Что значит reduced length

[drug]

Использую в своем проекте библиотеку GeographicLib. В ней есть функция решающая прямую геодезическую задачу. Эта функция находит помимо прочего такую вещь как reduced length. В описании сказано:

reduced length. If we fix the first point and increase azi1 by dazi1 (radians), the second point is displaced m12 dazi1 in the direction azi2 + 90°. The quantity m12 is called the "reduced length" and is symmetric under interchange of the two points. On a curved surface the reduced length obeys a symmetry relation, m12 + m21 = 0. On a flat surface, we have m12 = s12. The ratio s12/m12 gives the azimuthal scale for an azimuthal equidistant projection.

Перевести я перевел, но смысл понять не хватает знаний или воображения. Можете помочь разобраться в чем сакральный смысл этого параметра?

[bingeomap]

Судя по описании я так понял, что это наверно длина приведенная на поверхности эллипсоида, т. е. длина геодезической линии.

[drug]

Там интересно, что есть просто геодезическая линия s12, а есть именно reduced length of the geodesic m12. И мне не понятно, почему смещение вычисляется просто умножением без какой-либо тригонометрии. В принципе я свои задачи решил и просто хотел разобраться, но чувствую без бутылки хорошего матаппарата тут не разберешься.

[bingeomap]

Даа, проблема в том, что в описании не полностью всё откровенно объясняется.. Поэтому, я тоже не очень та понял..

[a.temushkin]

reduced lenght(приведенная длина по русски кажется) - длина не учитывающая неоднородность высот эллипсоида. используется при решении сфероидального треугольника для того чтобы аккуратно перейти от эллипсоида к сфере.
теория помойму достаточно подробно описана в книжке бугаевского математическая картография.
geographic lib крутая библиотека))).

[ Сообщение с мобильного устройства ]

[drug]

Спасибо за ответ!