Нахождение точки пересечения двух линий по углам и точкам

[Максим Дубинин]

Обсуждение темы:
Нахождение точки пересечения двух линий по углам и известным точкам

http://gis-lab.info/qa/biangulation.html

Обновления:
06.03.2006 Добавлена обработка "ложных" пересечений, описание применения, расширение для Arcview GIS.

[Neo]

При определении координат точки стояния с помощью спутникового навигатора (GPS)
в расчетах нужно использовать не геоцентрические координаты XY, а плановые, "плоские" координаты XY. Следовательно перед расчетом уравнений линии и точки перечения линий необходимо выполнить координатное преобразование:

XYZ => XYH

в используемой картографической проекции (и геодезических датах [geodetic datums]), и далее использовать не пространственные координаты XY, а плановые XY.

[Максим Дубинин]

все верно, на самом деле речь ведется о спроецированных координатах, странно, что в статье забыл указать в свое время, скрипт тем не менее рабочий

[chnav]

При расчете азимута между дувумя точками проще использовать функцию atan2(), она есть во всех языках программирования и Excel. Тогда не надо делать анализ квадранта, формула в одну строку.
azim = atan2 (North2-North1, East2-East1)

[Максим Дубинин]

chnav, все верно, atan2() в похожей ситуации уже осваивал вот здесь
Скрипт писался лет 5 назад под Avenue, там нет atan2(), там пришлось квадрантами.

[chnav]

Извините, не обратил внимания на дату

[vafonkin]

Приветствую,
Работаю над такой же задачей и наткнулся на необходимость нахождения точки пересечения двух азимутов. Первым решением было использование Хаверсайн формулы, но от него пришлось отказаться из за "тяжести" вычислений. Дело в том что код портируется на 8 битный процессор с большими ограничениями по размерам памяти (368 байт на Рам) и отсутствием поддержки "floating point".
С проблемой перевода GPS координат в "Cartesian" справился:

x = longitude*60*1852*cos(latitude)
y = latitude*60*1852

И наткнулся на статью на этом сайте.

Прочитал и мне кажется что часть кода отрезана так как код заканчивается вычислением расстояния между заданными координатами, а не координатами непосредственно точки пересечения. Буду благодарен за любую помощь, так как "втиснуть" расчет точки пересечения стандартными методами в 368 байт пока не могу. Погрешности связанные с принятием того Земля Плоская а не круглая - устраивают, так как максимальная удаленность точки пересечения 4 километра.

[Сообщение с мобильного устройства]

[Максим Дубинин]

вы правы, код обрезался, нужно добавить и немного поменять концовку

Код: Выделить всё

D1 = l1a*l2b
D2 = l2a*l1b
D3 = D1 - D2
if (D3 = 0) then
   resX = 9999
   resY = 9999
end
resX = ((l1c*l2b) - (l2c*l1b))/D3
resY = ((l1a*l2c) - (l2a*l1c))/D3

[vafonkin]

Спасибо...
-(a1rad.tan) тоже самое что atan2 в С?

[Сообщение с мобильного устройства]

[andruxin]

А подскажите как искать точку пересечения двух отрезков заданных географическими координатами(широта, долгота)?
Как искать пересечение отрезков по декартовым координатам я знаю, а вот с широтой и долготой проблема.

[vafonkin]

Для определения пересечений в пространстве используется формула Хеверсинусов. Hiversine

[ Сообщение с мобильного устройства ]

[vasnake]

А подскажите как искать точку пересечения двух отрезков заданных географическими координатами(широта, долгота)?

Вот тут
http://www.movable-type.co.uk/scripts/latlong.html
есть прекрасный набор формул с разъяснениями и реализацией на JavaScript, практически на все случаи. При расчетах предполагается, что Земля - сфера а координаты - широта, долгота (географические). Кстати, есть и нахождение точки пересечения по точкам и азимутам.
http://vasnake.blogspot.ru/2013/11/loxodrome.html