Определение параметров СК

[DDim]

Попробуйте во входном файле порядок координат X, Y вместо Y, X.

Да, проблема была именно в этом, спасибо!

Код: Выделить всё

+ellps=krass +k_0=1 +lat_0=0 +lon_0=39 +proj=tmerc +towgs84=-31.3683203051,-51.9617526404,-95.3925397576 +x_0=7500000 +y_0=0
Residuals:
0.12351714354   0.144053094089  -0.0101941581815        a
0.0823949854821 -0.167120695114 -0.0186250172555        b
-0.0729458546266        -0.153827065602 0.00328836403787        c
-0.118445791304 0.181925341487  0.0230818716809 d
-0.0146653996781        -0.00492615811527       0.00255448557436        e

Вот так подтягиваются объекты в Мапинфо:
Красное - три параметра, которые в экселе Игорь Белов подобрал
Синее - аффинное преобразование от Ariki
Зеленой - три параметра, что я подобрал скриптом от Ariki

Расстояние между двумя картинками чуть более 2 км.





огромное спасибо всем за ответы!

[Ariki]

В первом варианте слегка нарушена конформность, но остаточные погрешности на исходных точках в обоих случаях в пределах 1 см.

Извините, а что есть первый вариант?
Вопрос возник в связи с тем, что для

Код: Выделить всё

x_m = 0.9996548575 * x_msk61 - 0.0262574780 * y_msk61 + 5362062.881
y_m = 0.0262574780 * x_msk61 + 0.9996548575 * y_msk61 + 4752796.196

условие Коши-Римана вполне соблюдается.

Да, я некорректно выразился. В первом случае я подобрал все шесть чисел как отдельные параметры, и они получились слегка разные. После этого я усреднил их и в таком виде опубликовал. Затем подумал и решил, что правильнее будет просто подобрать угол разворота и сдвиг по осям. Получился второй вариант.

Странные, однако, у Вас три параметра получаются.

Действительно, странные. Видимо, потому что X и Y перепутаны местами. X должен быть на восток. И ещё при подборе геоцентрических преобразований нужно указывать высоту третьей координатой в исходном файле. В нашем случае везде нули. У меня получилось так:

Код: Выделить всё

+ellps=krass +k_0=1 +lat_0=0 +lon_0=39 +proj=tmerc +towgs84=-31.368331313203715,-51.96172296076306,-95.3926012586416 +x_0=7500000 +y_0=0
Residuals:
0.12354755122214556     0.14400529861450195     -0.010233679786324501   p1
0.08242539409548044     -0.16716847382485867    -0.018664561212062836   p2
-0.07291543763130903    -0.15387484338134527    0.00324882660061121     p3
-0.11841536965221167    0.181877545081079       0.02304235938936472     p4
-0.01463498454540968    -0.004973945207893848   0.0025149574503302574   p5

Можно подобрать параметры пересчёта в систему 1942 года, если схитрить и для известной системы координат указать +datum=WGS84. Результат:

Код: Выделить всё

+ellps=krass +k_0=1 +lat_0=0 +lon_0=39 +proj=tmerc +towgs84=-52.04955611031449,77.43784997951705,-9.153070274075345 +x_0=7500000 +y_0=0
Residuals:
0.12852959521114826     0.1410974869504571      -0.010420638136565685   p1
0.07780967280268669     -0.17065979074686766    -0.015515506267547607   p2
-0.07782860193401575    -0.15247605834156275    0.004119714722037315    p3
-0.11388362478464842    0.18639418296515942     0.0193959167227149      p4
-0.014773243106901646   -0.004375826567411423   0.002255619503557682    p5

В общем-то, то же, что и у вас. Только невязки получились в системе координат проекции плюс высота.

