Страница 1 из 2

Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 09 мар 2010, 07:38
Mikhail_M
Здравствуйте, уважаемые форумчане!!!
Необходимо рассчитать расстояние между двумя точками с известными геодезическими координатами и высотой. По запросам Гугл выдает только алгоритмы расчета расстояния по дуге, т.е. в них не учитывается высота каждой точки. Заранее благодарен всем :)

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 09 мар 2010, 08:05
Olga_@@@
На каком расстоянии друг от друга расположены точки?
Какой перепад высот?

PS Вам не баллистический расчет, случайно, нужен? :D

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 09 мар 2010, 08:12
Mikhail_M
Задача следующая: на некоторой высоте над Землей находятся приемники, например 10 км (думаю, пока это не важно, если не прав, то скажите, приведу точные значения :) ). Имеется источник сигнала, расположенный на Земле (его высоту также необходимо учесть). Необходимо по трем координатам каждой точки, а именно: приемник и источник сигнала - вычислить расстояние между ними. P.S.: координаты точек - геодезические, обеспечиваются GPS-приемниками.

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 09 мар 2010, 23:06
Neo
Для расчета с учетом высоты вам недостаточно двух точек.

Это все равно, что измерять длину параболы (y=x^2),
имея только координаты двух точек,
например, (0,0) и (2.2) :)

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 10 мар 2010, 06:34
Mikhail_M
То есть вы хотите сказать, что для расчета расстояния между двумя точками недостаточно двух точек? Я правильно понял? А сколько тогда точек необходимо?

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 10 мар 2010, 07:06
Olga_@@@
Попробуйте GlobalMapper, может быть подойдет.
Там есть расчет зоны "видимости" с учетом высот обеих точек. Veiw Shed Tool
Я строила эти зоны по поверхности SRTM (другие варианты не пробовала), меня результат вполне устроил.

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 10 мар 2010, 10:57
self-improving
Что-то мне это очень напоминает содержание курсов "Геодезические основы карт" и "GPS" :)
Если вам нужны просто формулы и время терпит - вечером дома освежу все это дело в памяти посредством учебников и поделюсь великим знанием )))

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 10 мар 2010, 11:16
Mikhail_M
self-improving писал(а):Что-то мне это очень напоминает содержание курсов "Геодезические основы карт" и "GPS" :)
Если вам нужны просто формулы и время терпит - вечером дома освежу все это дело в памяти посредством учебников и поделюсь великим знанием )))
Буду очень благодарен :) Нужны именно формулы (с учетом трех координат: широта, долгота и высота) для реализации некоего алгоритма. Алгоритм предполагает точное знание перечисленных координат и расчет расстояния по ним. Заранее спасибо за помощь :)

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 10 мар 2010, 14:57
Mikhail_M
И еще такой вопрос: где взять точные формулы пересчета геодезических координат в плоские прямоугольные? Скачал два калькулятора и реализовал алгоритм сам (формулы взяты из ГОСТ Р 51794-2001). Расчет по калькуляторам и по моему алгоритму дает совершенно разные результаты, причем склонен думать, что калькуляторы считают правильно :) Может кто интересовался? :)

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 11 мар 2010, 07:11
JEY
ГОСТ 51794-2001 был обновлен, ознакомьтесь с его новой версией. Видимо калькуляторы используют формулы из нового ГОСТа.

Полная формула для пересчета геодезических координат в плоские прямоугольные почти нигде не приводится, потому что выглядит довольно громоздко. Однако точность пересчета до 0,001 метра гарантируется.

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 11 мар 2010, 07:17
JEY
В новом ГОСТе формулы пересчета геодезических координат в плоские прямоугольные принципиально не изменилась, что я и проверял. Файл Excel с формулами пересчета по новому ГОСТу вы можете скачать здесь.

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 11 мар 2010, 07:26
Mikhail_M
Спасибо большое:) Не подскажете еще такую вещь: в какой системе вычисляются координаты по этим формулам? Я имею ввиду WGS-84 или ПЗ-90? Задача в следующем: имеются координаты, полученные с GPS приемника, они представлены в WGS-84, необходимо по ним измерить расстояние между двумя точками. Для того планирую перевести координаты в плоские прямоугольные и посчитать расстояние как корень квадрантный из суммы квадратов. Для этого надо знать в какой системе представлены прямоугольные координаты.

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 11 мар 2010, 08:10
JEY
В ГОСТе упоминаются системы координат: СК-42, СК-95, ПЗ-90.2 и WGS-84. А плоские прямоугольные координаты Вы получаете в проекции Гаусса-Крюгера.

В этих формулах можно использовать параметры любого эллипсоида, даже WGS-84. Вот только для WGS-84 довольно часто используют универсальную поперечную проекцию Меркатора. Если Вам не принципиально, какую из проекций Вы хотите использовать для решения Вашей задачи, то можете использовать эту проекцию.

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 11 мар 2010, 11:44
Mikhail_M
JEY писал(а):В ГОСТе упоминаются системы координат: СК-42, СК-95, ПЗ-90.2 и WGS-84. А плоские прямоугольные координаты Вы получаете в проекции Гаусса-Крюгера.

В этих формулах можно использовать параметры любого эллипсоида, даже WGS-84. Вот только для WGS-84 довольно часто используют универсальную поперечную проекцию Меркатора. Если Вам не принципиально, какую из проекций Вы хотите использовать для решения Вашей задачи, то можете использовать эту проекцию.
Спасибо за Excel-ский файл :) не могли бы вы еще подсказать по каким формулам вы это пересчитывали? Алгоритм, который я реализую по формулам из ГОСТ, выдает другие значения.

Re: Расчет расстояния между точками с известными координатами

Добавлено: 11 мар 2010, 12:00
JEY
Эти формулы тоже из ГОСТ. Вот только они там даны с математической ошибкой, которую я нашел чисто интуитивно, и которую я уже не помню. Формулы в экселевском файле абсолютно правильные. Они были проверены несколькими способами.