Определение неизвестной СК

[Skywalker]

Имеется не очень точно-привязанное графическое приложение в системе координат Пулково-42, 9 зона, с него оцифрованы точки, для них вычислены прямоугольные координаты в СК Пулково-42, 9 зона. Также имеется приложение с координатами для этих точек в неизвестной СК. Есть ли какие-нибудь методы для определения неизвестной СК?

[trir]

1. Считаем dx dy между точками, сразу видим, что в неизвестной СК перепутанны X Y
неизвестная СК похожа на СК63/МСК http://www.mapbasic.ru/msksolutions

[Boris]

Имеется не очень точно-привязанное графическое приложение в системе координат Пулково-42, 9 зона, с него оцифрованы точки, для них вычислены прямоугольные координаты в СК Пулково-42, 9 зона. Также имеется приложение с координатами для этих точек в неизвестной СК. Есть ли какие-нибудь методы для определения неизвестной СК?

Есть. Называются "определение параметров локальной системы координат". На сайте компании Ракурс есть программа, которая именно это и делает. Причем бесплатная.

[stout]

Есть. Называются "определение параметров локальной системы координат". На сайте компании Ракурс есть программа, которая именно это и делает. Причем бесплатная.

Не поможет. Ибо исходные координаты такой кривизны, а территория настолько мала, что ничего не поможет.
При пересчёте из 6°зоны в 6°зону, не очень точное для этих целей простое аффинное преобразование даёт всего лишь метровые невязки. А тут невязки в десятки и сотни метров.

[Игорь Белов]

...не очень точное для этих целей простое аффинное преобразование даёт всего лишь метровые невязки. А тут невязки в десятки и сотни метров.

Если поменять местами местные X и Y, невязки аффинного преобразования не кажутся страшными:

Код: Выделить всё

2026	-2.718	0.259
2027	-6.934	5.174
2028	5.965	5.284
2029	2.392	-9.281
2031	5.121	10.540
2032	-2.956	-5.981
2033	-6.385	-0.278
2226	5.516	-5.717

Это при таком наборе параметров:

Код: Выделить всё

1.1684850297031111, -0.050508779240812984, 9326030.6515536346, 0.0049954036126287557, 0.96381045319532099, 6576472.9219575021

На сайте компании Ракурс есть программа, которая именно это и делает. Причем бесплатная.

Эта программа непригодна для решения подобных задач: она не выдаст результата, если координаты хотя бы одной точки не согласуются с прочими с геодезической точностью.

Убрать бы проверку на вшивость да обеспечить вывод параметров и невязок в файлы, славная получилась бы утилита.

[Skywalker]

Сколько информации, спасибо за помощь всем кто пишет тут и в личку
Могу ли я на основе этих параметров

Код: Выделить всё

1.1684850297031111, -0.050508779240812984, 9326030.6515536346, 0.0049954036126287557, 0.96381045319532099, 6576472.9219575021

, создать новую систему координат X в ArcGis? После этого добавить из каталога координат все точки, и перепроицировать их в Пулково42, 9 зону?

[Игорь Белов]

Могу ли я на основе этих параметров ... создать новую систему координат X в ArcGis?

Эти параметры можно использовать в MapInfo, в ArcGIS они, по-моему, бесполезны. Нужно в ArcMap выполнить векторную трансформацию. О методах преобразований, включая аффинное, подробнее здесь.

[stout]

Если поменять местами местные X и Y, невязки аффинного преобразования не кажутся страшными:

Ну, во-первых, менять надо не местные X и Y, а то, что ТС называет "Пулково-42". Потому как есть его указание "9 зона"
Воспользовался вашей программкой findkey, задал входной файл, поменяв X с Y в местной.

Код: Выделить всё

2026 9507976.00 7144902.00 181161.00 588834.00 1.0 
2027 9508373.00 7145482.00 181523.30 589439.00 1.0 
2028 9508754.00 7146081.00 181887.19 590058.72 1.0 
2029 9509155.00 7146688.00 182253.80 590671.50 1.0 
2031 9507048.00 7147542.00 180492.53 591587.26 1.0 
2032 9507433.00 7147926.00 180831.51 591966.78 1.0 
2033 9506603.00 7147081.00 180080.78 591099.86 1.0 
2226 9506067.00 7145271.00 179550.95 589219.00 1.0

На выходе получил

Код: Выделить всё

2026 9507976.000 7144902.000 181161.000 588834.000 1 -42.349 -123.207
2027 9508373.000 7145482.000 181523.300 589439.000 1 -76.930 -52.981
2028 9508754.000 7146081.000 181887.190 590058.720 1 -95.460 13.395
2029 9509155.000 7146688.000 182253.800 590671.500 1 -130.496 65.981
2031 9507048.000 7147542.000 180492.530 591587.260 1 72.238 96.884
2032 9507433.000 7147926.000 180831.510 591966.780 1 32.794 126.769
2033 9506603.000 7147081.000 180080.780 591099.860 1 98.507 29.851
2226 9506067.000 7145271.000 179550.950 589219.000 1 141.697 -156.693

