Переход от одной СК к другой - наборы параметов

[Mavka]

На момент создания сети опорных знаков СК-42 возможности обеспечения точности были ограничены. На форуме озвучивались конкретные цифры - на сколько то там километров набегала ошибка в сотню метров. Поэтому, СК-42 содержит в себе нелинейные искажения, которые нельзя учесть просто указав параметры перехода к ВГС84 в виде 7 чисел.

Приведенные в ГОСТ параметры дают наименьшую ошибку для страны в целом. Если вы подберете более точные параметры для конкретной территории и улучшите схождение СК-42 - ВГС84, то уже в соседнем регионе ваши параметры могут оказаться гораздо хуже чем ГОСТ (а может и нет).

[kefi]

2 Mavka > Ну, наверно не на несколько километров ошибка в сотню метров, а на несколько тысяч километров - ошибка в сотню метров - широка страна моя родная.

А вот еще - о какой тогда секретности тут на форуме постоянно всплывают устрашающие сообщения, если все-таки ГОСТ позволяет определить DATUM перехода от СК-42 к WGS84 - Или это имеются ввиду датумы для локальных конкретных территорий ? Так эти локальные датумы где-то засекреченные имеют место быть(Т.е. так, чтобы зная их, можно было без ошибок в сотню(или десяток) метров 0.5км'ку ГШ из Pulkovo-42 TransMerkator перевести в WGS84 lat/long) или все-таки принципиально их не существует в природе ?

[ericsson]

kefi, признайтесь, задача-то вполне практическая, нарезать из "генштабовского" старья или карт с сервера ГГЦ файликов JNX для патченного прибора Garmin, да чтобы ошибка, вызванная усредненностью (усредненность, заложенная в ГОСТе для всей территории СССР сразу) параметров перехода от Пулково-1942 к WGS84 была минимальной?
Я прав?
Если да, то это вы всех тут путаете слишком теоретическими вопросами. Вот и начинают люди, которые заняты в совсем других областях, при упоминании местных систем координат, вести разговор про секретные параметры СК-63.

А каких-то там таблиц локальных параметров перехода от Пулково-1942 к WGS84 нет и они, собственно, никому и нужны не были, ибо локальные задачи решались и решаются в местных системах координат, а не по "генштабовским" картам. Более того, среди местных систем найдутся и те, которые вообще на эллипсоиде Крассовского не основаны, так что к Пулково-1942 не имеют, в общем, никакого отношения.

[Mavka]

Я говорил про это:

ГКИНП(ГНТА)-06-278-04 "Руководство пользователя по выполнению работ в системе координат 1995 года (СК-95)" [doc]

В системе координат 1942 года геодезическая сеть, сформированная последовательным присоединением уравниваемых блоков, не является однородным геодезическим построением. Эти блоки имеют различный уровень систематических и случайных ошибок координат геодезических пунктов.
...
Система координат СК-95 отличается от системы координат СК-42 [...] повышением точности передачи координат на расстояния свыше 1000 км в 10-15 раз [для СК-95 0,8 м -> 0,8*10=8 м]

[Донецков]

... DATUM перехода от СК-42 к WGS84 - никогда не были с грифом;
- закрытыми являются параметра перехода от местных систем координат к государственным (как правило составленные на 1 эллипсоиде и потому им 7 параметров не нужны..., хотя бывают и исключения (Москва на Бесселя 1841))

[kefi]

2 ericsson & ALL>
Есть желание теоретически , так сказать, разобраться .

А каких-то там таблиц локальных параметров перехода от Пулково-1942 к WGS84 нет и они, собственно, никому и нужны не были, ибо локальные задачи решались и решаются в местных системах координат, а не по "генштабовским" картам.

Тогда, объясните мне-дилетанту,plz, почему при переводе карт ГШ в -> WGS84 в ГИС программах возникает расхождение с GPS треками (WGS84) несколько десятков метров - что, - ГШ такие неточные? и что такое "местные системы координат"?

PS. И, если все-таки не трудно, ответьте дилетанту, какие все же координаты стоят на топограф картах (ГШ,ГГЦ etc) - геодезические или астрономические(=географические) ? Вроде все (кроме меня;) должны знать это.

[Донецков]

- расхождение с GPS треками (WGS84) несколько десятков метров ... С чем сравнивали с генштабовскими 1:100000?
Когда-то давно сам был неприятно удивлен, насколько 1:100000 менее точная по сравнению с 1:25000..., и это не последствия генерализации и разрешающей способности сканирования, а самого картосоставления... Как рассказывал они человек. который проработал почти 20 лет на картпроизводстве, специально вносились искажения согласно РТУ (сдвиги и т.п.)...
С другой стороны, если сравнивать треки с крупномасштабным изображением (1:10000 - 1:2000), тут нужно применять локальные параметры для каждой территории, которые нужно вычислять... Недавно вернулся с командировки, пришлось набрать точек на бытовой гармин, параллельно были измерения 1 и 2 частотными GPS с опорной базой и без нее, сравнивал результаты с координатами закреплений - расхождения у навигатора от 6 до 12 метров (при пересчете из WGS-84 в МСК объекта (на базе СК-95), у "больших" GPS без базовой станции ненамного лучше - на 2 - 3 метра. Если при наборе точек прихватываешь закрепления, то при графическом перемещении точек закреплений с учетом каталожных значений остальные точки отличаются от значений GPS с базовой станцией на 1 - 3 метра. При условии труднодоступности территории, сильной залесенности и цели работы (контроль вырубки леса), это оказалось более чем достаточно... Если бы определить локальные параметры, то возможно было бы поднять точность прямого пересчета (без совмещения графически по известным точкам) с 6-12 метров думаю до 2-4 метров, что в принципе удовлетворяет точности основных топографических и, главное, тематических (лесные и т.п.) карт от 1:25000 и мельче... Знаю человека, который таким способом принимал работы у исполнителей (инженерно-геологические скважины в залесенной местности), и находил и "выводил их на чистую воду", когда фактически скважины находились в 40 - 60 метров от их каталожных значений...
Для каждой цели должна быть своя точность...

