Build Super-resolution Gravity from GGMplus Free-Air Gravity Anomaly (200m) enhanced by SRTM topography (30m)

[MBG]

См. по ссылке:
https://www.linkedin.com/pulse/build-su ... pechnikov/

[gamm]

примерно так же "улучшают" рельефом температуру воздуха. Отношения к реальности мало, но выглядит хорошо. Поэтому интереснее было бы посмотреть гистограмму разности с реальными детальными данными гравики.

[MBG]

Отношения к реальности мало

Если вы не понимаете, что такое корреляция и не хотите прочитать описание гравитационной модели GGMplus - можете просто пройти мимо.

посмотреть гистограмму разности с реальными детальными данными гравики.

Так посмотрите и нам покажите. Как лучше посчитать значение невязки - в статье даже подсказка есть.

[gamm]

посмотрите и нам покажите

Мне-то это зачем делать? Это же вы чего-то утверждаете

[MBG]

Это же вы чего-то утверждаете

Понятно, вы ссылку не открывали даже.

Итак, есть глобальная модель гравики GGMplus и ее описание. Из описания модели известно, что высокочастотные (локальные) компоненты гравики полностью определяются высокочастотной (локальной) топографией, однако в силу вычислительных ограничений модель посчитана с разрешением ~200м, хотя базируется на топографии 30м. Приведенные коррелограммы доказывают - действительно, высокочастотные компоненты пространственного спектра гравики GGMplus линейно пропорциональны соответствующим компонентам топографии SRTM, как это и следует из описания модели. Мною предложен способ улучшить пространственное разрешение модели до разрешения используемой топографии (30м). Методы вычислительного улучшения разрешения изображений сверх известного порога относятся к классу Super-resolution (сверхразрешение), что и отражено в названии статьи. Вероятно, лет через 5-10 авторы модели GGMplus смогут и их методом посчитать ее вплоть до 30м разрешения, поскольку вычислительные возможности быстро растут. Моим же методом можно уже сейчас посчитать с разрешением 30м и выше.

[MBG]

Вы меня навели на мысль добавить в статью поясняющую диаграмму (см. ниже). Коротковолновые компоненты (10км и менее) гравитационного поля на поверхности определяются исключительно топографическим потенциалом. Это же самое следует из приведенных в статье коррелограмм, и все же, судя по вопросам, диаграмма будет не лишней.


Rexer, M., 2017. Spectral Solutions to the Topographic Potential in the context of High-Resolution Global Gravity Field Modelling.

[Игорь Белов]

gamm прав, как всегда. Вспоминается барон Мюнгхаузен, вытягивающий себя из болота.

Реальные объекты. На картинках разности между значениями аномалии в свободном воздухе из полевых измерений и моделью GGMPlus. Размах разностей составляет 40% от размаха значений аномалий, и это до снятия тренда.

[MBG]

Реальные объекты. На картинках

На картинках мазня из фотошопа, не более. Покажите данные, проверим. К примеру, государственные планшеты гравики и между собой-то стыкуются плохо, потому что сняты в разное время и с разной обработкой и, вдобавок, электронные версии получены сканированием бумажных оригиналов так себе сохранности. Тем не менее, их спектральные разложения хорошо коррелируют с моделью GGMplus.

P.S. Разностная картинка не имеет ничего общего со спектральным разложением, ну хоть вики посмотрите, прежде чем подобные утверждения делать.

[MBG]

Начинаем мы с анализа коррелограммы спектральных гармоник топографии/снимка и гравитационных данных:

По определению, коэффициент корреляции Пирсона показывает степень линейной связи. Так что, когда мы на коррелограмме спектральных компонент видим корреляцию, близкую по модулю к 1, то нам достаточно определить линейный коэффициент связи величин и пересчитать соответствующие компоненты. Вот тут доступен код на Python 3 (Jupyter notebook) для такой обработки:
https://github.com/mobigroup/gis-snippe ... tion.ipynb

Модель GGMplus легко проверяется, поскольку достаточно построить коррелограмму данных GGMplus и данных непосредственных измерений WGM2012. Компоненты пространственного масштаба 4км и более полностью коррелированы, как и следует из описания модели GGMplus. Можно дополнять и непосредственно модель WGM2012 - результат будет идентичен.

