анализ временных рядов

[borsukov1]

имеется два временных ряда квазипериодических событий происходящих с различной частотой но принадлежащих одному физическому объекту и в силу этого взаимосвязанных. Каким математическим приемом раскрыть эту связь? Мои знания в статистике очень скромные. Может быть, кто-то поможет написать алгоритм? Готов оплатить работу. Заранее благодарен.

[gamm]

Пока ничего не понятно, даже что из себя представляют ряды - регулярную запись двух численных значений (что и есть временной ряд по определению), или просто иоменты времени наступления двух событий.

Для численных рядов. Одно дело связь временных трендов за вычетом случайного периодического процесса, другое связь характеристик процессов за вычетом трендов. Третье - анализ движения пары процессов в совместном фазовом пространстве. Иглавное - зачем все это нужно.

Обычно связь "раскрывается" корреляцией. Если ряды длинные, то для процессов коррелировать можно "мгновенные" спектральные характеристики, типа оконого разложения Фурье или вейвлетов Габора.

[borsukov1]

Спасибо за реакцию на мою задачу. Представьте себе запись ЭКГ команды гребцов в процессе тренировки . Запись ведется в аналоговой форме с интервалом дискретизации 10 мсек. Затем по какому-то пороговому принципу аналоговая запись превращается в дисткретную последовательность нуле и единиц. Нужно количественно оценить синхронизацию (частотную и фазовую) в процессе релаксации? тренировки и соревнований. Конечно, это задача не по теме данного сайта, но может быть она кого-то заинтересует.

[gamm]

У вас там ни частоты, ни фазы нет после дискретизации ... и все определяется соотношением порогов (или амплитуд, что то же самое), и теоремой Котельникова, может там вообще генератор случайных чисел Остается просто напустить Фурье на этот меандр, и сравнить спектры

[borsukov1]

ну как же нет? частота пульса есть, а временной сдвиг между передними фронтами импульсов отражает фазовый сдвиг с точностью соответствующей частоте дискретизации. Вопрос в том как оценить возможную синхронизацию, между ритмами работы сердца спортсменов не смотря на то, что ЧСС у каждого своя и может различаться довольно сильно

[gamm]

поскольку у входного сигнала фронты не вертикальные, то фаза плавает в соответствии с формой сигнал и амплитудой; одновременно плывет расстоняие между полученными фронтами (т.е. мгновенная чакстота). И так далее в том же духе. Что-то наверное можно получить, но это колхоз.

P.S. И зачем все эти сложности вместо какого-нибудь Arduino, в котором есть АЦП ...

[borsukov1]

я и получаю данные об экг через ацп. Просто файлы записей затем обрабатываются для прдставления в формате 0,1. Ошибка в определении переднего фронта импульса пика R кардиограммы составляет доли процента от межинтервального интервала.

[gamm]

получается, что никаких рядов нет, есть цилическое появление метки (типа метки положения коленвала). Если предположить, что частота меняется достаточно плавно, то можно построить график изменения "скорости вращения" во времени.Если "скорость" меняется не в разы, а на проценты, можно построить "график угла фазы" (положение отметки на диске в момент ее появления). И сравнивать эти две переменные.