[Донецков]

По локальным параметрам. В каком-то посте я уже предлагал выкладывать вычисленные параметры для локальных территорий. Нижее привожу несколько значений, которые публиковались на этом форуме и не только. Параметры лично мной не проверены, поэтому использовать на свой страх и риск:
dx dy dz da df
Европейская часть РФ 18.169287060555099 м -140.04371248399801 м -76.045338590815703 м -108 м 0.004808
Северный Урал 20 м -130 м -85 м -108 м 0.004808
Москва 1 23.9703 м -129.9580 м -86.6024 м -108 м 0.004808
Москва 2 24 м -130 м -86 м -108 м 0.004808
Сочи - Новороссийск 24 м -127 м -81 м -108 м 0.004808
Киров 22.6 м -132.3 м -85 м -108 м 0.004808
Киев 23 м -128 м -87 м -108 м 0.004808
Санкт-Петербург 26 м -130 м -86 м -108 м 0.004808
Новосибирск 18 м -140 м -82 м -108 м 0.004808
Владивосток 18 м -154 м -76 м -108 м 0.004808

И жду участия в пополнении данного набора...

[Юраш]

В ГОСТе даны переходы WGS-ПЗ и ПЗ-СК42 и 95, соответственно найти параметры WGS-СК чистая математика путем сложения параметров с сохранением знака...

Вот мне тоже кажется, что можно просто сложить. Если более корректно - перемножить матрицы переходов, но благодаря малости угла поворота отличие от суммы будет намного меньше точности перехода.
Однако вот тут Boris говорил, что почему-то нельзя складывать параметры:

два перехода, т.к. они имеют НЕнулевую погрешность, не могут быть сведены к одному, поскольку переходы нелинейны

В той теме говорилось, что это всё уже много раз обсуждалось на форуме, но я не смог ничего найти. Почему же нельзя? Точность - ну да, это понятно: погрешность переходов суммируется. И вообще нужно локальные параметры считать. Но речь не об этом: два последовательных перехода по ГОСТ Р 51794-2008 эквивалентны переходу по суммарным параметрам. И умножение на матрицу - вполне линейная операция. Потому и используется матрица, и в ней вместо синуса берётся угол в радианах, что при таких малых углах преобразование линейно с той точностью, которую можно требовать от глобальных параметров перехода.

[Boris]

Матрицы - дают линейное преобразование. НО они же дают неконечные результаты, а только параметры для их расчета. Сами преобразования пересчета координат - нелинейны.
Синус суммы углов НЕ равен сумме синусов углов?

[Юраш]

Матрицы - дают линейное преобразование. НО они же дают не конечные результаты, а только параметры для их расчета. Сами преобразования пересчета координат - нелинейны.
Синус суммы углов НЕ равен сумме синусов углов?

В ГОСТе черным по белому написано, что нужно именно умножать на матрицу (вектор геоцентрических координат).
Синус суммы углов равен сумме синусов углов для малых углов в пределах той точности, с которой заданы параметры:

0.13 угл. секунды = 6.3025778544239679166688833306533e-7 радиан
sin(0.13 угл. секунд) = 6.3025778544235506598843163482553e-7
отличие в 14-м знаке. В ГОСТе точность - 4 знака (0,6302), и то в последнем кажется неправильно округлили.

[Boris]

Уговорили... Делайте как велит ГОСТ. Хотя все же там ни слова не сказано про переход от СК-42 к WGS84.
Осталось проверить вычисления по известным парным (лучше тройным) точкам СК-42 <-> WGD84 и CK-42 <-> CK-95 <-> WGS84. Как понимаю мы ведь спор вели за параметры toWGS84 ?
Слышал, что открытой является только Пулково. Других - не нашел. Может кому-то повезло больше.

[Topograf]

В статье небольшая ошибка - в формулах Coordinate Frame Rotation Rx, Ry, Rz имеют обратный знак.

[Юраш]

В статье небольшая ошибка - в формулах Coordinate Frame Rotation Rx, Ry, Rz имеют обратный знак.

Ну это известная хитрость: в софте используются два разных набора формул, отличающихся как раз знаком угловых параметров. Забивая параметры в конкретную программу, нужно знать, какой вариант там нужен.

[Topograf]

В статье небольшая ошибка - в формулах Coordinate Frame Rotation Rx, Ry, Rz имеют обратный знак.

Не прав. Обратный знак описан.
Имеется в виду статья Переход от одной системы координат к другой - методы трансформации