Форумы GIS-Lab.info

Здравствуйте.
Для дипломной работы занимаюсь исследованиями методов преобразования координат.
Известно, например, что для преобразования геоцентрических координат есть формула Гельмерта, а для преобразования геодезических координат --- формулы Молоденского. Или, ещё лучше, формулы ГОСТ Р 51794-2008.
Везде, кроме формул Молоденского, нужны семь параметров: масштабный коэффициент, смещение точки отсчёта по осям x, у, z, а также углы разворота осей друг относительно друга.
Собственно вопрос: а где можно найти алгоритм обратного преобразования, когда мы знаем координаты n пунктов (само собой, n >= 3), и по ним можем найти эти семь параметров?
Да, я видел программу от Ракурса, которая именно это и делает, но меня интересует именно алгоритм, математическая реализация. Хотелось бы изучить и самостоятельно реализовать для закрепления
Спасибо!

Алексей Борисов писал(а):где можно найти алгоритм обратного преобразования, когда мы знаем координаты n пунктов (само собой, n >= 3), и по ним можем найти эти семь параметров?
меня интересует именно алгоритм, математическая реализация.

Какую-нибудь ссылку дать не могу. Однако на пути к диплому Вы должны были изучать методы матобработки и прочий матан. Смею уверить, интересующая Вас задача элементарна в свете базовых знаний. Её самостоятельное решение может стать изюминкой исследования, т.к. продемонстрирует владение полученными знаниями и навыками, что обычно ценится на защите.

Алексей Борисов писал(а):Везде, кроме формул Молоденского, нужны семь параметров: масштабный коэффициент, смещение точки отсчёта по осям x, у, z, а также углы разворота осей друг относительно друга.
Собственно вопрос: а где можно найти алгоритм обратного преобразования, когда мы знаем координаты n пунктов (само собой, n >= 3), и по ним можем найти эти семь параметров?

Во-первых, для полного метода Молоденского надо все те же 7 параметров. Кроме того, существует 10-параметрический метод Молоденского, о котором говорят как о методе Molodensky-Badekas. Молоденский с соавторами предложил его в 1962 году, Badekas в 1969 году. (Badekas, J., (1969), Investigations related to the establishment of a World Geodetic System. Technical Report. The Ohio State University, Dept. of Geodetic Science, Columbus, Ohio State, USA.)
Собственно сама задача и простейший алгоритм её решения есть во многих книгах по космической геодезии.
Например, в книге В.В. ГЛУШКОВ К.К. НАСРЕТДИНОВ А.А. ШАРАВИН Космическая геодезия: методы и перспективы развития. Её довольно легко найти в сети.
Но, как всегда, дьявол в мелочах.
Об этих "мелочах" хорошо сказано в статье: Е. П. Алексашин, А. М. Ширенин. Метод и алгоритмы определения параметров преобразования между различными системами координат применительно к задачам обработки спутниковых измерений.
Собственно этот описанный алгоритм был реализован самим Евгением Павловичем в координатном калькуляторе программы постобработки GNSS измерений Pinnacle (другое название - Javad Ensemble). Координатный калькулятор работает без ключа защиты.