Красный шум

[Максим Дубинин]

Не мог бы кто-нибудь потратить время и разъяснить как получить красный шум из белого? Желательно чуть более подробно, чем это объясняется в википедии. Шумы интересуют в контексте временных серий, а не акустики, но это как я понимаю не так важно.

[Максим Дубинин]

отбой, разобрался

[Анна]

еще один вариант (красивый:))

Код: Выделить всё

X <- replicate(5, cumsum(c(0, rnorm(99))))
yl <- range(X)
matplot(X, ylim = yl, type = "l", col = 1, main = "Brownian")

ps. вот она филогенетика, что с людьми делает. когда бы я еще такой код написала?:)

[Максим Дубинин]

Отлично Аня! И про cumsum я не знал, считал в цикле, а так наверняка быстрее.

Вопрос, ты уверена, что брать надо из нормального распределения, а не равномерного?

Код: Выделить всё

X <- replicate(5, cumsum(runif(99,min=-1,max=1)))
matplot(X, type = "l", col = 1, main = "Brownian")

[Анна]

согласано моим (скромным!) представлениям о теории стохастических процессов то, что я назвала Brownian - это говоря более грамотным языком - Винеровский процесс. Согласно определению, случайный процесс называется винеровским если (срели прочего) независимое приращение в любой момент времени берется из нормального распределения со средним 0 и дисперсией σ2(t − s), а в начальный момент времени значени процесса равно 0.
говоря же подробнее языком википедии:) - см описание тут
напрямую насчет красного шума я при беглом просмотре там не заметила упоминания, но среди прочего: Wiener process is used to represent the integral of a Gaussian white noise process. Наверно тогда, если интеграл - это белый шум, то без интеграла - красный? но тут я совершенно не уверена

upd. ну да, конечно! столило только набрать red noise в википедии и пожалуйте - точно броуновский процесс. -> Брать надо нормальное распределение!

[Максим Дубинин]

Wiener process is used to represent the integral of a Gaussian white noise process. Наверно тогда, если интеграл - это белый шум, то без интеграла - красный? но тут я совершенно не уверена

Красный шум получается интегрированием (кумулятивным сложением) белого, у тебя это cumsum, у меня for.

Про нормальное распределение понял, хотя вопрос почему все-таки остался.

[Анна]

мне тоже очень интересно почему - может быть кто-то объяснит?