Формула углового размера для вычисл. расстояния до объекта

[ericsson]

Я повторюсь, поскольку расстояние большое, цель маленькая, то с точки зрения высшей математики что прямой отрезок AB, что дуга AB с центром в O, что, соответственно, отрезок или дуга A'B' - все равно, потому что величина кривизны этих дуг тоже исчезающе мала. Потому мы и имеем определенное право скакать от линейных размеров к углам.
Для рисунка, который вы изобразили, это конечно не выполняется, потому что угол при O велик.
А каково там k - целое, круглое - это мне неведомо, потому что хрен знает, кто этот бинокль сделал (китайцы?) и имели ли они представление, зачем эта шкала - неизвестно. Так бывает.
Инструкции по таким измерениям есть чудесные, для советских военных полевых биноклей, но там многое пропущено, как очевидное (стандартное).
Вот вам пожалуйста: http://optikashop.ru/show_cat3.php?grid ... 008&page=1
http://miltop.narod.ru/Corner/glass.htm
http://www.bayanay.info/index.php?newsid=1676

[Natalia Novoselova]

Я повторюсь, поскольку расстояние большое, цель маленькая, то с точки зрения высшей математики что прямой отрезок AB, что дуга AB с центром в O, что, соответственно, отрезок или дуга A'B' - все равно, потому что величина кривизны этих дуг тоже исчезающе мала. Потому мы и имеем определенное право скакать от линейных размеров к углам.
Для рисунка, который вы изобразили, это конечно не выполняется, потому что угол при O велик.
А каково там k - целое, круглое - это мне неведомо, потому что хрен знает, кто этот бинокль сделал (китайцы?) и имели ли они представление, зачем эта шкала - неизвестно. Так бывает.
Инструкции по таким измерениям есть чудесные, для советских военных полевых биноклей, но там многое пропущено, как очевидное (стандартное).
Вот вам пожалуйста: http://optikashop.ru/show_cat3.php?grid ... 008&page=1
http://miltop.narod.ru/Corner/glass.htm
http://www.bayanay.info/index.php?newsid=1676

Спасибо. Про военные бинокли я читала, и вот из этого как раз и вывела этот рисунок. Потому как:

Дальность R(м) до объектов известного размера L(м) следует определять по формуле R=(L/n)x1000, где n-отсчет по шкале сетки, в единицах (1 деление шкалы равно 5 йод.).

Я не могу использовать прямо, у меня нет такой сетки с промеренными на заводе угловыми единицами (n). А есть своя нанесенная сетка (сделанная первоотрывателем велосипеда), которая задает - просто единицы измерения, на которые я и ориентируюсь.

Поэтому k в моем случае можно определить только опытным путем. И у меня он равен 857,143..

Думаю, он нормально сделал для получения данных такой точности. Но я расстраиваюсь, что можно было бы сделать по-другому (купив лазерный дальномер или бинокль с дальномерной сеткой). Возможно, правда, бинокль с сеткой менее подошел бы, так как птиц нужно было регистрировать быстро..
но сейчас рассуждать об этом смысла в моем случае не имеет.

В общем я так оцениваю, что по сути - наш метод отвечает методике биноклю с дальномером. Но для описания в методике я хочу исходить из этой простой схемы и формулы.




Вы просто скажите, по вашему мнению, можно этот рисунок (подобие треугольников, формулу) использовать в описании методики?

[Natalia Novoselova]

А каково там k - целое, круглое - это мне неведомо, потому что хрен знает, кто этот бинокль сделал (китайцы?) и имели ли они представление, зачем эта шкала - неизвестно.

Может быть - это k можно определить по тому, что указано на бинокле? Может быть тогда он и правда просто равен 1000?

Там написано:
CSR
12х50
87M / 1000M

12х50 - это увеличение и размер линзы;
Чем могут быть цифра 87M , а 1000 - может быть этим k?
Я определяла опытным путем, но там такая точность. (( И получилось k = 857, ... Но теперь думаю, что, может быть, оно и 1000. Только чему больше верить - не знаю, себе или указанию на бинокле.

