Нахождение параметров преобразования между разными СК

[kitos]

а... похоже вы про конкретную задачу говорите. привязка к местности как я понимаю? и "район" - это район охвата карты?
еще хотел спросить, в ГОСТе есть преобразование географических координат, формула 23. я так понимаю, все пользуются алгоритмом B,L,Hwgs->XYZwgs->XYZск->B,L,Hск, а не ей?

[Andrey1]

Район - в общеупотребительном смысле, некоторая небольшая местность размером несколько десятков км.

Для иллюстрации точности 3-параметрического преобразования:

возьмём точку B42 = 57° с.ш., L42 = 61° в.д. (около Свердловска).

Если использовать вышеприведённые параметры 7ПП (пусть не очень корректные), то параметры 3ПП для данной точки будут

DX = 20,6477 м
DY = -134,9243 м
DZ = -84,406 м

(эллипсоидальную высоту над эллипсоидом Красовского примем за 0).

Разница координат DB=0, DL=0

Идём от данной точки в каком-то направлении, например по параллели на восток, а затем по меридиану на север. Используем параметры 7ПП, 3ПП. Попутно находим S - длину геодезической линии на эллипсоиде Красовского (способ Винсенти) от текущей точки до первой.

2. B42=57°, L42=62°, S = 60772,6512

7ПП: B84 = 57° 00' 01",569127 L84 = 61° 59' 55",167374
3ПП: B84 = 57° 00' 01",560937 L84 = 61° 59' 55",167680

|DB| = 0",008190 |DL| = 0",000306

3. B42=57°, L42=63° S = 121542,0470

7ПП: B84 = 57° 00' 01",615439 L84 = 61° 59' 55",281193
3ПП: B84 = 57° 00' 01",599085 L84 = 62° 59' 55",281557

|DB| = 0",016354 |DL| = 0",000364

4. B42=57°, L42=64° S = 182304,9316

7ПП: B84 = 57° 00' 01",660850 L84 = 61° 59' 55",396699
3ПП: B84 = 57° 00' 01",636318 L84 = 63° 59' 55",396871

|DB| = 0",024532 |DL| = 0",000172

5. B42=57°, L42=65° S = 243058,048

7ПП: B84 = 57° 00' 01",705345 L84 = 61° 59' 55",513858
3ПП: B84 = 57° 00' 01",672624 L84 = 63° 59' 55",513587

|DB| = 0",032721 |DL| = 0",000271

6. B42=58°, L42=61° S = 111370,6646

7ПП: B84 = 58° 00' 01",592835 L84 = 60° 59' 54",890051
3ПП: B84 = 57° 00' 01",593251 L84 = 60° 59' 54",918190

|DB| = 0",000416 |DL| = 0",028139

7. B42=59°, L42=61° S = 222758,9543

7ПП: B84 = 58° 00' 01",663115 L84 = 60° 59' 54",713619
3ПП: B84 = 57° 00' 01",664042 L84 = 60° 59' 54",771628

|DB| = 0",000927 |DL| = 0",058009

8. B42=60°, L42=61° S = 334164,5630

7ПП: B84 = 58° 00' 01",732749 L84 = 60° 59' 54",524865
3ПП: B84 = 57° 00' 01",734237 L84 = 60° 59' 54",614650

|DB| = 0",001488 |DL| = 0",089785

9. B42=61°, L42=61° S = 445587,1631

7ПП: B84 = 58° 00' 01",801717 L84 = 60° 59' 54",322524
3ПП: B84 = 57° 00' 01",803818 L84 = 60° 59' 54",446186

|DB| = 0",002101 |DL| = 0",123662

Итак, у меня получается, что на расстоянии 300-400 км от первой точки набегает ошибка определения плановых координат примерно в 1 м (не стану переводить DL, DB в метры, терять время). Даже если я несколько ошибся в рассчётах, то общий принцип всё равно остаётся - 3ПП надо использовать как можно ближе к точке, для которой определены параметры 3ПП.

