? Mapinfo идеально читает SHP файлы напрямую.
Вероятно где-то напутаны определения проекций или определения датумов.
Точность записи координат в стандартный файл MAP(TAB) 1:10**9. Ваши границы задают 1:500 метра = 2 мм.
С какой точностью выгружены координаты в MIF и с какой точностью даны эталонные координаты "от росреестра". Должны быть до см. Если точность больше - выясняйте кто ее "примешивает".
И еще - не знаю как там выгружает ArcGIS в MIF - учитывает она задаваемые грницы или нет, но заголовок системы координат к точности MIF файла не имеет никакого отношения. Ограничения на представление возникают только после загрузки импорта в TAB.