[gamm]

[Natalia Novoselova]

К сожалению, gamm, я не могу ответить вам в вольном стиле, мне это теперь здесь запрещено.. отклоняться от работы. Нечестно меня на это провоцировать.. и пользоваться тем, что я не могу вам ответить.

По задаче - всё вроде бы стало понятно. Понимаю, что пока меня проблемы ищут, и всё потому, что плохая начальная база (вот ведь раньше бы это все понять, обидно когда знания приходят позже, чем это нужно).

В моем случае дело в том, что сами риски не имеют известного указанного размера. Вторая неопределенность, не обязательно, что бинокль имеет k=1000 даже если это на нем написано.
Поэтому в моем случае мне лучше исходить из опытного вычисления k. И из полевых промеров самого расстояния при каждой градации размера объекта.
А формулу использовать для обоснования методики (расчетные данные довольно близко совпадают с измеренными при k=857,..).

Думаю, большей точности из имеющихся данных уже не добиться.

[ginpetr]

Я рисовал похожий рисунок у себя на листе для наглядности, когда писал ту формулу. Действительно, простая пропорция.

[ Сообщение с мобильного устройства ]

[ericsson]

Наталья, так что, у вас там кто-то шкалу сам на бинокле намалевал? (Вы еще проигнорировали мое предложение признаться в том, как собираетесь это использовать.)
Если да, то о каком вычислении чего-либо из параметров бинокля может идти речь, что за неуемные фантазии?
Вычислите, наконец, этот самый k для вашей непонятно откуда взявшейся угломерной шкалы и успокойтесь.
Для обоснования методики достаточно написать эту формулу, формулу тангенса угла (с теми же переменными) и утверждение о приблизительном равенстве тангенса угла самому углу, выраженному в радианах, при угле, сильно меньше единицы. Если тот, кто будет это читать, учился в школе чуть лучше вас, для него это будет очевидно. Однако, если вы таки собираетесь измерять так расстояние до птичек, а не до пехотинцев или телеграфных столбов, имеющих более-менее однородную высоту, то точность будет гулять в пределах ±25% от величины расстояния хотя бы уже из-за того, что птичку в делениях нужно измерять только на встречном и догонном курсе.

[Natalia Novoselova]

Наталья, так что, у вас там кто-то шкалу сам на бинокле намалевал? (Вы еще проигнорировали мое предложение признаться в том, как собираетесь это использовать.)

Мне свойственно критиковать себя и то, на что я могла бы повлиять, но не повлияла очень жестко.. едва ли не более жестко, чем вы это делаете... поэтому иногда я могу отражать на словах всё хуже и с большей паникой, чем есть на самом деле.

По этому случаю - ДА, шкала не заводская. Но при этом (думаю), что для оценки размера птицы (для чего она и создана) она подходит. Это не "намалевал", но да - можно было бы сделать иначе и более точно, как минимум, более научно аккуратно, если использовать соотв. для этих целей прибор.
И я сделала с ней всё максимальное, чтобы взять из этих данных наибольшую точность. По 4-м градациям размера птицы, которые отмечали наблюдатели - я пошла в поле с их биноклем и своим GPS и для каждой градации измерила расстояние, точнее интервал (от наибольшей до наименьшей длины объекта в градации).

И потом по выше-обсуждаемой формуле подтвердила, что мои промеры близко совпадают с расчетами.
То есть по сути этот метод и является методом измерения расстояния при помощи бинокля, но не заводского настроя, а своего..

Получились в итоге интервалы [100-200], (200,400], (400; 700] , (700, 6000] м.

Для детального ГИС анализа буду использовать 3 первых интервала. В купе с другими параметрами (угол до птицы из 18 градаций и направление по компасу из 8 градаций) - это даст 432 зоны вокруг каждой точки обзора. Причем, думаю, что из-за такого небольшого удаления - данные могут быть проанализированы достаточно точно.
У последнего интервала - предельную дальность оценила в 6000 м.

