Зачем вообще использовать kriging, если есть spline?

[dime1]

Как не попробую им что-то проинтерполировать, так получаю либо сильно сглаженную поверхность с трендом, либо рваную и угловатую? Я конечно понимаю, что это нежесткий интерполятор и полученные значения могут "плавать", но все же... Я уже не говорю о куче параметров, которые нужно экспертно настраивать. Единственный его плюс -то, что ошибки интерполяции получаются минимальными.

Radial Basis Function - Spline (with tension, thin-plate) намного же более правдоподобную поверхность рисует.
Разговор о природных континуальных явлениях, нерегулярной сети данных.
Есть ли общепринятая методика подбора метода?

[swdartvader]

Преимущества кригинга перед сплайном очевидны - при корректно построенной модели вариограммы и прочих его параметров, можно получить максимально правдоподобную картину явления. Также в группе методов, ввиду его геостатистической природы существует широкий спектр его вариантов для различной оценки (степени неопределенности интерполяции, в долях единицы; вероятности превышения порога и т.д.). Да и ошибки в корректном кригинге минимальны, в сравнении с другими интерполяционными методами. Но с ним надо уметь работать.

[gamm]

Как не попробую им что-то проинтерполировать, так получаю либо сильно сглаженную поверхность с трендом, либо рваную и угловатую?

я конечно извиняюсь, а вариограмму вы где брали? рваную поверхность вы получаете при маленьком окне поиска, которое меньше радиуса корреляции (точнее, двух)

Я уже не говорю о куче параметров, которые нужно экспертно настраивать.

эту "кучу параметров" не настраивать нужно, а рассчитывать. Что есть отдельная и сложная задача, требующая умственной деятельности и не решаемая кнопкой.

кригинг хорош только одним - при выполнении всех условий (в первую очередь наличия стационарного Гауссова случайного поля) он является BLUE - best linear unbiased estimator. Нужно также понимать, что он воспроизводит не реализацию (как гладкие интерполяторы), а матожидание, не всегда проходит через точки данных, и не гарантирует гладкости.

т.е. если вам нужна гладка поверхность, проходящая через точки, он не годится. Если нужны статистические оценки среднего (как это имеет место в геологии при оценке свойств, валового содержания, и т.д.), то он - единственный применимый метод.