Точность сгенерированной модели рельефа

[eucrariano]

Здравствуйте.
Подобные темы уже были, но конкретно в таком ракурсе вопрос вроде не рассматривался.
Рассуждаем:
Карта 1:10000. Точность снятия данных (если это пункты геодезической сети) - 0,1 мм. Принимаем, что вся информация снята с той же точностью. На местности 0,1 мм отвечает 1 м. Получается, что генерируя ЦМР с точностью 1 пиксель на 1 м, мы получаем модель, которая с субпиксельной точностью отвечает максимальной точности топокарты данного масштаба. Высота в модели также обуславливается точностью исходной карты.
Если сравнивать такую ЦМР с SRTM (90 м на пкс) и ASTER GDEM 2 (30 м на пкс), то получается, что она точнее их, соответственно, в 90 и 30 раз.
Если же, исходя из точности нанесение/снятия данных на/с печатных карт - 0.1 мм, пересчитать разрешение SRTM и ASTER GDEM 2 на "бумажную" карту и построить сравнительную таблицу с реальными топокартами/топопланами, то (принимая, что 1 пиксель=0.1 мм) получим:
точность, м / масштаб
0,2 / 1:2000
0,5 / 1:5000
1,0 / 1:10000
2,5 / 1:25000
5,0 / 1:50000
10 / 1:100 000
20 / 1:200 000
30 / 1:300 000 ASTER GDEM 2
50 / 1:500 000
90 / 1:900 000 SRTM
100 / 1:1 000 000
Правильно ли я рассуждаю? Или я снова открыл америку через форточку .


Итак:
1. Нужно ли при генерации модели задавать "избыточную" точность для получения меньших ошибок интерполяции?
2. Как рассчитать вертикальную точность?

Для информации: модель генерируется модулем v.surf.rst в GRASS GIS.

[ecolog]

Точно такой же вопрос и у меня возникал. Я исходил из точности рисовки 0,15 мм, имея вектор масштаба 1:200000, построил ЦМР с разрешением 30 м.
Кроме того, у нас делали ЦМР из "секретных" карт масштаба 1:25000 на город Пермь, разрешение выбрали 10 метров (мне кажется маловато, можно было бы и 5), причем какого-то внятного обоснования, почему именно 10 метров, не было.
А высотная точность таких ЦМР формально равна половине высоты сечения горизонталей? Или как?

[Александр Мурый]

Судя по моему (небольшому) опыту, "подробность" рельефа по данным SRTM часто примерно равна подробности на топокартах Генштаба 1:100 000 (в горных районах может доходить до 1:50 000). Если не прав -- поправьте. Что здесь делать с масштабом 1:900 000 -- даже не знаю..

Насчёт выбора нужного разрешения: сам искал простую методу, но особо внятного не нашёл, кроме spatial-analyst.net/wiki/index.php?title=Grid_size_calculator.
При создании ЦМР по изолиниям задаю разрешение почти "интуитивно", меряя миним.расстояние между изолиниями и т.п.; потом пробую на небольшом участке, как получается ЦМР при разном разрешении. В общем, чёткой логики здесь нет А хотелось бы разобраться..

Да: на указанной выше странице есть R-скрипт (исп-ся R+SAGA) + Excel-файл (там расписано подробнее, что и как). Неплохо было бы состряпать, например, модуль GRASS на основе этого метода (можно даже с исп-ем R). Может, даже займусь, если пойму математику.

[BES59]

Всем привет!
eucrariano, ты пытаешся сравнить плановую точность топографической кармы с разрешением ЦМР. Это конечно разные вещи.
Если тебя интересует точность отображения рельефа, то рассуждать стоит в следующем порядке.
1) Точность отображения рельефа на топокарте зависит от высоты сечения горизонталей и погрешность не должна превышать 1/3 сечения.
2) С точностью ЦМР, (например SRTM) посложнее. Дело в том, что SRTM имеет погрешность привязки в плане и ошибку по высоте. Это приводит к тому, что в горных районах абсолютная погрешность по высоте очень!! большая (десятки метров) из-за горизонтального здвига SRTM. В равнинных раионах кочечно поменьше из-за малых уклонов на местности.
3) И не стоит забывать что SRTM не в Балтийской системе высот!!! Т.е. для адекватного сравнения необходимо определить разность высот (SRTM и Балтика) затем привести SRTM к балтийской системе высот, а еще лучьше и определить величину горизонтального сдвига и подвинуть SRTM и только потом сравнивать.