Если да, то о каком вычислении чего-либо из параметров бинокля может идти речь, что за неуемные фантазии?
Вычислите, наконец, этот самый k для вашей непонятно откуда взявшейся угломерной шкалы и успокойтесь.
Для обоснования методики достаточно написать эту формулу, формулу тангенса угла (с теми же переменными) и утверждение о приблизительном равенстве тангенса угла самому углу, выраженному в радианах, при угле, сильно меньше единицы. Если тот, кто будет это читать, учился в школе чуть лучше вас, для него это будет очевидно.

Да, спасибо, я тоже думаю, что ничего другого по этой теории уже искать не надо.

Однако, если вы таки собираетесь измерять так расстояние до птичек, а не до пехотинцев или телеграфных столбов, имеющих более-менее однородную высоту, то точность будет гулять в пределах ±25% от величины расстояния хотя бы уже из-за того, что птичку в делениях нужно измерять только на встречном и догонном курсе.

Размах крыльев взрослой птицы = 1,4-1,5 м. По сделанной модели этого размера я промеряла удаленность.
Наблюдая за птицей видно, что она всегда летает с распахнутыми крыльями, т.е. ее размер почти не меняется - всегда 1,4-1,5 метров.

Точность (по моим идеям) - будет закладываться в то, что я буду фактически привязывать птицу не к точки поверхности, а к площади поверхности, границами которой и будут эти интервалы.

Ошибка.. опять таки, понятно, что с лазерным дальнометром было бы лучше, но.. 25%, учитывая, что размер объекта всегда одинаков.. почему..?

[ericsson]

Лазерным дальномером вы еще в птичку-то попадите... Я не даром про триангуляцию говорил, для которой размер не важен - только два угла.
25% - это еще оптимистично. Когда птица летит прямо на вас или от вас, засечь ее размер - не проблема. Но если ось ее направления полета к вам расположена под углом, то ее угловой размер меняется (потому что птица не имеет форму тарелки) и определить это может мешать куча факторов, как то засветка солнцем и т.п.
Бесплатный совет: если хотите замазать погрешности измерения, используйте дискретизацию, то есть округление до интервалов, либо ячеек сетки. Если размер ячейки больше линейной величины погрешности, то дискретизация как-бы съедает погрешность.
К слову, на китайском dx.com полно ружейных оптических прицелов со шкалами.

[Natalia Novoselova]

Лазерным дальномером вы еще в птичку-то попадите... Я не даром про триангуляцию говорил, для которой размер не важен - только два угла.

Но то, что я хочу делать по определению координат - это разве не это самое? Но у меня там 1 дирр угол, расстояние до птицы и точка с известными координатами, от которой всё считается. А как иначе можно сделать из моих данных? Какие 2 угла?

25% - это еще оптимистично. Когда птица летит прямо на вас или от вас, засечь ее размер - не проблема. Но если ось ее направления полета к вам расположена под углом, то ее угловой размер меняется (потому что птица не имеет форму тарелки) и определить это может мешать куча факторов, как то засветка солнцем и т.п.

Опять таки, я и сама их постоянно на небе вижу - они парят всё время с распахнутыми крыльями, то есть если размер меняется, то незначительно (ведь промер делает по длине крыльев, которые 1,4 м).
Понятно, это всё еще и очень субъективно. Но по моим впечатлениям на первых трех интервалах птица видна достаточно крупно, то есть - если она развернута как-то совсем не так, это заметно и можно подождать, когда она будет видна нормально. Я злюсь на безграмотность разработчика, но сами ребята, кто делал промеры, относятся к своей работе ответственно.

Бесплатный совет: если хотите замазать погрешности измерения, используйте дискретизацию, то есть округление до интервалов, либо ячеек сетки. Если размер ячейки больше линейной величины погрешности, то дискретизация как-бы съедает погрешность.