[DDim]

А вот ещё такой вопрос. Прочитал статью про конформное преобразование..
Решил попробовать через Findkey подобрать, в результате получил вот такие отклонения:

Код: Выделить всё

a 2258483.821 667131.971 7602250.000 5479000.000 1 -0.000 0.000
b 2259333.528 667109.652 7603100.000 5479000.000 1 -0.000 0.000
c 2260699.658 650568.077 7604900.000 5462500.000 1 -0.000 -0.000
d 2262748.952 650514.249 7606950.000 5462500.000 1 -0.000 0.000
e 2218298.532 704399.986 7561100.000 5515200.000 1 0.000 0.000
f 2262400.567 620112.915 7607400.000 5432100.000 1 0.000 -0.000

Это получается все точки у меня без отклонений такой трансформацией переходят из одной СК в другую?

И ещё правильно ли если мне вот такие ключи выдала программа:

Код: Выделить всё

5362062.114
4752795.851
0.9996552110
0.0262575262
0.9999999993
+1.50461836

То я их должен записать вот так:

Код: Выделить всё

x_m = 0.9996552110 * x_msk61 - 0.0262575262 * y_msk61 + 5362062.114
y_m = 0.0262575262 * x_msk61 + 0.9996552110 * y_msk61 + 4752795.851

Что для Mapinfo получится вот так:

Код: Выделить всё

"МЖСК -> Аффинное", 1008, 1001, 7, 40.98333333333, 0, 1, 2300000, -4811057.628, 7, 0.9996552110, -0.0262575262, 5362062.114, 0.0262575262, 0.9996552110, 4752795.851

не напутал я тут со знаками? и получается два последних параметра из ключей мне не нужны?

[Игорь Белов]

Красное - три параметра, которые в экселе Игорь Белов подобрал

Нет, так дело не пойдёт. Я же прямо сказал о преобразовании: "СК-42 -> ПМСК". А Вы используете набор как ПМСК -> WGS 84. Если бы я трансформировал геоцентрические координаты методом семи параметров +towgs84=23.57,-140.95,-79.8,0,0.35,0.79,-0.22, из СК-42 получились бы координаты WGS 84:
3172443.7254515789 2703936.4952524421 4811334.9231378557
3170882.2464601705 2702672.0876254970 4813062.7275961088
3170021.4984242199 2703711.9176857923 4813045.7911103508
3171136.6073097079 2705515.4538604026 4811309.1172472695
3170978.8658053004 2704101.1821936844 4812202.0785500770

и согласующийся с прочими набор параметров "ПМСК -> WGS 84": +towgs84=-31.3670085224,-51.9605565243,-95.3941627456

[DDim]

Игорь Белов, видимо, я не очень понял в каком ключе мне нужно использовать ваши предыдущие ответы.
Вот смотрите какая у меня была задача:

чертеж сделан в координатах как раз МЖСК, чтобы нормально подгрузить в Mapinfo я копирую с базовой точкой объекты, потом вокруг неё кручу чтобы сетка стала вертикальной, и импортирую это всё в Mapinfo через dxf.
Вот возник вопрос: можно как то имея на руках такой чертеж вычислить параметры проекции МЖСК для MapInfo?

Зачем мне преобразование "СК-42 -> ПМСК" я до сих пор не понимаю. Я преобразую не точки, а чертеж. То есть мне сначала его надо из МЖСК трансформировать в СК42, а потом уже импортировать с вашими параметрами в Мапинфо?

Сейчас же спустя пол года, я вообще понял, что вот это моё "копирую с базовой точкой объекты, потом вокруг неё кручу чтобы сетка стала вертикальной", это как раз и есть некое преобразование (аффинное?/конморфное? /трансформация подобия на плоскости? - не знаю какой термин верный).

То есть отвечая себе самому я бы написал, что мне нужно вычислить параметры этого преобразования, например, через findkey(за который вам спасибо), и дописать эти параметры к строке с параметрами МСК61 в Мапинфо, и она сама при импорте всё правильно пересчитает (точнее выполнит то ,что я делал руками в Автокаде).