Что касаемо разрешения ЦМР, то его можно сопоставить с плотностью пикетов при топосъемке. 15м при съемке 1:500 и т.д. Ведь по сути это таже модель рельефа. Но опять одно но, при съемке мы снимаем характерные точки рельефа, а SRTM построена по регулярной сетке и поэтому пиковые области "замылены".

Вопрос ecolog-у.

Кроме того, у нас делали ЦМР из "секретных" карт масштаба 1:25000 на город Пермь

ЦМР делали у Вас в конторе? И зачем из 25000 если на весь город есть 1:5000, и на большую часть 1:1000? Для чего эта цмр?

[Andrey1]

Существуют ли библиотеки, позволяющие программно без использования интернета получать высоту точки с произвольными координатами на основе той или иной базы высот (находящейся на моём компьютере или в локальной сети)?

[Александр Мурый]

Существуют ли библиотеки, позволяющие программно без использования интернета получать высоту точки с произвольными координатами на основе той или иной базы высот (находящейся на моём компьютере или в локальной сети)?

Кое-что по этой теме есть здесь. А вообще, для отдельных вопросов вполне можно и новую тему создавать.

[ecolog]

Вопрос ecolog-у.

Кроме того, у нас делали ЦМР из "секретных" карт масштаба 1:25000 на город Пермь

ЦМР делали у Вас в конторе? И зачем из 25000 если на весь город есть 1:5000, и на большую часть 1:1000? Для чего эта цмр?[/quote]

Только лишь для ортотрансформирования снимков сверхвысокого разрешения. Это было насколько мне известно в конце 2010 или начале 2011 г., я тогда еще был студентом и поэтому совсем не в курсе.

Вот "официальная" ссылка
http://www.gis.psu.ru/?m=45&info=518&type=3

[BES59]

Andrey1, а в какой программе ты работаешь, и в каком виде у тебя хрянятся высоты (ЦМР)?

[Andrey1]

Ни в какой.

Мне нужно общее решение, удобное для встраивания в любую самодельную программу. Сделал бы и сам, но трудозатраты превышают любопытство или практические потребности.

[Александр Фадеев]

Если в качестве топографического материала используются сканы, то вроде точность отрисовки не 0,1 мм (это мечта), в лучшем случае в 1 мм можно уложить примерно 4 пикселя (3,57). Где-то это я читал, но не помню в каком из гисовских учебников.

[eucrariano]

Спасибо откликнувшимся. Попробуем все-таки разобраться.

1.

"подробность" рельефа по данным SRTM часто примерно равна подробности на топокартах Генштаба 1:100 000 (в горных районах может доходить до 1:50 000). Если не прав -- поправьте. Что здесь делать с масштабом 1:900 000 -- даже не знаю..

- это интересно. Ведь исходные данные SRTM - пиксель на 90 м, для штатов - на 30 м. Если хорошо совпадает, то возникает мысль, что наш М1:100000 настолько генерализирован, что соответствует данным ДЗЗ. А при насыщенном горном рельефе при мельчании масштаба от 10000 до 50000 и выше должны пропадать детали и даже достаточно крупные (как в http://ifolder.ru/28140235 - сюда почему-то не прицепился)

2. По ссылке spatial-analyst.net/wiki/index.php?title=Grid_size_calculator : скачал, посмотрел, перевел (как мог, толмач из меня неважный) - хотелось бы почитать оригинальную статью, больше бы, наверно, понял что к чему.
По скрипту вообще сложно мне что-то говорить ;( . Может разберемся вместе? Экселевский файл цепляю на всякий случай. Результаты будут интересны всем.

