Расчет расстояния между точками с известными координатами

[Mikhail_M]

Здравствуйте, уважаемые форумчане!!!
Необходимо рассчитать расстояние между двумя точками с известными геодезическими координатами и высотой. По запросам Гугл выдает только алгоритмы расчета расстояния по дуге, т.е. в них не учитывается высота каждой точки. Заранее благодарен всем

[Olga_@@@]

На каком расстоянии друг от друга расположены точки?
Какой перепад высот?

PS Вам не баллистический расчет, случайно, нужен?

[Mikhail_M]

Задача следующая: на некоторой высоте над Землей находятся приемники, например 10 км (думаю, пока это не важно, если не прав, то скажите, приведу точные значения ). Имеется источник сигнала, расположенный на Земле (его высоту также необходимо учесть). Необходимо по трем координатам каждой точки, а именно: приемник и источник сигнала - вычислить расстояние между ними. P.S.: координаты точек - геодезические, обеспечиваются GPS-приемниками.

[Neo]

Для расчета с учетом высоты вам недостаточно двух точек.

Это все равно, что измерять длину параболы (y=x^2),
имея только координаты двух точек,
например, (0,0) и (2.2)

[Mikhail_M]

То есть вы хотите сказать, что для расчета расстояния между двумя точками недостаточно двух точек? Я правильно понял? А сколько тогда точек необходимо?

[Olga_@@@]

Попробуйте GlobalMapper, может быть подойдет.
Там есть расчет зоны "видимости" с учетом высот обеих точек. Veiw Shed Tool
Я строила эти зоны по поверхности SRTM (другие варианты не пробовала), меня результат вполне устроил.

[self-improving]

Что-то мне это очень напоминает содержание курсов "Геодезические основы карт" и "GPS"
Если вам нужны просто формулы и время терпит - вечером дома освежу все это дело в памяти посредством учебников и поделюсь великим знанием )))

[Mikhail_M]

Что-то мне это очень напоминает содержание курсов "Геодезические основы карт" и "GPS"
Если вам нужны просто формулы и время терпит - вечером дома освежу все это дело в памяти посредством учебников и поделюсь великим знанием )))

Буду очень благодарен Нужны именно формулы (с учетом трех координат: широта, долгота и высота) для реализации некоего алгоритма. Алгоритм предполагает точное знание перечисленных координат и расчет расстояния по ним. Заранее спасибо за помощь

[Mikhail_M]

И еще такой вопрос: где взять точные формулы пересчета геодезических координат в плоские прямоугольные? Скачал два калькулятора и реализовал алгоритм сам (формулы взяты из ГОСТ Р 51794-2001). Расчет по калькуляторам и по моему алгоритму дает совершенно разные результаты, причем склонен думать, что калькуляторы считают правильно Может кто интересовался?

[JEY]

ГОСТ 51794-2001 был обновлен, ознакомьтесь с его новой версией. Видимо калькуляторы используют формулы из нового ГОСТа.

Полная формула для пересчета геодезических координат в плоские прямоугольные почти нигде не приводится, потому что выглядит довольно громоздко. Однако точность пересчета до 0,001 метра гарантируется.

[JEY]

В новом ГОСТе формулы пересчета геодезических координат в плоские прямоугольные принципиально не изменилась, что я и проверял. Файл Excel с формулами пересчета по новому ГОСТу вы можете скачать здесь.

[Mikhail_M]

Спасибо большое:) Не подскажете еще такую вещь: в какой системе вычисляются координаты по этим формулам? Я имею ввиду WGS-84 или ПЗ-90? Задача в следующем: имеются координаты, полученные с GPS приемника, они представлены в WGS-84, необходимо по ним измерить расстояние между двумя точками. Для того планирую перевести координаты в плоские прямоугольные и посчитать расстояние как корень квадрантный из суммы квадратов. Для этого надо знать в какой системе представлены прямоугольные координаты.

[JEY]

В ГОСТе упоминаются системы координат: СК-42, СК-95, ПЗ-90.2 и WGS-84. А плоские прямоугольные координаты Вы получаете в проекции Гаусса-Крюгера.

В этих формулах можно использовать параметры любого эллипсоида, даже WGS-84. Вот только для WGS-84 довольно часто используют универсальную поперечную проекцию Меркатора. Если Вам не принципиально, какую из проекций Вы хотите использовать для решения Вашей задачи, то можете использовать эту проекцию.

[Mikhail_M]

В ГОСТе упоминаются системы координат: СК-42, СК-95, ПЗ-90.2 и WGS-84. А плоские прямоугольные координаты Вы получаете в проекции Гаусса-Крюгера.

В этих формулах можно использовать параметры любого эллипсоида, даже WGS-84. Вот только для WGS-84 довольно часто используют универсальную поперечную проекцию Меркатора. Если Вам не принципиально, какую из проекций Вы хотите использовать для решения Вашей задачи, то можете использовать эту проекцию.

Спасибо за Excel-ский файл не могли бы вы еще подсказать по каким формулам вы это пересчитывали? Алгоритм, который я реализую по формулам из ГОСТ, выдает другие значения.

[JEY]

Эти формулы тоже из ГОСТ. Вот только они там даны с математической ошибкой, которую я нашел чисто интуитивно, и которую я уже не помню. Формулы в экселевском файле абсолютно правильные. Они были проверены несколькими способами.