Проекция Украины для SRTM

[dime1]

Сшил мозаику из снимков SRTM на всю территорию Украины. Дальнейшая работа с ней требует перевод в метры (перепроецирования). До этого работал с небольшими частями и всегда было достаточно UTM какой-то зоны, а в таких масштабах не знаю как правильно поступить. На основе SRTM будет создан слой полигонов (считать площади) и линейных объектов (считать длины).
Картографы, когда отображали Украину, оставили мне такие варианты проекций:

Ukraine_2000_3_Degree_48_50EqCon
Authority: Custom

Projection: Equidistant_Conic
False_Easting: 0.0
False_Northing: 0.0
Central_Meridian: 32.0
Standard_Parallel_1: 46.0
Standard_Parallel_2: 51.0
Latitude_Of_Origin: 48.0
Linear Unit: Meter (1.0)

Geographic Coordinate System: GCS_Ukraine_2000
Angular Unit: Degree (0.0174532925199433)
Prime Meridian: Greenwich (0.0)
Datum: D_Ukraine_2000
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.0
Semiminor Axis: 6356863.018773047
Inverse Flattening: 298.3

ukrwgs
Authority: Custom

Projection: Equidistant_Cylindrical
False_Easting: 0.0
False_Northing: 0.0
Central_Meridian: 32.0
Standard_Parallel_1: 48.0
Linear Unit: Meter (1.0)

Geographic Coordinate System: GCS_WGS_1984
Angular Unit: Degree (0.0174532925199433)
Prime Meridian: Greenwich (0.0)
Datum: D_WGS_1984
Spheroid: WGS_1984
Semimajor Axis: 6378137.0
Semiminor Axis: 6356752.314245179
Inverse Flattening: 298.257223563

Пикантности добавляет тот факт, что в данный момент принимается общегосударственная УСК-2000, но ключи перехода к ней, параметры будут известны только избранным.

Вопрос: какие параметры СК и проекции использовать? Сильная точность мне не нужна. Файл границ Украины прилагаю.
+

[Донецков]

Попробуйте выбрать UTM или Гаусса-Крюгера зону, которая будет в середине Украины по долготе, понятно, что запад и восток поплывут, но не очень сильно...

[dime1]

Да, знаю о таком варианте.
Думал, может есть более "правильный" или возможно, параметры приложенных проекций подойдут?

[Александр Мурый]

Думал, может есть более "правильный" или возможно, параметры приложенных проекций подойдут?

Вы пробовали вбить параметры проекций в используемую ГИС и посмотреть, что выходит?

[Донецков]

Может был бы вариант использовать проекцию Гаусса-Крюгера для широкой зоны:

Проекции Гаусса-Крюгера в широкой зоне получают путем последовательного выполнения трех равноугольных отображений: вначале равноугольно отображают эллипсоид на поверхность шара по способу Мольвейде, затем определяют прямоугольные координаты проекции шара Гаусса-Ламберта и наконец отображают плоскость на плоскость под условием сохранения длин на среднем меридиане.

Но реализации ее в программах ГИС не встречал...

[dime1]

Думал, может есть более "правильный" или возможно, параметры приложенных проекций подойдут?

Вы пробовали вбить параметры проекций в используемую ГИС и посмотреть, что выходит?

Выходит "нормально" на глаз, похоже на то, что видно в атласах
http://resources.arcgis.com/en/help/mai ... 0029000000
http://resources.arcgis.com/en/help/mai ... 002m000000

Придётся, наверное, в трех вариантах (Equidistant Cylindrical, Equidistant Conic и центральную зону UTM) делать работу и в конце сравнивать подсчитанные площади.

[Игорь Белов]

Ну сделаете работу в трёх проекциях, и что дальше? Как определить, каким измерениям доверять больше? Эксперимент, конечно, дело благородное, но без теоретической подготовки бессмысленное.

Если главной целью являются площади, логично построить равноплощадную проекцию:

Код: Выделить всё

Ukraine_2000_Albers_32_deg
Authority: Custom

Projection: Albers
False_Easting: 0.0
False_Northing: 0.0
Central_Meridian: 32.0
Standard_Parallel_1: 46.0
Standard_Parallel_2: 51.0
Latitude_Of_Origin: 48.0
Linear Unit: Meter (1.0)

Geographic Coordinate System: GCS_Ukraine_2000
Angular Unit: Degree (0.0174532925199433)
Prime Meridian: Greenwich (0.0)
Datum: D_Ukraine_2000
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.0
Semiminor Axis: 6356863.018773047
Inverse Flattening: 298.3

Площади будут вычисляться корректно. Если Вас устраивает погрешность длин линий 1%, на этом можно успокоиться.

