drug писал(а): ↑15 мар 2023, 14:53
1 - должна ли сумма азимутов быть равной 180 градусов
За исключением особых случаев на сфере (и эллипсоиде) сумма прямого и обратного азимутов, определяемых на концах отрезка, не может равняться 180°. Она уменьшается на величину разности долгот конечных точек. Правда, есть некоторая компенсация благодаря сферическому избытку.
Стороны сферических (сфероидических) треугольников — отрезки геодезических линий. Поверхность всюду имеет положительную кривизну, поэтому сумма углов в треугольнике больше 180 градусов на величину т. н. эксцесса, или сферического избытка, пропорционального площади треугольника. Этот избыток примерно поровну распределяется в каждый угол треугольника.
В данном случае треугольник образован конечными точками отрезка линии и полюсом. Треть сферического избытка входит в угол при полюсе, т. е. в разность долгот конечных точек. Из оставшихся двух третей одна входит в азимут при начальной точке отрезка, другая в азимут при конечной точке.
A₁₂ − A₂₁ + (λ₂ − λ₁) = 180° + ε
Здесь A₁₂ — азимут направления в первой точке на вторую; A₂₁ — азимут направления во второй точке на первую; (λ₂ − λ₁) — разность долгот первой и второй точек; ε — сферический избыток.
drug писал(а): ↑15 мар 2023, 14:53
3 - если нет, то как хотя бы определить какой азимут из двух правильный
Оба азимута правильные, поскольку каждый определён в своей точке геодезической линии. Прямой азимут относится к начальной точке отрезка, а обратный к конечной.
При перемещении вдоль геодезической линии азимут непрерывно и плавно изменяется.
