Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точкам

Обсуждение материалов сайта: вопросы, замечания, предложения
Ответить
Аватара пользователя
Максим Дубинин
MindingMyOwnBusiness
Сообщения: 8895
Зарегистрирован: 06 окт 2003, 20:20
Статьи: 231
Проекты: 12/6
Репутация: 635
Ваше звание: NextGIS
Откуда: Москва
Контактная информация:

Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точкам

Сообщение Максим Дубинин » 31 окт 2004, 22:07

Обсуждение темы:
Нахождение точки пересечения двух линий по углам и известным точкам

http://gis-lab.info/qa/biangulation.html

Обновления:
06.03.2006 Добавлена обработка "ложных" пересечений, описание применения, расширение для Arcview GIS.
Последний раз редактировалось Максим Дубинин 07 мар 2006, 03:01, всего редактировалось 2 раза.
пристегивайтесь, турбулентность прямо по курсу

Neo
Интересующийся
Сообщения: 46
Зарегистрирован: 13 фев 2010, 21:41
Репутация: 0

Используемые координаты XY

Сообщение Neo » 13 фев 2010, 22:31

При определении координат точки стояния с помощью спутникового навигатора (GPS)
в расчетах нужно использовать не геоцентрические координаты XY, а плановые, "плоские" координаты XY. Следовательно перед расчетом уравнений линии и точки перечения линий необходимо выполнить координатное преобразование:

XYZ => XYH

в используемой картографической проекции (и геодезических датах [geodetic datums]), и далее использовать не пространственные координаты XY, а плановые XY.

Аватара пользователя
Максим Дубинин
MindingMyOwnBusiness
Сообщения: 8895
Зарегистрирован: 06 окт 2003, 20:20
Статьи: 231
Проекты: 12/6
Репутация: 635
Ваше звание: NextGIS
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точкам

Сообщение Максим Дубинин » 13 фев 2010, 23:03

все верно, на самом деле речь ведется о спроецированных координатах, странно, что в статье забыл указать в свое время, скрипт тем не менее рабочий
пристегивайтесь, турбулентность прямо по курсу

chnav
Новоприбывший
Сообщения: 9
Зарегистрирован: 05 июн 2010, 10:11
Репутация: 0

Вычисление азимута и угла между двумя прямыми для прямоуголь

Сообщение chnav » 31 окт 2010, 10:43

При расчете азимута между дувумя точками проще использовать функцию atan2(), она есть во всех языках программирования и Excel. Тогда не надо делать анализ квадранта, формула в одну строку.
azim = atan2 (North2-North1, East2-East1)

Аватара пользователя
Максим Дубинин
MindingMyOwnBusiness
Сообщения: 8895
Зарегистрирован: 06 окт 2003, 20:20
Статьи: 231
Проекты: 12/6
Репутация: 635
Ваше звание: NextGIS
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точкам

Сообщение Максим Дубинин » 31 окт 2010, 15:12

chnav, все верно, atan2() в похожей ситуации уже осваивал вот здесь
Скрипт писался лет 5 назад под Avenue, там нет atan2(), там пришлось квадрантами.
пристегивайтесь, турбулентность прямо по курсу

chnav
Новоприбывший
Сообщения: 9
Зарегистрирован: 05 июн 2010, 10:11
Репутация: 0

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точкам

Сообщение chnav » 31 окт 2010, 18:28

Извините, не обратил внимания на дату :)

vafonkin
Новоприбывший
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 21 мар 2012, 03:33
Репутация: 0

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точка

Сообщение vafonkin » 21 мар 2012, 03:51

Приветствую,
Работаю над такой же задачей и наткнулся на необходимость нахождения точки пересечения двух азимутов. Первым решением было использование Хаверсайн формулы, но от него пришлось отказаться из за "тяжести" вычислений. Дело в том что код портируется на 8 битный процессор с большими ограничениями по размерам памяти (368 байт на Рам) и отсутствием поддержки "floating point".
С проблемой перевода GPS координат в "Cartesian" справился:

x = longitude*60*1852*cos(latitude)
y = latitude*60*1852

И наткнулся на статью на этом сайте.

Прочитал и мне кажется что часть кода отрезана так как код заканчивается вычислением расстояния между заданными координатами, а не координатами непосредственно точки пересечения. Буду благодарен за любую помощь, так как "втиснуть" расчет точки пересечения стандартными методами в 368 байт пока не могу. Погрешности связанные с принятием того Земля Плоская а не круглая - устраивают, так как максимальная удаленность точки пересечения 4 километра.

[Сообщение с мобильного устройства] Изображение

Аватара пользователя
Максим Дубинин
MindingMyOwnBusiness
Сообщения: 8895
Зарегистрирован: 06 окт 2003, 20:20
Статьи: 231
Проекты: 12/6
Репутация: 635
Ваше звание: NextGIS
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точка

Сообщение Максим Дубинин » 21 мар 2012, 08:03

вы правы, код обрезался, нужно добавить и немного поменять концовку

Код: Выделить всё

D1 = l1a*l2b
D2 = l2a*l1b
D3 = D1 - D2
if (D3 = 0) then
   resX = 9999
   resY = 9999
end
resX = ((l1c*l2b) - (l2c*l1b))/D3
resY = ((l1a*l2c) - (l2a*l1c))/D3
пристегивайтесь, турбулентность прямо по курсу

vafonkin
Новоприбывший
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 21 мар 2012, 03:33
Репутация: 0

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точка

Сообщение vafonkin » 21 мар 2012, 16:24

Спасибо...
-(a1rad.tan) тоже самое что atan2 в С?

[Сообщение с мобильного устройства] Изображение

andruxin
Новоприбывший
Сообщения: 6
Зарегистрирован: 23 фев 2012, 20:50
Репутация: 0

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точка

Сообщение andruxin » 15 дек 2013, 14:45

А подскажите как искать точку пересечения двух отрезков заданных географическими координатами(широта, долгота)?
Как искать пересечение отрезков по декартовым координатам я знаю, а вот с широтой и долготой проблема.

vafonkin
Новоприбывший
Сообщения: 3
Зарегистрирован: 21 мар 2012, 03:33
Репутация: 0

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точка

Сообщение vafonkin » 15 дек 2013, 16:09

Для определения пересечений в пространстве используется формула Хеверсинусов. Hiversine

[ Сообщение с мобильного устройства ]

Аватара пользователя
vasnake
Интересующийся
Сообщения: 22
Зарегистрирован: 23 май 2013, 16:42
Статьи: 1
Репутация: 6
Откуда: Москва
Контактная информация:

Re: Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точка

Сообщение vasnake » 18 дек 2013, 18:00

andruxin писал(а):А подскажите как искать точку пересечения двух отрезков заданных географическими координатами(широта, долгота)?
Вот тут
http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
есть прекрасный набор формул с разъяснениями и реализацией на JavaScript, практически на все случаи. При расчетах предполагается, что Земля - сфера а координаты - широта, долгота (географические). Кстати, есть и нахождение точки пересечения по точкам и азимутам.
http://vasnake.blogspot.ru/2013/11/loxodrome.html
It ain't easy. It just proves how great I am.

Ответить

Вернуться в «Материалы сайта»