Вычисление точных координат по пеленгу

[Paroxizm]

Доброго времени суток!

Помогите GIS-чайнику ))

Задача вроде бы простая: есть две (или больше) точки на карте. Из каждой точки проведён луч с известным азимутом. Необходимо максимально точно найти точку пересечения лучей.

По сути - простая задача пеленгации. Решение для небольших расстояний в общем понятно, простая математика.

А вот как быть с большими расстояниями? Насколько я понимаю, там уже надо учитывать кривизну поверхности и что-то ещё.

Подскажите где почитать толковые материалы на эту тему.
Если посоветуете легковесный фреймворк под C++/C#/Delphi - будет вообще прекрасно.

[novia]

какая высота у маяков? может так статься что из-за той самой сферичности радиус пеленгации будет невелик и можно условно решать задачу на плоскости, возможно пользуясь поправками.

в целом у вас есть три угла треугольника (по одному азимуту у 2х направлений луча и азимут между маяками), вам осталось только принять решение - считать на плоскости или считать на сфере. в первом случае все предельно просто, во втором придется вспомнить про решение задач со сферическим треугольником.

[Paroxizm]

какая высота у маяков? может так статься что из-за той самой сферичности радиус пеленгации будет невелик.

Высота маяков, думаю, значения не имеет, т.к. расстояние большое, от тысячи километров

Для ясности предлагаю пример:
Точками отсчёта лучей пусть будут Омск, Москва и Волгоград. Азимуты известны и лучи направлены в сторону Краснодара. Надо определить место пересечения лучей как можно точнее.

В более общем случае можно взять те же исходные точки, но пеленгуемую - на мадагаскаре.

Похоже, придётся вспоминать решение на сфере.

[novia]

при таких расстояниях уж точно только на сфере.

[novia]

думаю это ваш случай - сторона (дуга между пеленгаторами) и прилежащие углы (вычисляются из азимутов)

[Paroxizm]

Спасибо! Пошел варить кофе и курить ман ))

[Sergey Astakhov]

По сути - простая задача пеленгации. Решение для небольших расстояний в общем понятно, простая математика.

А вот как быть с большими расстояниями? Насколько я понимаю, там уже надо учитывать кривизну поверхности и что-то ещё.

Для пеленгации по радиоволнам на большие расстояния надо ещё учитывать особенности распространения радиоволн, которые на разных длинах волн распространяются сильно по разному.
Или интересует чисто абстрактная геометрическая задача?

[Paroxizm]

Или интересует чисто абстрактная геометрическая задача?

Сейчас нужно решение для абстрактного случая.

А где можно почитать толковый материал про особенности распространения? В будущем может быть придётся расширять функционал.

[Игорь Белов]

Надо определить место пересечения лучей как можно точнее.

при таких расстояниях уж точно только на сфере.

Верно, если погрешность в десятки — в некоторых случаях сотни — метров достаточно хороша. Если же требуемая точность действительно «как можно точнее», то решение должно выполняться на поверхности эллипсоида. Тогда Вам нужен учебник по сфероидической геодезии.

[novia]

ок, согласен, что нужно уточнение.
говоря о сфере несколькими постами выше, я имел в виду учет кривизны поверхности. в самом простом приближении - кривизны сферы.

[Sergey Astakhov]

А где можно почитать толковый материал про особенности распространения? В будущем может быть придётся расширять функционал.

Ну вот, к примеру: http://www.radioscanner.ru/files/other/file6843/