Если не устраивает, всё сложнее. Проекции, сохраняющей длины линий, не существует. Обычно искажение длины зависит не только от положения линии, но и от направления. Но есть класс проекций, в которых эти искажения почти не зависят от направления (почти, потому что речь идёт о сравнительно коротких отрезках). Это конформные проекции, и Вы знакомы с ними по проекциям Гаусса-Крюгера и UTM. В общем, я бы создал проекцию Гаусса-Крюгера:

Код: Выделить всё

Ukraine_2000_Gauss_Kruger_32_deg
Authority: Custom

Projection: Transverse_Mercator
False_Easting: 0.0
False_Northing: 0.0
Central_Meridian: 32.0
Scale_Factor: 1
Latitude_Of_Origin: 0.0
Linear Unit: Meter (1.0)

Geographic Coordinate System: GCS_Ukraine_2000
Angular Unit: Degree (0.0174532925199433)
Prime Meridian: Greenwich (0.0)
Datum: D_Ukraine_2000
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.0
Semiminor Axis: 6356863.018773047
Inverse Flattening: 298.3

Измерения длин и площадей исправлял бы корректирующими коэффициентами.

m = k (1 + u² / 2 + u⁴ / 24 + u⁶ / 720) , u = (x − x₀) / R ,

где k — Scale_Factor, x₀ — False_Easting, R — радиус кривизны эллипсоида.
В нашем случае в качестве R достаточно принять значение на широте 48.5°: R = 6380820 м .
Измеренные длины надо делить на коэффициент m, площади — на m².

[dime1]

ErnieBoyd, спасибо за теоретический базис. Уже стал глубже вникать, потому что это однозначно важно при построении карт.

[Sergey Astakhov]

Пикантности добавляет тот факт, что в данный момент принимается общегосударственная УСК-2000, но ключи перехода к ней, параметры будут известны только избранным.

"Боже, пропал калабуховский дом!"

[ericsson]

ErnieBoyd
Пара вопросов.
1. Вы выбрали проекцию Гаусса-Крюгера со scale factor 1, а не имело бы смысл подобрать его так, чтобы учесть, что это проекция только для территории Украины?
2. Касательно эксперимента. Нельзя ли было бы поставить эксперимент путем построения равноплощадных проекций с локальными параметрами для тестовых областей (восток, центр и запад), построения одинаковых фигур в них, вычисления их площадей, а затем - перепроецирования фигур и вычисления их площадей в целевой проекции, которую мы хотим проверить? Это несколько менее научно, но тем не менее.

[Игорь Белов]

1. Можно, конечно, раз формула масштаба включает k = Scale_Factor. Но по этой же причине и не нужно.
2. Практика критерий истины, так что эксперименты надо любить.

[Игорь Белов]

1. Scale_Factor используют для того, чтобы уменьшить искажения размеров на краях зоны за счёт обратного искажения на осевом меридиане. Т.е. подразумевается, что на практике будет использоваться слабая компенсация вместо поправок. А эту проекцию мы придумали специально для использования с поправками, когда от величины Scale_Factor ничего не зависит.

2. Провёл эксперимент.

• Создал слой полигонов pad.shp и центроидов padc.shp. Полигоны идентичны в системе долгота/широта Pulkovo 1942. Поле lat содержит широты центроидов.
• Вычислил площади полигонов a_aea в проекции "Pulkovo 1942 / Ukraine Albers":

  Код: Выделить всё

  +proj=aea +lat_1=46 +lat_2=51 +lat_0=48 +lon_0=32 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=krass +towgs84=23.92,-141.27,-80.9,-0,0.35,0.82,-0.12 +units=m +no_defs

• Вычислил площади полигонов a_tmerc и координаты x_tmerc центроидов в проекции "Pulkovo 1942 / Ukraine":

  Код: Выделить всё

  +proj=tmerc +lat_0=0 +lon_0=32 +k=1 +x_0=0 +y_0=0 +ellps=krass +towgs84=23.92,-141.27,-80.9,-0,0.35,0.82,-0.12 +units=m +no_defs

• Дальнейшие вычисления — в электронной таблице calc.ods по изложенным выше формулам.
  Для чистоты эксперимента радиус кривизны R вычислялся по точным формулам:
  
  R = c / (1 + e′² cos² φ) , c = a / (1 − f) , e′² = (2 f − f²) / (1 − f)²,
  
  a = 6378245 , f = 1 / 298.3 ,
  
  где φ — широта центроида lat.

По-моему, эксперимент удался.

[Александр Мурый]

ErnieBoyd, можете сделать небольшую заметку в вики по теме? Информация полезная, а на форуме она может затеряться.

[Игорь Белов]

ErnieBoyd, можете сделать небольшую заметку в вики по теме?

O.K., только доведу материал до удовлетворительного состояния.

Если Вас устраивает погрешность длин линий 1%…

dime, прошу прощения за дезинформацию. Погрешность длин линий в проекции Альберса по Украине достигает лишь 0,1%.