[kitos]

Если использовать вышеприведённые параметры 7ПП (пусть не очень корректные), то параметры 3ПП для данной точки будут

DX = 20,6477 м
DY = -134,9243 м
DZ = -84,406 м

что значит "будут"? каким образом(преобразованием, формулой, выбором) они "получаются"?

[Andrey1]

СК1 в СК2 пересчитывается так:

1. Из B1,L1,Hэ1 рассчитываются значения X1,Y1,Z1 - пространственных прямоугольных к-т
2. X1,Y1,Z1 посредством 7ПП (формулы расписывать не буду, сам найдёшь) находятся X2,Y2,Z2
3. Из X2,Y2,Z2 находятся B2,L2,Hэ2

DX3=X2-X1, DY3=Y2-Y1, DZ3=Z2-Z1

В 3ПП не участвуют масштабный коэффициент и углы поворота первого эллипсоида относительно второго.

[kitos]

наконец все встало на свои места. откопал-таки (в хистори) еще вот такую ссылку: http://ne-grusti.narod.ru/Glossary/transformations.html
подвожу итоги:
- есть 3ПП, "Простейший метод - сдвиг центра координат прямоугольной системы, предполагая, что оси исходной и целевой систем координат параллельны.";
- есть 5ПП (Молоденского), параметры - dx, dy, dz, da, df;
- есть 7ПП (Бурса-Вульфа, Хелмерта - та м2 фамилии написаны, не совсем понятно какая к чему относится);
- есть прямое 7П Преобразование географических координат из ГОСТа (формула 23).
все верно?

[Andrey1]

Получаемые DX, DY, DZ для 3ПП - разница между пространственными прямоугольными координатами X, Y, Z, заданными в первой и во второй СК. Получив эту разницу для X, для Y и для Z, ты применяешь её как без использования различия в параметрах (a, f) первого и второго эллипсоидов (3ПП), так и с использованием этого различия (5ПП). Обычно 5ПП (когда учитываются a1, a2, f1, f2) также называется 3ПП. Впрочем, дело не в терминологии. Если речь идёт о невысокой точности (туристического уровня), небольшой местности, то какая разница - 3ПП, 5ПП, 7ПП.... ?

Преобразование Хелмерта (7ПП, Bursa-Wolfe) используется, когда речь идёт о приличной требуемой точности, заметной по размеру местности. 7ПП также даётся в ГОСТе, те же самые формулы.

Существует ещё преобразование Молоденского (или Molodensky-Badekas), но я с его реальным использованием не сталкивался.

Впрочем, все эти преобразования есть частные случаи и варианты 7ПП. Которое, в принципе, также может быть названо преобрахзованием Молоденского. Но, повторяю, терминология для меня в данном случае - дело двадцать пятой важности, за последнее время я успел разобраться и забыть, главное - точный пересчёт.

Одним словом, используй 7ПП, вот только аккуратно применяй параметры: "общие" параметры пересчёта дают неточный результат, необходимо находить параметры пересчёта по каталогам координат использованных в работе над данным объектом точек геоосновы. Координаты в первой и второй СК пунктов геоосновы не должны быть вычислены друг из друга, а измерены или уравнены независимо.

[Andrey1]

Отдельные задачи пересчёта координат можно решить с помощью инструментария, выложенного на данном сайте:

http://gis-lab.info/qa/geocalc.html

Обсуждение в форуме:

viewtopic.php?t=2032

[kitos]

может быть, стоит составлять каталоги точных коэфициентов? к примеру я работаю на ИТ-, а не гео-предприятии. и "данные привязки" беру в лучшем случае с бытового GPS и топо-карты большого масштаба (с геод знаками, координаты которых можно попробовать спросить у инстанций). и наверняка я не один такой *озадаченный*.
и можно ли без ощутимой потери точности использовать табличные значения параметров (1+m), wx, wy, wz ? чтобы сократить количество уравнений... точность, как я понимаю, вы имели ввиду порядка долей метра или хотя бы нескольких метров. так?