Вот.. может и я изобретаю в этом велосипед, но только по необходимости. То, что я говорила выше про разбивку территории на полигоны, которые и будут "поглащать" в себе ошибку. Поскольку каждая точка птицы означает на самом деле, что она может находиться на участке поверхности с определенными границами (которые и являются интервалами неточности). И я буду анализировать именно эти участки поверхности и к ним все привязывать.

Это - может считаться ячейками сетки?? Или какая была ваша мысль?

Ведь всякое иное "искусственное" деление территории на сетку, как мне кажется, в моем случае невозможно. Мне же надо птицу поместить на пространство как можно более точно, исходя из имеющихся данных.

Лазерным дальномером вы еще в птичку-то попадите..
К слову, на китайском dx.com полно ружейных оптических прицелов со шкалами

.
Это утешает... конечно. Купить прибор было бы не проблема, если бы они просто немного поискали, когда разрабатывали методику. Но.. видимо, это же Бразилия... не всё еще здесь это.. хорошо в этом смысле.

[ericsson]

Нечего на бразильцев пенять, если у вас тоже полный велосипед, и "полигоны поглощают в себе ошибку". Вот уж действительно, facepalm.

Говоря о триангуляции, я подразумевал метод определения расстояния по известной базе (расстоянию между двумя пунктами наблюдений) и двум дирекционным углам, под которыми один объект виден с двух пунктов. Для него не нужно знать размеры цели, ни линейные, ни угловые. Другой вопрос, как координировать работу наблюдателей. В военных задачах используется лазерная подсветка цели, чтобы оба наблюдателя на одну смотрели, а не на разные. Но в зоне аэропорта вас за это не похвалят, а могут и посадить. Вам бы древний стереодальномер добыть или соорудить что-то такое...

Если вы сможете гарантировать, что наблюдатель будет засекать размеры птицы только тогда, когда она повернута к нему строго головой или строго хвостом, тогда величина ошибки снижается, однако ошибка остается, тем не менее. У меня тоже есть опыт фотосъемки птиц, и иногда, казалось бы вполне себе ровно летящая птица на фото оказывается совершенно непонятным кривым силуэтом просто из-за того, что крылышками шевельнула.

И еще раз, я напомню, что если птица летит выше наблюдателя (то есть он не торчит на горе так, чтобы птицы были с ним на одном уровне над долиной), то расстояние до нее от него будет таким, какое вы там измерили по шкале. Но чтобы получить расстояние от наблюдателя до точки на земле, над которой птица летит, нужно еще это расстояние умножить на косинус угла возвышения птицы над горизонтом, потому что если наблюдатель задирает голову, скажем, на половину прямого угла, то расстояние до проекции птицы на землю будет в 0,7 раз меньше расстояния от наблюдателя до птицы по прямой. У вас это как-то учитывается вообще?

Что касается дискретизации, ошибок и "как можно более точно", это вам нужно погрызть учебник метрологии. Можно еще заглянуть сюда http://schools.keldysh.ru/sch764/files/pogr.htm Или почитать учебник физики для школы класс за шестой, где даются самые основы метрологии. Так вот там написано, если кратко, то приблизительно следующее: если у вас есть измерительный прибор с делениями, то указывать значение измеренной величины с точностью, превышающей половину цены деления - категорический бред, за который нужно бить по пальцам этим прибором.
Для вас это значит следующее: у вас есть формула вычисления расстояния L=f(α). Сам угол α вы можете измерять по шкале с ценой деления X, то есть с точностью X/2. Теперь вам нужно вычислить линейную разницу между двумя расстояниями, которые вычислены по двум соседним измерениям угла с максимальной точностью, то есть посчитать L1=f(α) и L2=f(α+X/2), а потом вычесть L1 из L2. В итоге должно получиться число в метрах, скажем, 25 метров.