[Игорь Белов]

Давайте разберёмся с линейными преобразованиями на плоскости. Преобразования "конформное" и "подобия на плоскости" - это одно и то же преобразование, сохраняющее подобие фигур. Квадрат отображается в квадрат, а круг в круг. Чаще всего в геодезии используется именно оно. "Аффинное" более свободное, круг превращается в эллипс, квадрат в параллелограмм. Аффинное имеет ограниченную область применения, когда дела плохи, и надо как-то выплывать на никуда не годных материалах.

В примере Вы берёте координаты в одной проекции и ищете параметры ПЛОСКОГО преобразования в другую проекцию. Вы даже не представляете, насколько низко Вы пали. У этих проекций разные осевые меридианы и разные в одних и тех же точках местности искажения масштаба. Они не могут быть удовлетворительно преобразованы одна в другую линейным преобразованием на плоскости. Ну разве что на очень ограниченной территории.

Правильный подход таков: координаты МСК-61 зона 2 пересчитываются в СК-42 зона 7. Осевой меридиан будет тот же, что у МЖСК, и использование линейных трансформаций на плоскости будет корректным.

Файл данных:

Код: Выделить всё

a 7602342.399 5478989.439 7602250 5479000 1
b 7603192.492 5478989.470 7603100 5479000 1
c 7604992.831 5462487.613 7604900 5462500 1
d 7607043.078 5462487.570 7606950 5462500 1
e 7561187.248 5515186.532 7561100 5515200 1
f 7607490.851 5432083.764 7607400 5432100 1

CoordSys для MapInfo:

Код: Выделить всё

"Гаусса-Крюгера зона 7 (ПМСК)", 1008, 1001, 7, 39, 0, 1, 7500000, 0, 7, 0.9999410775, 0.0000358878, 159.825, -0.0000358878, 0.9999410775, 607.673

Обратите внимание на невязки:

Код: Выделить всё

a 0.904 1.445
b 0.947 1.446
c 0.588 0.497
d 0.714 0.380
e -0.523 -2.117
f -2.630 -1.651

Нули в Вашем примере и метры в данном случае говорят о том, что координаты МСК-61 получены тем самым пересчётом на плоскости из одной проекции в другую. За такое пренебрежение математической картографией следует лишать наград и званий и отправлять в штрафбат.

[DDim]

В примере Вы берёте координаты в одной проекции и ищете параметры ПЛОСКОГО преобразования в другую проекцию. Стыдитесь! То, что Вы делаете, очень, очень плохо! У этих проекций разные осевые меридианы и разные в одних и тех же точках местности искажения масштаба. Они не могут быть удовлетворительно преобразованы одна в другую простым преобразованием на плоскости. Ну разве что на очень ограниченной территории.

Нули в Вашем примере и метры в данном случае говорят о том, что координаты МСК-61 получены кривым пересчётом в лоб. За такое следует лишать наград и званий и отправлять в штрафбат.

У меня нет ни наград ни званий, впрочем как и профильного образования в области геодезии и картографии, поэтому извините, но не вижу чего мне стыдится.

По поводу удовлетворительного преобразования: выше я выложил что получается с параметрами конформного преобразования от Ariki - для моих задач оно вполне удовлетворительное.

Опять может я не понимаю, но вот у меня в чертеже этом автокадовском есть две сетки с крестами, координаты крестов одной сетки(МЖСК) совпадают с координатами чертежа. Координаты крестов второй сетки (МСК61) подписаны. Расстояния между крестами в сетке МЖСК - 50 м, расстояние между крестами в сетке МСК61 тоже 50 метров по всей сетке (расстояния - то что выдает автокад при измерении).
То есть сдвинув и повернув сетку МЖСК в автокаде - все расстояния сохранятся. Почему этого же не произойдет при импорте в Mapinfo?

[Игорь Белов]

У меня нет ни наград ни званий, впрочем как и профильного образования в области геодезии и картографии, поэтому извините, но не вижу чего мне стыдится.

Профильное образование не даёт знаний на всю жизнь вперёд. Это особенно ясно теперь, когда новые технологии меняют всё на глазах. И мне стыдно, что я не всё успеваю узнать в сфере своей деятельности, что следовало бы.

