Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Обсуждение материалов сайта: вопросы, замечания, предложения
Ответить
Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 1453
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 903
Откуда: Казань

Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 09:51

Выложил статью Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде. Прошу смотреть и критиковать.

====================================
P.S. от 25.03.2014
Статья опубликована.
Последний раз редактировалось Игорь Белов 18 июн 2014, 06:31, всего редактировалось 1 раз.

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3327
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 495
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 21 мар 2014, 14:25

Спасибо! А можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 1453
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 903
Откуда: Казань

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 17:59

Denis Rykov писал(а):можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?
Рекомендовать QGIS не рискну. При измерениях площадей он не считает отрезки полигонов геодезическими линиями. Соседние вершины с одинаковой широтой он определённо соединяет отрезком параллели. Возможно, QGIS при вычислении площадей вообще использует локсодромии вместо ортодромий. Посчитать площадь полигона, охватывающего полюс, не удалось.

Впрочем, и для сфероидической трапеции QGIS дал не слишком точные результаты. В общем, не знаю, что и сказать.

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3327
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 495
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 21 мар 2014, 18:05

Хорошо, видимо этот вопрос требует отдельного исследования. Небольшая хотелка: можете на рисунке обозначить угол альфа, не совсем понятно о каких направлениях идёт речь.
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 1453
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 903
Откуда: Казань

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 21 мар 2014, 18:25

Denis Rykov писал(а):можете на рисунке обозначить угол альфа, не совсем понятно о каких направлениях идёт речь.
Спасибо, Денис, мне следовало самому догадаться. Нарисовал отдельную картинку «Углы при вершине полигона».

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3327
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 495
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 24 мар 2014, 05:23

Так гораздо лучше. Еще если можно несколько предложений:
  1. Радиус сферы выбирается таким образом, чтобы минимизировать погрешности, вызванные тем, что кривизна земной поверхности в разных точках различна.
    Из контекста статьи не совсем понятно, что значит выбирается. Для каких-то прикладных задач - да, но наверное об этом нужно явно указать, либо просто поменять местами первый и второй абзац в разделе "Радиус сферы".
  2. В тех случаях, когда границы штатов...
    Каких таких штатов?
  3. Если территория ограничена отрезками параллелей и меридианов, мы имеем дело со сфероидической/сферической трапецией
    А как поступать, если только часть сторон полигона представляют собой отрезки параллелей и меридианов?
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Аватара пользователя
paleogis
Модератор
Сообщения: 1112
Зарегистрирован: 22 мар 2009, 08:54
Статьи: 2
Репутация: 200
Ваше звание: Модератоо

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение paleogis » 24 мар 2014, 10:54

ErnieBoyd писал(а): Denis Rykov писал(а):можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?


Рекомендовать QGIS не рискну. При измерениях площадей он не считает отрезки полигонов геодезическими линиями. Соседние вершины с одинаковой широтой он определённо соединяет отрезком параллели. Возможно, QGIS при вычислении площадей вообще использует локсодромии вместо ортодромий. Посчитать площадь полигона, охватывающего полюс, не удалось.

Впрочем, и для сфероидической трапеции QGIS дал не слишком точные результаты. В общем, не знаю, что и сказать.
ErnieBoyd! Спасибо за столь содержательную статью. Хотел узнать Ваше мнение относительно точности измерений площади на эллипсоиде WGS 84 в различных ПО ГИС:
1. В какой ГИС по Вашему мнению алгоритм подсчета площадей на эллипсоиде реализован наиболее правильно?
2. Знате ли Вы открытое решение в котором можно подсчитать площади наиболее точно?
3. Есть ли у Вас сведения о максимальных погрешностях подсчета площадей на эллипсоиде в Qgis?
Заранее благодарю за ответы.

Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 1453
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 903
Откуда: Казань

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 24 мар 2014, 12:41

Спасибо, Денис! Согласен с каждым пунктом.
1. Первое предложение про радиус сферы мне показалось избыточным, и я его выкинул.
2. "Штаты и демаркационные линии" тоже выкинул.
3. По сложносочинённым контурам написал абзац рекомендаций.
paleogis писал(а):1. В какой ГИС по Вашему мнению алгоритм подсчета площадей на эллипсоиде реализован наиболее правильно?
2. Знате ли Вы открытое решение в котором можно подсчитать площади наиболее точно?
3. Есть ли у Вас сведения о максимальных погрешностях подсчета площадей на эллипсоиде в Qgis?
К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3327
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 495
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Denis Rykov » 24 мар 2014, 12:55

Спасибо, у меня больше нет вопросов, считаю, что можно публиковать.
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Аватара пользователя
paleogis
Модератор
Сообщения: 1112
Зарегистрирован: 22 мар 2009, 08:54
Статьи: 2
Репутация: 200
Ваше звание: Модератоо

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение paleogis » 24 мар 2014, 13:46

ErnieBoyd писал(а):К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.
Вы правы- это тема отдельного исследования. Согласен с Денисом статью нужно публиковать.

Александр Мурый
Гуру
Сообщения: 5059
Зарегистрирован: 26 сен 2009, 16:26
Статьи: 3
Проекты: 5/1
Репутация: 716
Ваше звание: званий не имею
Откуда: Москва

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Александр Мурый » 24 мар 2014, 13:51

paleogis писал(а):
ErnieBoyd писал(а):К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.
Вы правы- это тема отдельного исследования. Согласен с Денисом статью нужно публиковать.
У меня вопросов нет, готов публиковать.
Редактор материалов, модератор форума

camelotina
Новоприбывший
Сообщения: 1
Зарегистрирован: 01 июл 2014, 11:20
Репутация: 1

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение camelotina » 01 июл 2014, 11:27

В подразделе "Параметры эллипсоида" в формуле эксцентриситета ошибка. Вместо e нужно e^2.

Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 1453
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 903
Откуда: Казань

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Сообщение Игорь Белов » 01 июл 2014, 11:57

camelotina писал(а):В подразделе "Параметры эллипсоида" в формуле эксцентриситета ошибка. Вместо e нужно e^2.
спасибо, исправил

Ответить

Вернуться в «Материалы сайта»