[Игорь Белов]

На картинках мазня из фотошопа, не более

С уровнем Вашей аргументации мы знакомы.

Покажите данные, проверим

Напомню, данные высокоточных гравиметрических измерений секретны.

спектральные разложения хорошо коррелируют с моделью GGMplus

достаточно построить коррелограмму данных GGMplus и данных непосредственных измерений WGM2012

Вы действительно не понимаете, что кореллограммы — всего лишь статистические характеристики?

Чудес не бывает, аппроксимация не может заменить реальных данных.

[MBG]

Напомню, данные высокоточных гравиметрических измерений секретны.

У вас есть аргументы получше, чем у сторонников плоской Земли? Берем открытые наборы данных ETOPO1 и WGM2012 Free-air Gravity, считаем корреляции для пространственных спектров:


Correlation between discrete spatial spectrums of ETOPO1 and WGM2012 Free-air Gravity

Итак, есть очень высокая корреляция. Далее переходим к более детальным данным - сравниваем компоненты гравитационной модели GGMplus и топографии SRTM 30m. Нужны детальные именно измеренные данные? Тоже есть в открытом доступе - берем трэки спутникового альтиметра Cryosat-2 за 10 лет, получаем глобальный грид разрешением около 200м (на отдельные территории можно и детальнее грид сделать, см. расположение трэков). Считаем корреляцию альтиметрии с данными моделей WGM2012 и GGMplus - и снова есть высокая корреляция спектральных компонент.

кореллограммы — всего лишь статистические характеристики

Отлично, определение вы уже нашли и прочитали. Теперь гуглите, чему равна корреляция для линейно зависимых величин.

Чудес не бывает, аппроксимация не может заменить реальных данных.

Прочитайте определение аппроксимации, прежде чем о ней говорить. Обсуждаемый метод к аппроксимации не имеет отношения.

[MBG]

Реальные объекты. На картинках разности между значениями аномалии в свободном воздухе из полевых измерений и моделью GGMPlus.

Уточним - картинки без подписей, шкал и координат это ваш лучший и единственный аргумент?

[Игорь Белов]

Прочитайте определение аппроксимации, прежде чем о ней говорить. Обсуждаемый метод к аппроксимации не имеет отношения.

Ваше представление об аппроксимации чересчур узко.

картинки без подписей, шкал и координат это ваш лучший и единственный аргумент?

Картинки построены на основе измерений по сетке 200x200 метров микрогальными гравиметрами. Рекламируемая модель - экстраполяция низкочастотных моделей в область высоких частот на основе только рельефа.

Вы бы всё же ознакомились с границами применимости метода. Там прямо говорится о граничном размере выделяемых структур 10 км, поскольку предполагается существенная плотностная однородность геологического субстрата. Между тем источник гравиметрических аномалий не рельеф, а плотностные неоднородности. Следовательно, без детальной информации о распределении плотностей модель ровно настолько хороша, насколько исходные модели с разрешением 2 км.

[gamm]

Считаем корреляцию альтиметрии с данными моделей WGM2012 и GGMplus - и снова есть высокая корреляция спектральных компонент.

причем здесь корреляция, тем более спектральная? вы гистограмму невязок вашей модели с реальными данными в точках приведите, и сравните ее с невязками интерполяции (хоть самой простой билинейной). Тогда будет хоть какой-то предмет для разговора.

У вас вся корреляцият "наведенная", за счет использования спектрального представления.

[MBG]

Между тем источник гравиметрических аномалий не рельеф, а плотностные неоднородности.

Вы считать-то пробовали? Рассмотрим шар диаметром 10м с разницей плотности 1г/см3, расположенный на глубине 200м (шаг вашей сетки). Амплитуда аномалии от него на поверхности составляет 0.7 микроГал. Зарегистрировать такую аномалию вашими "микрогальными гравиметрами" - невозможно в принципе, даже если такая аномалия единственная в абсолютно однородной породе и одна из точек измерения расположена абсолютно точно над аномалией. Притом градиент силы тяжести равен 0.3 мГал/м, то есть изменение высоты рельефа на 1см соответствует 3 микроГал. Вот и подумайте, что именно вы измеряете вашими гравиметрами.