Вычисление расстояний на сфере

Обсуждение материалов сайта: вопросы, замечания, предложения
Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 1406
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 862
Откуда: Казань

Re: Вычисление расстояний на сфере

Сообщение Игорь Белов » 19 май 2013, 20:41

Чулан писал(а):Почему, если найти среднее арифметическое координат (в долях градусов) начала и конца линии (на карте Яндекс проведённой), оно покажет середину прямой линии, а не середину ортодромии (дуги большого круга)?
Карта Яндекс изображена в проекции Меркатора. В этой проекции прямыми линиями изображаются не ортодромии, а локсодромии.
Чулан писал(а):Как найти координаты середины кратчайшего (дугообразно выглядящего на плоскости) расстояния?
В два этапа:
  1. Решить обратную задачу на сфере для исходных пунктов, т. е. вычислить длину линии и азимуты её начала и конца. Почитайте здесь.
  2. Решить прямую задачу из одного и/или другого начального пункта, т. е. найти широту и долготу середины по координатам исходного пункта, азимуту и половинному расстоянию.
Все необходимые формулы можно найти в учебниках по сферической тригонометрии, например, здесь.

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3308
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 488
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление расстояний на сфере

Сообщение Denis Rykov » 13 июн 2016, 19:29

Может кому пригодиться. Аналогичные вычисления, выполненные с помощью консольной утилиты библиотеки PROJ.4:

Код: Выделить всё

$ invgeod +a=6372795 +b=6372795 << EOF
77.1539 -139.398 -77.1804 -139.55
77.1539 120.398 77.1804 129.55
77.1539 -120.398 77.1804 129.55
EOF
-179d55'19.676"	0d4'40.894"	17166028.808
84d47'33.057"	-86d16'59.326"	225883.412
-35d36'57.194"	35d41'57.658"	2332668.539
Результаты совпали.
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

Игорь Белов
Гуру
Сообщения: 1406
Зарегистрирован: 04 янв 2011, 22:00
Статьи: 12
Проекты: 1
Репутация: 862
Откуда: Казань

Re: Вычисление расстояний на сфере

Сообщение Игорь Белов » 13 июн 2016, 22:35

Denis Rykov писал(а):Может кому пригодиться. Аналогичные вычисления, выполненные с помощью консольной утилиты библиотеки PROJ.4.
Типа того?

Аватара пользователя
Denis Rykov
Гуру
Сообщения: 3308
Зарегистрирован: 11 апр 2008, 21:09
Статьи: 33
Проекты: 9
Репутация: 488
Ваше звание: Author
Контактная информация:

Re: Вычисление расстояний на сфере

Сообщение Denis Rykov » 14 июн 2016, 01:03

Ага, то же самое.
Spatial is now, more than ever, just another column- The Geometry Column.

zock
Новоприбывший
Сообщения: 5
Зарегистрирован: 02 июл 2017, 21:54
Репутация: 0

Re: Вычисление расстояний на сфере

Сообщение zock » 04 июл 2017, 15:36

а почему сферическая теорема косинусов на этой страницы отличается от этой же формулы на странице http://gis-lab.info/qa/angles-sphere.html ?

Ответить

Вернуться в «Материалы сайта»