R: Moran-автокорреляция <==> Geary-автокорреляция?

[nickleb]

Здравствуйте. Кто просветит безграмотного: чем Moran-автокорреляция отличается от Geary-автокорреляции?
Нашёл такой вот пример:

Код: Выделить всё

library(raster)
r  <-  raster(nrows=10,  ncols=10)
r[]  <-  1:ncell(r)
### Moran
Moran(r) #this is the global index of autocorrelation
x1  <-  MoranLocal(r) #local measure of autocorr as a raster object that can be plotted
plot(x1) #this will plot the autocorrelation raster results
### Geary 
Geary(r) #this is the global index of autocorrelation
x1  <-  GearyLocal(r) #local measure
plot(x1)

[gamm]

Здравствуйте. Кто просветит безграмотного: чем Moran-автокорреляция отличается от Geary-автокорреляции?

1) оба индекса на растре считать не принято (хотя теоретически и возможно - но непонятно, зачем), на растре есть методы и получше, та же вариограмма. Индексы используют, когда точки распределены произвольно.

2) для подсчета индекса на произвольном множестве маркированных точек (координаты+значение) задается соседство точек, например с помощью триангуляции или порога расстояния. Точка и ее соседи образуют пары значений, помещаемые в выборку. Соседство точек i,j принято выражать через вес W_ij, который равен нулю, если они не соседи, и больше нуля (обычно 1), если соседи. Этот вес используется в формулах.

3) для полученной выборки либо считается коэффициент корреляции (получается Моран), либо некий аналог вариограммы (получается Джири). Считать можно для точки и ее соседей (локальный индекс), или для всех пар (глобальный), подробнее - тут, учтите, что значения центрованные, как там и указано

[nickleb]

Здравствуйте. Кто просветит безграмотного: чем Moran-автокорреляция отличается от Geary-автокорреляции?

1) оба индекса на растре считать не принято (хотя теоретически и возможно - но непонятно, зачем), на растре есть методы и получше, та же вариограмма. Индексы используют, когда точки распределены произвольно.

2) для подсчета индекса на произвольном множестве маркированных точек (координаты+значение) задается соседство точек, например с помощью триангуляции или порога расстояния. Точка и ее соседи образуют пары значений, помещаемые в выборку. Соседство точек i,j принято выражать через вес W_ij, который равен нулю, если они не соседи, и больше нуля (обычно 1), если соседи. Этот вес используется в формулах.

3) для полученной выборки либо считается коэффициент корреляции (получается Моран), либо некий аналог вариограммы (получается Джири). Считать можно для точки и ее соседей (локальный индекс), или для всех пар (глобальный), подробнее - тут, учтите, что значения центрованные, как там и указано

Уважаемый gamm, огромное спасибо за - как и всегда - краткое, ёмкое и чёткое разъяснение...

[nickleb]

Здравствуйте. Кто просветит безграмотного: чем Moran-автокорреляция отличается от Geary-автокорреляции?

1) оба индекса на растре считать не принято (хотя теоретически и возможно - но непонятно, зачем), на растре есть методы и получше, та же вариограмма. Индексы используют, когда точки распределены произвольно.

2) для подсчета индекса на произвольном множестве маркированных точек (координаты+значение) задается соседство точек, например с помощью триангуляции или порога расстояния. Точка и ее соседи образуют пары значений, помещаемые в выборку. Соседство точек i,j принято выражать через вес W_ij, который равен нулю, если они не соседи, и больше нуля (обычно 1), если соседи. Этот вес используется в формулах.

3) для полученной выборки либо считается коэффициент корреляции (получается Моран), либо некий аналог вариограммы (получается Джири). Считать можно для точки и ее соседей (локальный индекс), или для всех пар (глобальный), подробнее - тут, учтите, что значения центрованные, как там и указано

Уважаемый gamm, огромное спасибо за - как и всегда - краткое, ёмкое и чёткое разъяснение...

а по точкам регулярного растра посчитать и построить "треки"-ломанные линии, каждый из отрезков которой соединяет пару точек: центральную и "румбовую" (из восьми максимум - окрестных ближайших "румбовых" в коипАсной нотации относительно центральной) с максимальным коэффициентом корреляции, - это в R - какой package лучше задействовать? и как правильно и грамотно в вариографии и пространственном анализе таковые "треки" называть? - позвольте мне - несведущему - спросить

[gamm]

а по точкам регулярного растра посчитать и построить "треки"-ломанные линии, каждый из отрезков которой соединяет пару точек: центральную и "румбовую" (из восьми максимум - окрестных ближайших "румбовых" в коипАсной нотации относительно центральной) с максимальным коэффициентом корреляции, - это в R - какой package лучше задействовать? и как правильно и грамотно в вариографии и пространственном анализе таковые "треки" называть? - позвольте мне - несведущему - спросить

боюсь, что готового пакета нет. Более того, если брать соседей с небольшой окрестностью, то выборка ненадежная, особенно для малых окрестностей типа 3х3.

Но если считать, то я бы считал руками, и не в R (для скорости). Если растр небольшой то можно и в R, для этого нужно уложить раст столбцом, и рядом столбцы со сдвигом, что должно дать соседство (сдвиг +1 - сосед справа, сдвиг -1 - сосед слева, сдвиг +nx - сосед снизу, и т.д.). Тогда все локальные окна уложены по строкам, и можно посчитать корреляции по румбам (сдвиг для строк для каждого румбы - фиксированный, см. выше, что позволяет генерировать пары строк, и по ним гнать итератор apply() - фнкуция получает пару номеров, вытаскивает строки, и выдает назад корреляцию). А потом рисовать их палочками, толщина - пропорциональна корреляции, будет красиво ...

[nickleb]

боюсь, что готового пакета нет. Более того, если брать соседей с небольшой окрестностью, то выборка ненадежная, особенно для малых окрестностей типа 3х3.

Но если считать, то я бы считал руками, и не в R (для скорости). Если растр небольшой то можно и в R, для этого нужно уложить раст столбцом, и рядом столбцы со сдвигом, что должно дать соседство (сдвиг +1 - сосед справа, сдвиг -1 - сосед слева, сдвиг +nx - сосед снизу, и т.д.). Тогда все локальные окна уложены по строкам, и можно посчитать корреляции по румбам (сдвиг для строк для каждого румбы - фиксированный, см. выше, что позволяет генерировать пары строк, и по ним гнать итератор apply() - фнкуция получает пару номеров, вытаскивает строки, и выдает назад корреляцию). А потом рисовать их палочками, толщина - пропорциональна корреляции, будет красиво ...

Спасибо, gamm, за дельный ответ!