = -1
end
If ((dlon_W.abs) >= (dphi.abs)) Then
Atn2 = (sign * pi2) - (dphi / dlon_W).atan
Else
If (dphi > 0) Then
Atn2 = (dlon_W / dphi).atan
Else
If ((-1*dlon_W) >= 0) Then
Atn2 = Pi + (dlon_W / dphi).atan
Else
Atn2 = (-1*Pi) + (dlon_W / dphi).atan
End
End
End
else
'get sign
if (dlon_W >= 0) then
sign = 1
else
sign = -1
end
If ((dlon_E.abs) >= (dphi.abs)) Then
Atn2 = sign * pi2 - (dphi / (dlon_E)).atan
Else
If (dphi > 0) Then
Atn2 = ((dlon_E) / dphi).atan
Else
If ((dlon_E) >= 0) Then
Atn2 = Pi + ((dlon_E) / dphi).atan
Else
Atn2 = (-1*Pi) + ((dlon_E) / dphi).atan
End
End
End
dlon = dlon_E
end
tc = atn2 - (2*pi*(((atn2)/(2*pi)).floor))
dist = ((q^2)*(dlon^2) + ((lat2-lat1)^2)).sqrt
'результат - угол в градусах
tcdeg = (tc*180)/pi
'результат - расстояние в метрах
distm = dist*6372795
reslist = {tcdeg, distm}
return reslist
|
Для вызова процедуры расчета азимутов приведенной выше, можно воспользоваться следующим скриптом, результатом его работы будет расчет азимутов от точки testpont на все точки активной темы вида и запись результата в поле Newang атрибутивной таблицы этой темы:
atheme = av.getactivedoc.getactivethemes.get(0)
aftab = atheme.getftab
f_shape = aftab.findfield("Shape")
f_ang = aftab.findfield("Loxang")
f_dist = aftab.findfield("Loxdist")
'testpoint - точка отсчета
testpoint = point.make(25.85, 55.15)
aftab.seteditable(true)
'для каждой точки темы на которые считаем азимуты от точки отсчета
for each rec in aftab
pnts = {}
apoint = aftab.returnvalue(f_shape, rec)
pnts.add(apoint.getx)
pnts.add(testpoint.getx)
pnts.add(apoint.gety)
pnts.add(testpoint.gety)
'Вызов процедуры расчета азимута
'"Calc-azimuth" - название скрипта с процедурой в проекте
loxval = av.run("Calc-azimuth", pnts)
aftab.setvalue(f_ang, rec, loxval.get(0))
aftab.setvalue(f_dist, rec, loxval.get(1))
end
aftab.seteditable(false) |
Следует обратить особое внимание на порядок исходной и конечной точки, т.е. точки от которой берется азимут и точки на которую он берется, если получаемые значения представляют собой 180 + угол или 180 - угол - попробуйте поменять местами входные широты и долготы, порядок в данном случае имеет значение. Например поменяв фрагмент предыдущего скрипта следующим образом:
'...
pnts.add(testpoint.getx)
pnts.add(apoint.getx)
pnts.add(testpoint.gety)
pnts.add(apoint.gety)
'...
|
Обсудить в форуме (Комментариев - 0)
См. также:
Вычисление расстояния и начального азимута между двумя точками на сфере >>>
Law of cosines (spherical) >>>
Степанов Н.Н. Сферическая тригонометрия >>> |
Последнее обновление: August 01 2007
(Наверх) |
