Вычисление координат по расстоянию и углу азимута

[RudovAndrey]

Друзья, добрый день.
С помощью php и API Яндекс-карт создаю приложение, способное генерировать на карте приблизительные сектора направленных Wi-Fi антенн, в виде векторов, нанесенных на карту. Для построения прямой мне нужны координаты - начальные и конечные.

Исходя из книги "Курс сфероидической геодезии" Морозова я пытаюсь найти координаты из следующих данных:
- Начальная широта
- Начальная долгота
- Угол азимута (в моем случае это угол направления)
- Расстояние до точки (в моем случае это приблизительная эффективная длальность, в среднем 1-2км)

Подсмотрел на данном форуме реализацию подобной задачи, перенес себе вот такой код:

$lat = 52.050106; //широта
$lng = 113.537609; //долгота
$ang = 220; //азимут
$dist = 2; //расстояние


$newlat=sin($lat * M_PI / 180)*cos($dist * M_PI / 180)+cos($lat * M_PI / 180)*sin($dist * M_PI / 180)*cos($ang * M_PI / 180);
$newlat = asin($newlat) * 180 / M_PI;

$newlng=sin($dist * M_PI / 180)*sin($ang * M_PI / 180)/(cos($lat * M_PI / 180)*cos($dist * M_PI / 180)-sin($lat * M_PI / 180)*sin($dist * M_PI / 180)*cos$
$newlng=$lng+(atan($newlng));

Несмотря на небольшое расстояние в 2км я получаю координату совсем в неожиданном месте.
Подскажите, пожалуйста, где я ошибся?

[trir]

http://gis-lab.info/qa/sphere-geodesic- ... oblem.html
https://gist.github.com/jeffmcfadden/a6 ... d02ef3ad4a
https://github.com/MarkBaker/PHPGeodetic

не могу смотреть на код - от постояных "* M_PI / 180" рябит в глазах
и где у вас - радиус Земли?

[Игорь Белов]

Подскажите, пожалуйста, где я ошибся?

Расстояние dist в условии в километрах, а в формулы подставлено так, будто оно в градусах.

IMHO выбраны формулы, мало пригодные для расстояний прямой видимости. Для «приблизительных секторов направленных Wi-Fi антенн» подойдёт что-нибудь попроще:

φ = φ₀ + σ cos α
λ = λ₀ + σ sin α / cos φ₀
σ = D / 111.195

[RudovAndrey]

φ = φ₀ + σ cos α
λ = λ₀ + σ sin α / cos φ₀
σ = D / 111.195

Благодарю, эти формулы мне идеально подошли.

Итоговый код вышел вот таким:
//$lat - текущая широта, $lng - текущая долгота
//$dist - расстояние между искомыми точками
//$ang - азимут на искомую точку

$newlat = $lat + (($dist / 111.195) * cos($ang));
$newlng = $lng + (($dist / 111.195) * sin($ang) / cos($lat)

Всем огромное спасибо!