Задать ограничения для коэффициентов МНК в R

Вопросы по статистическому пакету R. Не обязательно гео.
Ответить
Rn00b
Новоприбывший
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 03 май 2021, 20:01
Репутация: 0
Откуда: Россия

Задать ограничения для коэффициентов МНК в R

Сообщение Rn00b » 03 май 2021, 20:31

Здравствуйте,
помогите, пожалуйста, с выполнением задания. Я очень плох в R и не могу понять, что я делаю не так.

Задача такая:

"Изучите влияние ложного ограничения на оценку наименьших квадратов с помощью моделирования Монте-Карло (10000 итераций). Смоделируйте для каждой итерации 50 наблюдений для модели:

yᵢ = b₀ + b₁x₁ᵢ + b₂x₂ᵢ + uᵢ ,

где b₀ = -3, b₁ = 1, b₂ = 1. Ошибки uᵢ независимы и одинаково распределены как N(0,1) (стандартное нормальное распределение), x₁ᵢ распределён как N(-1, 10) для всех наблюдений и итераций, x₂ᵢ распределён как Bin(1, 0.4) для всех наблюдений и итераций, причём i = 1, ... , 50 (50 наблюдений в каждой итерации).

Необходимо оценить коэффициенты b₀, b₁, b₂, имея в виду следующие ограничения:

(1) без ограничений

(2) b₀ + b₁ + b₂ = -5/4

(3) b₁ + b₂ = 0

(4) b₁ = 1/2.

Сравните оценки методом наименьших квадратов, посмотрев на среднее арифметическое, эмпирическую дисперсию и среднеквадратичную ошибку".


Зачем нужно 10000 итераций и как их потом впихнуть в модель (или должно быть 10000 моделей, но зачем?), я не понял, но основная проблема в другом. Допустим, я смог построить модель на 50 наблюдениях:

b0 = -3
b1 = 1
b2 = 1
x1 = rnorm(50, mean = -1, sd = 10)
x2 = rbinom(50, 1, 0.4)
u = rnorm(50, 0, 1)
y = b0 + b1*x1 + b2*x2 + u
model50 = lm(y~x1+x2)
summary(model50),

вроде всё правильно, но не получается задать ограничения. Помогите, пожалуйста. Какую функцию надо использовать? Если пытаюсь использовать linearHypothesis, то всё время выдаёт ошибку, что я не так задаю ограничения. К тому же потом для сравнения нужно "вытащить" из результатов среднее, дисперсию и среднеквадратичную ошибку... В общем, помогите, пожалуйста, буду очень благодарен!

gamm
Гуру
Сообщения: 3420
Зарегистрирован: 15 окт 2010, 08:33
Репутация: 883
Ваше звание: программист
Откуда: Казань

Re: Задать ограничения для коэффициентов МНК в R

Сообщение gamm » 04 май 2021, 00:03


gamm
Гуру
Сообщения: 3420
Зарегистрирован: 15 окт 2010, 08:33
Репутация: 883
Ваше звание: программист
Откуда: Казань

Re: Задать ограничения для коэффициентов МНК в R

Сообщение gamm » 04 май 2021, 13:20

да, linearHypothesis - это про другое. Строим 100500 моделей, коеффициенты записываем в матрицу, протом по этой матрице считаем требуемые для зачета статистики :mrgreen:

Ответить

Вернуться в «R»

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость