Расчет расстояния между двумя точками

[Romancer]

подскажите по каким формулам расчитывается расстояние между двумя точками
1) зная координаты точек
2) зная проекцию - конкретно World_Winkel_Tripel_NGS
я так понимаю эти пункты не обязательно должны быть вместе?

или где можно подробнее почитать это...

[Максим Дубинин]

Зависит от того в какой системе координат находятся известные координаты и какое расстояние нужно расчитать (локсодромное и ортодромное). Если точки в прямоугольной СК, то высчитывается просто - по теореме Пифагора
http://gis-lab.info/qa/aveazimuth.html

Если координаты геодезические, а расчитать нужно расстояние в метрах в определенной проекции, то сложнее - нужно знать формулы проективного преобразования, чтобы сначала спроектировать точки, а потом см. теорему Пифагора.

Есть еще навороты с вычислением ортодромного (кратчайшего) расстояния большого круга на сфере и эллипсе, это б.м. подробно описано на сайте в разделе "Геометрия"

[Romancer]

совсем совсем не понял...
разве приехать из пункта А в пункт Б будет зависеть от того в какой проекции карта?
я думал расстояния между городами всегда одинаковые на нашей планете?
неважно как это будет выглядеть в спроектированной карте но ведь по географическим координатам точки всегда будут на своих местах...? и расстояние от этого не изменится...

[geologic]

Если вас волнует на местности, возьмите рулетку и ежжайте А если по карте, то как без проекций? Sim дело говорит. Если вас интересуют азы геодезии, возьмите шар и посчитайте для начала расстояние на сфере, это несложно. А потом вспомнитcя, что земля аппроксимируется как эллипсоид вращения...

[Romancer]

земля геоид
зачем мне знать проекцию если расстояние будет расчитываться по географическим координатам?

[lalex]

я только из любви к искусству объяснения пытаюсь сформулировать простой наглядный ответ Да, расстояние между объектами "на земле" наверно всегда одинаковое, как и диаметр, например, металлического стержня. Однако способы измерения его могут быть разные. Например, можно пройтись линейкой/штангенциркулем. Можно применить лазерный измеритель, и тп. В нашем случае предлагается не мерить, а рассчитать ПО МОДЕЛИ. Для стержня это значило бы по чертежу.

Модели земли тоже могут быть разные: а) сфера-эллипс-геоид б) плоская географическая карта в мировой проекции в) плоская топокарта в локальной проекции. Не всегда первый способ самый лучший, но если именно он вам нужен, то на этом сайте все формулы культурно изложены. Для сферы, правда. Если ориентироваться на эллипсоидальную модель, то результаты будут другие. Ну а если геоид, т.е. с учетом гравиметрии, то вообще третьи - поверхности прокладки замера ведь разные. Но я не слышал способов для геоида... И насколько это актуально. Может, геоидезисты знают

Проекция нужна для вариантов б) и в), хотя если есть готовая карта с градусной сеткой, охватывающая ваши две точки, то и проекцию знать не обязательно - наносите точку на карту и прикладываете линейку. Правда, стоит почитать про точность измерений для этой проекции, и оценить возможный разброс.