Форумы GIS-Lab.info

Задали курсовой в Delphi,не могу сделать. Помогите пожалуйста)
ТЕМА: Задана топографическая поверхность в виде регулярной сеточной модели
– вычислить площадь поверхности фигуры, заданной координатами
угловых точек.
очень нужен математический апарат

krugliy писал(а):очень нужен математический апарат

аппарат нужен скорее арифметический ... используем (практически) метод прямоугольников, т.е. прямоугольную палетку.

1) Накладываем на фигуру достаточно густую регулярную ортогональную сетку с шагом dxy, для этого используем охватывающий прямоугольник фигуры

2) определяем, какие точки нашей сетки попали внутрь фигуры (ищем в сети исходник функции point_in_poly() или типа того)

3) вычисляем отметки поверхности в этих точках: ячейку сеточной модели определяем вычислением (отнимаем координаты угла, и делим на шаг сетки), внутри интерполируем билинейно по углам - смотрим в википедии элементарные формулы, если не знаем

4) определяем площадь, приходящуюся на одну точку, аппроксимируя поверхность плоскостью - для этого вычисляем градент поверхности в точке (из той же линейной интерполяции в ячейке), и из него - косинус угла нормали с вертикалью (на него делим площадь проекции, которая dxy^2)

5) суммируем отметки, вычисленные в (3) и умноженные на площади, вычисленные в (4)

6) повторяем 1-5, каждый раз сгущая сетку в 2 раза (можно сохранять прошлые точки и значения). Смотрим разность между площадями, если она меняется не более, чем на 0.001% (или типа того), то считаем, что задачка решена

7) если ничего не понятно, то идем на сайт фрилансеров, и платим денег тем, кому понятно.

Картограмма блин, можно ещё ГОСТ почитать...
http://www.genplana.net/GeoniCS_net/h060543.htm

trir писал(а):Картограмма блин, можно ещё ГОСТ почитать...
http://www.genplana.net/GeoniCS_net/h060543.htm

ему же на Дельфи надо - или вы предлагаете ТС сначала это поделие (ГЕНПЛАН) на Дельфи воспроизвести? Это слишком сурово, ИМХО

gamm, математический апарат очень сложный? мне просто формулы (по шаговое решение задачи) нужно.
ты мог бы написать?

Детский сад, разбей ячейку на два треугольника и посчитай их площадь

trir писал(а):Детский сад, разбей ячейку на два и посчитай их площадь

не, в данном случае кошернее численно аппроксимировать интеграл (указанный выше косинус имеет прямое отношение к вычислению площади элементарной площадки dS, тыц) - матаппарат нужон жеж

В порядке бре... мозгового шторма. То, что сразу в голову пришло.
Если многоугольник, конечно, выпуклый. Если нет, то как-то по-другому. Пока не придумал, как именно.
Входные данные — массив x(n) и y(n). Координаты этих точек.
Берём точку с координатами x1 = (x(min) + x(max))/2 и y1 = (y(min) + y(max))/2.
И бежим по нашему массиву, вычисляя площади треугольников с вершинами (x(i), y(i)), (x(i+1), y(i+1)) и (x1, y1).
Расстояние между точками (оно же сторона треугольника) вычисляется по теореме Пифагора. А зная стороны треугольника, площадь можно вычислить по формуле Герона. Математика восьмого класса.