Страница 1 из 1

Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 21 мар 2014, 09:51
Игорь Белов
Выложил статью Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде. Прошу смотреть и критиковать.

====================================
P.S. от 25.03.2014
Статья опубликована.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 21 мар 2014, 14:25
Denis Rykov
Спасибо! А можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 21 мар 2014, 17:59
Игорь Белов
Denis Rykov писал(а):можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?
Рекомендовать QGIS не рискну. При измерениях площадей он не считает отрезки полигонов геодезическими линиями. Соседние вершины с одинаковой широтой он определённо соединяет отрезком параллели. Возможно, QGIS при вычислении площадей вообще использует локсодромии вместо ортодромий. Посчитать площадь полигона, охватывающего полюс, не удалось.

Впрочем, и для сфероидической трапеции QGIS дал не слишком точные результаты. В общем, не знаю, что и сказать.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 21 мар 2014, 18:05
Denis Rykov
Хорошо, видимо этот вопрос требует отдельного исследования. Небольшая хотелка: можете на рисунке обозначить угол альфа, не совсем понятно о каких направлениях идёт речь.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 21 мар 2014, 18:25
Игорь Белов
Denis Rykov писал(а):можете на рисунке обозначить угол альфа, не совсем понятно о каких направлениях идёт речь.
Спасибо, Денис, мне следовало самому догадаться. Нарисовал отдельную картинку «Углы при вершине полигона».

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 24 мар 2014, 05:23
Denis Rykov
Так гораздо лучше. Еще если можно несколько предложений:
  1. Радиус сферы выбирается таким образом, чтобы минимизировать погрешности, вызванные тем, что кривизна земной поверхности в разных точках различна.
    Из контекста статьи не совсем понятно, что значит выбирается. Для каких-то прикладных задач - да, но наверное об этом нужно явно указать, либо просто поменять местами первый и второй абзац в разделе "Радиус сферы".
  2. В тех случаях, когда границы штатов...
    Каких таких штатов?
  3. Если территория ограничена отрезками параллелей и меридианов, мы имеем дело со сфероидической/сферической трапецией
    А как поступать, если только часть сторон полигона представляют собой отрезки параллелей и меридианов?

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 24 мар 2014, 10:54
paleogis
ErnieBoyd писал(а): Denis Rykov писал(а):можете вставить материал по QGIS, если не ошибаюсь - он позволяет производить измерения на эллипсоидах?


Рекомендовать QGIS не рискну. При измерениях площадей он не считает отрезки полигонов геодезическими линиями. Соседние вершины с одинаковой широтой он определённо соединяет отрезком параллели. Возможно, QGIS при вычислении площадей вообще использует локсодромии вместо ортодромий. Посчитать площадь полигона, охватывающего полюс, не удалось.

Впрочем, и для сфероидической трапеции QGIS дал не слишком точные результаты. В общем, не знаю, что и сказать.
ErnieBoyd! Спасибо за столь содержательную статью. Хотел узнать Ваше мнение относительно точности измерений площади на эллипсоиде WGS 84 в различных ПО ГИС:
1. В какой ГИС по Вашему мнению алгоритм подсчета площадей на эллипсоиде реализован наиболее правильно?
2. Знате ли Вы открытое решение в котором можно подсчитать площади наиболее точно?
3. Есть ли у Вас сведения о максимальных погрешностях подсчета площадей на эллипсоиде в Qgis?
Заранее благодарю за ответы.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 24 мар 2014, 12:41
Игорь Белов
Спасибо, Денис! Согласен с каждым пунктом.
1. Первое предложение про радиус сферы мне показалось избыточным, и я его выкинул.
2. "Штаты и демаркационные линии" тоже выкинул.
3. По сложносочинённым контурам написал абзац рекомендаций.
paleogis писал(а):1. В какой ГИС по Вашему мнению алгоритм подсчета площадей на эллипсоиде реализован наиболее правильно?
2. Знате ли Вы открытое решение в котором можно подсчитать площади наиболее точно?
3. Есть ли у Вас сведения о максимальных погрешностях подсчета площадей на эллипсоиде в Qgis?
К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 24 мар 2014, 12:55
Denis Rykov
Спасибо, у меня больше нет вопросов, считаю, что можно публиковать.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 24 мар 2014, 13:46
paleogis
ErnieBoyd писал(а):К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.
Вы правы- это тема отдельного исследования. Согласен с Денисом статью нужно публиковать.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 24 мар 2014, 13:51
Александр Мурый
paleogis писал(а):
ErnieBoyd писал(а):К сожалению, я не знаю ответов на эти вопросы.
Вы правы- это тема отдельного исследования. Согласен с Денисом статью нужно публиковать.
У меня вопросов нет, готов публиковать.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 01 июл 2014, 11:27
camelotina
В подразделе "Параметры эллипсоида" в формуле эксцентриситета ошибка. Вместо e нужно e^2.

Re: Вычисление площади полигона на сфере и на эллипсоиде

Добавлено: 01 июл 2014, 11:57
Игорь Белов
camelotina писал(а):В подразделе "Параметры эллипсоида" в формуле эксцентриситета ошибка. Вместо e нужно e^2.
спасибо, исправил