Аппроксимация графиков

[А.Серов]

Требуется выполнить аппроксимацию графических нормативов рубок ухода.
Графики приведены на странице http://mnr.gov.ru/regulatory/detail.php?ID=344139, стр. 133-139

Возможно 2 варианты выполнения работы

1 вариант ("программный"):
Каждый график должен представлять собой 2 функции вида:
Сумма площадей сечений = f(Возраст)
Одна функция для естественного хода роста, другая для разреженных насаждений.
Язык реализации любой, но предпочтительнее С++

2 вариант ("математический"):
Предоставляются 2 уравнения для каждого графика
Одно для естественного хода роста, другое для разреженных насаждений.

Если есть вопросы спрашивайте. Задание несколько сложнее, чем кажется

[rhot]

ggplot может такое. Функции известны?

[gamm]

там наоборот, кривые нужно снять. Сначала EasyTrace, потом сплайны.

[Константин Силкин]

Палетки конечно надо предварительно оцифровать. Затем MatLab или Surfer — двумерная полиномиальная регрессия с лёгкостью даст несложную формулу. Сплайны подойдут хуже, т.к. для них нужны краевые условия, а, кроме того, формулу вывести из них не получится — второй вариант невозможен

[rhot]

там наоборот, кривые нужно снять.

Аааа, reverse engineering. Это не ко мне.

[gamm]

Сплайны подойдут хуже,

Это номограмма, а не поверхность. Сначала снять линии, потом сплайны для линий, или затащить в Origin для подбора формулы, если полином не нравится.

[Константин Силкин]

Надо ещё выяснить что аппроксимировать: линии (жирные и тонкие) или границы серой области. И из графиков не понятно где они для естественного хода роста, а где для разреженных насаждений

[А.Серов]

Я бы решил задачу так:
1. Отсканировал.
2. Привязал растр, используя в качестве опорных точек метки координатых осей (в СК "план-схема").
3. Оцифровал линии (например в SHP), преобразовал в текст, получил координаты X,Y.
4. Написал простейший алгоритм интерполяции с учетом файла привязки растра.
4. ... или подобрал бы кривую, например в R, SPSS или чем-то подобном.

На графике представлены 2 системы кривых. Горизонтальные кривые показывают ход роста насаждений без разреживания ("исходные"), а вертикальные - после разреживания. Они более "крутые" т.к. насаждение после разреживания быстро набирает полноту близкую к "исходной".

Вот понятный пример. Каждая кривая соответствует определенной относительной полноте.
https://drive.google.com/file/d/1ByD0rn ... sp=sharing
Только в нашем случае вертикальные кривые гладкие, а в примере - пилообразные.

Мне требуется только аппроксимация кривых: например, набор из 20-30 функций по каждому графику. Дальнейшие расчеты по ним задача не совсем тривиальная. Моя конечная цель - оценка эффективности инвестиций в интенсивное лесное хозяйство.

Никто не возьмется? Небесплатно

[А.Серов]

Надо ещё выяснить что аппроксимировать: линии (жирные и тонкие) или границы серой области. И из графиков не понятно где они для естественного хода роста, а где для разреженных насаждений

Есть описание графиков в Приложении 5 Правил ухода. Нужны именно сами кривые. Граничных условий не требуется, они легко получаются другим методом (не по этим графикам).

[А.Серов]

Исполнитель найден, спасибо откликнувшимся!