Что полностью совпадает с моим результатом, полученным совсем по другому алгоритму
(основная идея — формула VI.138 из Курса сфероидической геодезии Морозова)

CP001.png (27.42 КБ) 11304 просмотра

Но не совпадает с приведённым вами выше.
Поэтому возникает вопрос — Как вы получили свой результат?
Может я где-то ошибся, формируя входной файл для findkey.exe?
З.Ы. Результат (в смысле величин невязок) не сильно изменится, если трансформировать из местной в СК-42

[Игорь Белов]

во-первых, менять надо не местные X и Y, а то, что ТС называет "Пулково-42"

На GIS-Lab не так много геодезистов. Люди пользуются GIS, где X ≡ Easting, Y ≡ Northing.

Воспользовался вашей программкой findkey ... не совпадает с приведённым вами

Та версия findkey рабатает с конформным преобразованием, при котором накладываются ограничения на значения параметров: A = E, B = −D. Получается такой набор:

Код: Выделить всё

0.94680720816955477, 0.036204771253028442, -9079696.4055638388, -0.036204771253028442, 0.94680720816955477, -5831653.4125548694

Приведённые мной выше ключ и соответствующие невязки представляют аффинное преобразование без названных ограничений.

[stout]

На GIS-Lab не так много геодезистов. Люди пользуются GIS, где X ≡ Easting, Y ≡ Northing.

Наверное плохо объяснил. Топикстартер привёл скан из каталога в местной системе, где икс назван иксом, а игрек — игреком. Думаю никто не будет возражать, что Пулково-42 это синоним СК-42. А в СК-42 X ≡ Northing, Y ≡ Easting. И упоминается 9 зона. Именно из этих соображений я и исходил.
Как и многие, считаю, что вместо X и Y, лучше использовать Northing и Easting.

Приведённые мной выше ключ и соответствующие невязки представляют аффинное преобразование без названных ограничений.

Предлагая аффинное преобразование, думаю не лишним будет напомнить, что в этом случае мы отказываемся не только от ортогональности осей, но и масштаб по осям будет разный.

Trans.png (190.17 КБ) 11234 просмотра

Рисуночек взят из работы Weighted Coordinate Transformations And Their Applications In SPCS And Boundary Surveying

[Игорь Белов]

Предлагая аффинное преобразование, думаю не лишним будет напомнить, что в этом случае мы отказываемся не только от ортогональности осей, но и масштаб по осям будет разный.

Это верно, однако в OP без обиняков сказано, что координаты сколоты с кривого скана:

Имеется не очень точно-привязанное графическое приложение … с него оцифрованы точки

[Skywalker]

Для всех неравнодушных к моей задаче.
Примерно на этот же район (80 км южнее) я нашёл граф. приложение, которое получилось привязать по гидрографии километровки, с ним идёт каталог координат, с названием системы координат. Есть некоторые основания полагать, что неизвестная система координат та же.
“Знакомые товарищи”, пересчитали мне координаты точек в «63 год». Если предположить что неизвестная СК была получена на основе СК 63 года с помощью dX и dY, то можно просто попытаться их вычислить, что я и сделал. Разброс по осям для дельт получился 334 и 339 метров.
С помощью полученных dX и dY попытался проделать все вычисления над данными с первого своего сообщения, вроде получилось, но вот этот разброс в 334 и 339 метров, говорит о том, что можно ещё точнее. Буду благодарен за комментарии.
К сообщению прикладываю все входные данные.

[Игорь Белов]

Для нового набора из 40 точек (пункт 34 исключаем) получается неплохой вариант со сдвигом от СК-63: с. к. о. положения 75 м. Надо заметить, что разрешение графического приложения 12,7 метра на пиксел, так что средняя ошибка всего шесть пикселов. Сделать лучше вряд ли получится, т. к. смещения на карте случайны. При конформном преобразовании получается ошибка 56 м, при аффинном 54 м, так что существенного улучшения по сравнению с параллельным переносом нет. В архиве слой catalog в формате ESRI shape, система координат местная, параметры на основе СК-63 зона Q4 со сдвигом прописаны в файле PRJ.

catalog.zip

catalog

(3.56 КБ) 377 скачиваний

С первоначальным набором из восьми точек всё не так просто, он неоднородный.

8pts.png (1.25 КБ) 11171 просмотр

На картинке синие точки в СК-42, красные в созданной выше местной СК. Сдвиги 500-600 метров. Хорошо видны две разные группы: точки с номерами 2026-2029 в одной, остальные четыре в другой.

[Донецков]

А УТГУ если не секрет, это что? Интернет находит только "Ухтинский гос. технический университет"...

[Skywalker]

не секрет - Ухтинское территориальное геологическое управление