PROJ.4 +towgs84

[Denis Rykov]

Разбираюсь с проекциями. Насколько мне известно, чтобы пересчитать координаты из системы координат на эллипсоиде, отличном от WGS84, в WGS84 необходимо в описании исходной проекции указать параметр +towgs84 (3 или 7 параметров). Правильно ли я понимаю, что эти параметры отражают в себе в том числе и различие длин полуосей двух рассматриваемых эллипсоидов?

[Игорь Белов]

Нет, "+ellps" и "+towgs84" должны приводиться вместе. Исключение — именованные датумы по "+datum", список выдаётся так:

Код: Выделить всё

proj -ld

[Denis Rykov]

Понятно, посмотрел - действительно в именованных датумах содержится указание эллипсоида. То есть получается, что для пересчета координат из одной СК в другую недостаточно этих трёх или семи параметров, нужно знать ещё и размеры полуосей исходного и целевого эллипсоидов? Просто везде пишут, что достаточно 3-х или 7-и параметров, что несколько сбивает с толку.

[Игорь Белов]

для пересчета координат из одной СК в другую недостаточно трёх или семи параметров, нужно знать ещё и размеры полуосей исходного и целевого эллипсоидов?

Именно так. Параметры +towgs84 не содержат информации об эллипсоидах и используются на этапе преобразования геоцентрических координат.

[Denis Rykov]

Правильно ли я понимаю, что при пересчёте координат из одной СК в другую с помощью, например, cs2cs - внутри выполняются действия, аналогичные описанным в статье.

[Игорь Белов]

Общая схема пересчёта выглядит так:

(проекция-1) → (широта/долгота-1) ⇒ (геоцентрическая-1) → (геоцентрическая-2) ⇒ (широта/долгота-2) → (проекция-2)

Двойные стрелки для преобразований, описанных в той статье. В роли проекции там топоцентрическая СК, которая формально проекцией не является. Также в статье не упомянуты преобразования геоцентрических координат XYZ между датумами.

Следует иметь в виду, что PROJ.4 может осуществлять и другие способы преобразований датумов, например, на уровне трансформаций геодезических широты/долготы типа NTv2. В этом случае в схему добавляется (широта/долгота-1-прим) или (широта/долгота-2-прим).

[Denis Rykov]

Общая схема понятна, а можно немного пояснить что вот это за пересчёт, как-то он выбивается из представленной схемы.

[Игорь Белов]

Это восхитительный в своей бессмысленности экзерсис на тему «Представить (широту/долготу-2) как функцию (широты/долготы-1), параметров эллипсоидов и 3-параметрического преобразования»:
φ₂ = φ(φ₁, λ₁, h₁, a₁, f₁, ∆X, ∆Y, ∆Z, a₂, f₂),
λ₂ = λ(φ₁, λ₁, h₁, a₁, f₁, ∆X, ∆Y, ∆Z, a₂, f₂),
h₂ = h(φ₁, λ₁, h₁, a₁, f₁, ∆X, ∆Y, ∆Z, a₂, f₂).
Посмотришь на формулы — ах, как умно! Но они дают вычислительный алгоритм не только неэффективный по сравнению с оригинальной схемой
(широта/долгота-1) → (геоцентрическая-1) → (геоцентрическая-2) → (широта/долгота-2),
но и неточный, поскольку представляют собой разложения с отброшенными членами выше первого порядка.

P. S. Простите некоторую полемическую заострённость. На самом деле формулы могут быть полезны в теории.