Ну а далее - фокус. Дело в том, что точнее этих самых ±25 метров, которые вы высчитали, вы ничего не должны указывать. То есть нельзя, фактически, писать "расстояние до птицы - 100 метров", можно писать только "птица попадает в интервал от 75 до 125 метров" или что-то в этом духе. Так вот если вы сами, намеренно, введете некоторое округление результатов вычисления расстояний на величину, которая будет немного превышать вычисленную погрешность, то вам с этой погрешностью возиться как-бы и не придется, т.к. вы будете отвечать своими вычислениями не на вопрос "сколько метров до проекции птицы на землю", а на вопрос "в какой интервал попадает птица".

[Natalia Novoselova]

Говоря о триангуляции, я подразумевал метод определения расстояния по известной базе (расстоянию между двумя пунктами наблюдений) и двум дирекционным углам, под которыми один объект виден с двух пунктов. Для него не нужно знать размеры цели, ни линейные, ни угловые. Другой вопрос, как координировать работу наблюдателей. В военных задачах используется лазерная подсветка цели, чтобы оба наблюдателя на одну смотрели, а не на разные. Но в зоне аэропорта вас за это не похвалят, а могут и посадить. Вам бы древний стереодальномер добыть или соорудить что-то такое...

По моей части проекта измерения закончены, уже ничего нового нельзя сделать. Думаю всё же, что этот способ для птиц не очень подходит, их очень много и они постоянно кружат. Человек оглядывает небо и за 2 минуты фиксирует где-то до 30 птиц. Какое там высвечивание.. Я теперь думаю даже, что, может быть вы правы и насчет того, что лазерный дальномер не справился бы с таким числом.. не знаю

И еще раз, я напомню, что если птица летит выше наблюдателя (то есть он не торчит на горе так, чтобы птицы были с ним на одном уровне над долиной), то расстояние до нее от него будет таким, какое вы там измерили по шкале. Но чтобы получить расстояние от наблюдателя до точки на земле, над которой птица летит, нужно еще это расстояние умножить на косинус угла возвышения птицы над горизонтом, потому что если наблюдатель задирает голову, скажем, на половину прямого угла, то расстояние до проекции птицы на землю будет в 0,7 раз меньше расстояния от наблюдателя до птицы по прямой. У вас это как-то учитывается вообще?

Ну конечно учитывается! Я вам это раз в пятый уже пишу. Это всё моя вина... много букв.. всё время..
Да, по этой формуле и считаю DD = L* cos(Ao), угол Ao - промерялся для каждой птицы одновременно с L

Ну а далее - фокус. Дело в том, что точнее этих самых ±25 метров, которые вы высчитали, вы ничего не должны указывать. То есть нельзя, фактически, писать "расстояние до птицы - 100 метров", можно писать только "птица попадает в интервал от 75 до 125 метров" или что-то в этом духе. Так вот если вы сами, намеренно, введете некоторое округление результатов вычисления расстояний на величину, которая будет немного превышать вычисленную погрешность, то вам с этой погрешностью возиться как-бы и не придется, т.к. вы будете отвечать своими вычислениями не на вопрос "сколько метров до проекции птицы на землю", а на вопрос "в какой интервал попадает птица"

Но вот это я и имела в виду, говоря что "полигоны поглотят в себе ошибку"!
Да, я буду считать в какой интервал DD ( = L* cos(Ao)) будет попадать птица. Плюс интервал закладывает и точность угла Ao, и еще один - точность дирр. угла (направ по компасу). Итого получается 8*18*3= 432 полигона вокруг каждой точки обзора. Каждый и есть этот самый - интервал пространства, куда попадает птица при данной точности измерений


Я как раз начну сейчас этим заниматься. Строить эти полигоны нужно в ArcMap через Model Builder. Как это делать вообще не представляю.. буду изучать.


Про ошибки - я почитаю, спасибо. Но у меня большая надежда, что эти мои полигоны - "ее поглотят".. да.