Прошу проверить параметры пересчета

[nikomuro]

Да это новосибирск. Данные в текстовом файле получены с произвольно набранных точек по всему покрытию данных. Высотных отметок нет. Еще есть возможность достать пункты ггс, но это точно не скоро и вряд ли будут координаты в местной ск. Афинные коэфициенты не особо улучшают результат. Вчера пересчитал по афинным и результат конечно не очень удивил, где то и на 30 см отлет, где то и 10 см есть. Попробую набрать точек для полинома, в скорем времени постараюсь выложить матрицу полиномиальных преобразований.
И еще, geodesist.ru, скрин с последнего сообщения, это что за ПО?

[stout]

Посмотрим может stout предложит решение на полиномах.

Да предложить несложно, вот только с исходными действительно беда. Обычно мск делают тем или иным пересчётом координат ГГС. По крайней мере, каркас.
Начну по порядку.
Сначала тоже нашёл параметры проекции, в предположении что у нас есть только смещение меридиана и прямоугольных координат в проекции. Находил по разностям координат, избавляясь тем самым от FalseNorthing и FalseEasting в обеих системах. Оставалось только одно неизвестное — удаление от известного центрального меридиана.

Blab_CM.png (17.24 КБ) 7012 просмотров

В принципе, результаты можно сказать, совпали

Blab_XY_false.png (27.75 КБ) 7012 просмотров

CMeridian=80°44'00.0"
FalseNorthing=-6 012 921.761
FalseEasting=249 998.845
Решил проверить на конформность преобразования.
Но сначала пара слов как делал

Formula000.doc

(58 КБ) 365 скачиваний

[stout]

А вот и результат
третья степень

CPlane_3.png (45.43 КБ) 6998 просмотров

вторая степень

CPlane_2.png (45.61 КБ) 6998 просмотров

И, первая степень, что полностью соответствует
аффинному преобразованию

CPlane_1.png (45.04 КБ) 6998 просмотров

Надеяться на то, что аффинное преобразование даст на территории 90×80 км² хороший результат не приходится.
Но и полином 3-й степени показывает, что с конформностью отображения по данному набору есть проблемы.
И проблема именно в исходных данных.
Полином третьей степени с точностью лучше 1 мм справляется с преобразованием координат из проекции Гаусса-Крюгера в СК-42 в координаты проекции Ламберта в СК WGS 84 на площади 100×100 км², когда опорные определены в центральном квадрате 60×60 км². Т.е. полином работает и за границей набора базовых точек, по которым вычисляются коэффициенты этого полинома.
Да, пример искусственный, но он демонстрирует возможности полиномиальной аппроксимации с комплексными коэффициентами, когда координаты получены математическим пересчётом.
Это всё к тому, что сам метод работает очень даже хорошо, но при наличии нормальных данных.
А с этим набором координат есть ещё одна маленькая проблемка.

[stout]

И заключается она в следующем

kml2.png (76.31 КБ) 6993 просмотра

kml3.png (52.42 КБ) 6993 просмотра

Т.е. точки настолько близко расположены друг к другу, что их можно считать за одну, но с пропорционально увеличенным весом.
Конечно, так бывает не всегда, а только тогда, когда координирование было выполнено в рамках одного проекта (эти точки связаны измерениями).

[Игорь Белов]

С уважаемым stout'ом согласен. Но следует начать с того, что не в увеличении порядка счастье, а в правильном выборе математической модели на основе анализа данных.

и полином 3-й степени показывает, что с конформностью отображения по данному набору есть проблемы.
И проблема именно в исходных данных.
Полином третьей степени с точностью лучше 1 мм справляется с преобразованием координат из проекции Гаусса-Крюгера в СК-42 в координаты проекции Ламберта в СК WGS 84 на площади 100×100 км², когда опорные определены в центральном квадрате 60×60 км². Т.е. полином работает и за границей набора базовых точек, по которым вычисляются коэффициенты этого полинома.
Да, пример искусственный, но он демонстрирует возможности полиномиальной аппроксимации с комплексными коэффициентами, когда координаты получены математическим пересчётом.
Это всё к тому, что сам метод работает очень даже хорошо, но при наличии нормальных данных.

Любая модель идеальна, пока не столкнётся с действительностью. В советской школе учили, что использовать полиномы сколько-нибудь высокой степени при экстраполировании данных, отягощённых ошибками — стрелять себе в ногу.

Надеяться на то, что аффинное преобразование даст на территории 90×80 км² хороший результат не приходится.

Выбор модели определяется происхождением данных. В данном случае, очевидно, создателями подразумевался линейный сдвиг, но вмешались, например, деформации исходной сети и ошибки измерений. Можно подтянуть расхождения, применяя простые модели, и полученные невязки будут характеризовать качество материала. А можно натянуть на исходные точки сплайны так, что получатся нулевые невязки, и получить сферического коня в вакууме. В первом случае представление объектов при удалении от исходных точек получится более правдоподобным.

Если необходимо отобразить в пространство спутниковых измерений с сохранением координат высокоточную геодезическую сеть, созданную ранее классическими средствами, необходимо использовать полиномы высоких степеней. А если нужно сопоставить две топографические съёмки одной и той же территории, одинаково сомнительные по точности, выбор математической модели высокого порядка, мягко говоря, неуместен.

[nikomuro]

Солидарен со всеми. Получать "сферического кона в вакууме" пожалуй не нужно, ибо не приведет это ни к чему хорошему. Трансформацию вектора то выполню, однако за вектором последует работа по пересчету растра. Его я дума не стоит на коня натягивать, как говорится насильно трансформирован не будешь... Все понял, набрался опыта и в преть буду искать более точные данные для расчета ключей и не копать так глубоко. Всем огромное спасибо.

[stout]

…что не в увеличении порядка счастье, а в правильном выборе математической модели на основе анализа данных.

Любая модель идеальна, пока не столкнётся с действительностью. В советской школе учили, что использовать полиномы сколько-нибудь высокой степени при экстраполировании данных, отягощённых ошибками — стрелять себе в ногу.

Выбор модели определяется происхождением данных. В данном случае, очевидно, создателями подразумевался линейный сдвиг, но вмешались, например, деформации исходной сети и ошибки измерений. Можно подтянуть расхождения, применяя простые модели, и полученные невязки будут характеризовать качество материала. А можно натянуть на исходные точки сплайны так, что получатся нулевые невязки, и получить сферического коня в вакууме. В первом случае представление объектов при удалении от исходных точек получится более правдоподобным.

Если необходимо отобразить в пространство спутниковых измерений с сохранением координат высокоточную геодезическую сеть, созданную ранее классическими средствами, необходимо использовать полиномы высоких степеней. А если нужно сопоставить две топографические съёмки одной и той же территории, одинаково сомнительные по точности, выбор математической модели высокого порядка, мягко говоря, неуместен.

Если кто-то найдёт хоть малое отличие от этих слов, с тем что писалось чуть более года назад на форуме:
http://geodesist.ru/forum/threads/archa ... ost-334206
пусть выскажет своё мнение.
В контексте данной задачи эту программку скорее следует рассматривать не как программу преобразования координат, а как инструмент (один из многих) анализа согласованности исходных данных.