сдвинув и повернув сетку МЖСК в автокаде - все расстояния сохранятся. Почему этого же не произойдет при импорте в Mapinfo?

Странный вопрос. У меня получился масштабный коэффициент 0.99994. Вы с какой точностью делаете измерения на чертеже, чтобы обнаружить отличие масштаба от единицы?

[DDim]

просто соединяю центры крестов и смотрю длину отрезка, она и на "прямой" сетке и на "косой" - 50 м у отрезков.

я не спора ради, просто стало интересно, почему так тоже в целом получается подтянуть в мапинфо чертеж с приемлемыми для моей задачи искажениями.

[ Сообщение с мобильного устройства ]

[Игорь Белов]

Возможно, на Ваших чертежах сетка СК-63 получена геометрически, простым поворотом сетки МЖСК. Косвенное подтверждение тому - масштабный коэффициент 0.9999999993 в Ваших вычислениях, т.е. практически единица. Если это так, под вопросом пригодность второй сетки для точных измерений, тем более для вычисления каких-либо параметров.

И да, MapInfo воспроизводит такой поворот очень точно. Из других импортных программ ГИС разве что Global Mapper может похвастаться наличием подобной техники.

[DDim]

Возможно, на Ваших чертежах сетка СК-63 получена геометрически, простым поворотом сетки МЖСК. Косвенное подтверждение тому - масштабный коэффициент 0.9999999993 в Ваших вычислениях, т.е. практически единица. Если это так, под вопросом пригодность второй сетки для точных измерений, тем более для вычисления каких-либо параметров.

Решил разобраться с этими масштабами, получается вот что:
Я изначально измерил расстояние между крестами вот в этом фрагменте чертежа, и получилось что везде по 50 м.


Дальше просто считал что раз так, то и везде там эти 50 м. После того как вы обратили мое внимание на то, что это странно (что расстояния по повернутой сетке сохранены), я сейчас измерил в другом месте:



То есть всё таки сетки получены не просто поворотом и сдвигом, и я не прав когда просто перемещаю объекты и поворачиваю.

Правда не понял почему вы про СК-63 пишете, прикрепил файл с сетками, вроде та что сдвинутая это МСК61, а не СК63.

[trir]

все кадастровые "МСК" - просто обрезанные СК63

[Игорь Белов]

Правда не понял почему вы про СК-63 пишете, прикрепил файл с сетками, вроде та что сдвинутая это МСК61, а не СК63.

Извините, перепутал с прямым углом Просто МСК-61 построена на СК-63, тут trir прав.

В архиве мой вариант вычисления - файлы данных, ключей, невязок. Первичные координаты брались для центров кружков на перекрестьях. Во вторичных координатах, бравшихся с надписей, исправлено семь значений для шести точек. Строка для MapInfo на основе МСК-61 зона 2 включает следующие параметры конформного преобразования:

Код: Выделить всё

0.999647138908, -0.026254153762, 5362078.1758480538, 0.026254153762, 0.999647138908, 4752808.7547694258

Среднеквадратическая погрешность конформного преобразования 0.093 м, аффинного - 0.092.

Вот карта перекрестий, 52 точки на пятачке в три километра. Цвет отражает погрешность положения.

Невязки положения

img_20160805_124748.png (7.48 КБ) 7836 просмотров

По-моему, тренд не наблюдается, смещения распределены хаотично, однако гистограмма весьма подозрительная. Может быть, не обошлось без построения сетки вручную полистно.

[Boris]

Погрешность в пересчете меньше дециметра - не стоит даже обсуждать. Это значит, что параметры подобраны с геодезической точностью.
И второе, не забывайте, что любые пересчеты в MapInfo, выполняются на целочисленной дискретной сетке, завязанной на границы конкретной таблицы. Если вы сравниваемые таблицы:
а) не приводили к одному диапазону границ,
б) использовали границы больше чем 1000 км,
то удивляться наличию хаоса - совершенно не зачем. Он просто обязан быть.