3.

плановая точность топографической карты и разрешение ЦМР - это конечно разные вещи

— сложно спорить — но и какой-то уровень сопоставления/соответствия должен же быть?

4.

Точность отображения рельефа на топокарте зависит от высоты сечения горизонталей и погрешность не должна превышать 1/3 сечения.

— это имеется ввиду горизонтальная или вертикальная точности? Например, имеется топо 1:10000. Часть карты — сечение 1 м — погрешность 0.(3)м, часть 2 м - 0.(6)м, учитывая полугоризонтали, получаем ~0.17 м и 0.(3)м соответственно. Как это соотносится с информацией о 0.1 мм точности снятия/нанесения горизонталей (в М1:10000 это 1 м что больше этих цифр)- какая информация точнее, или, лучше, первична?
5. С 2 и 3 замечанием BES59 сложно не согласиться.

6.

Что касаемо разрешения ЦМР, то его можно сопоставить с плотностью пикетов при топосъемке. 15м при съемке 1:500 и т.д. Ведь по сути это таже модель рельефа

— вот здесь что-то недопонимаю. Получается, что разрешение модели при такой подробной съемке только 15м?

7.

Если в качестве топографического материала используются сканы, то вроде точность отрисовки не 0,1 мм (это мечта), в лучшем случае в 1 мм можно уложить примерно 4 пикселя (3,57). Где-то это я читал, но не помню в каком из гисовских учебников.

— мне кажется, что в даном случае точнее будет говорить не о точность отображения (4 пкс на 1 мм), а о точности сканирования — 4 точки на 1 мм (dot per mm). Если пересчитать в стандартные (dot per inch — dpi) получим 100 dpi. А если сканирование с 600 dpi, то на 1 мм ~ 23,6 пкс, 0,1 мм — 2,36 пкс, или 1 пкс на 0.0423 мм, что разрешает снимать данные с достаточной точностью (как мне кажется).

[BES59]

— вот здесь что-то недопонимаю. Получается, что разрешение модели при такой подробной съемке только 15м?

Если представить, чисто гипотетически, что мы снимаем чистое поле... На нем нет выраженных форм рельефа. Тогда мы будем просто набирать пикеты устанавливая вешку через 15 м. по всей площади! И вот при таких условиях условно можно сопоставить данную подробность с разрешением 15 м.
Но на практике конечно рельеф может быть очень сложный и при этом приходится снимать много пикетов, чтобы отобразился рельеф. Но и при этом не стоит забывать что бессмысленно частить с пикетами (например доводить плотность до 1 м) т.к. такие формы рельефа сложно отобразить графически, и в данном случае лучше избавлятся от "микрорельефа" и проводить сглаживание.

— это имеется ввиду горизонтальная или вертикальная точности? Например, имеется топо 1:10000. Часть карты — сечение 1 м — погрешность 0.(3)м, часть 2 м - 0.(6)м, учитывая полугоризонтали, получаем ~0.17 м и 0.(3)м соответственно. Как это соотносится с информацией о 0.1 мм точности снятия/нанесения горизонталей (в М1:10000 это 1 м что больше этих цифр)- какая информация точнее, или, лучше, первична?

Твои рассуждения по поводу 0.3, 0.6 и 0.17м верны а вот далее .... вообщем опять плановую точность приплели к высотной.
Итак запоминаем Мухи отдельно, Котлеты отдельно!!!
На топографических картах и планах следует различать
1) Графическую точность нанесения ситуации (про горизонтали пока забудь) на план - зависит от масштаба (0,1мм в масштабе плана) Назовем это плановой точностью!
2) Точность отображения рельефа, которая зафисит от сечения горизонталей (в первую очередь) 1/3 сечения, в некоторых случаях 1/4.

Для примера, имеются 3 плана:
1) м-б 1:500 сечен.р. 0,25м.
2) м-б 1:500 сечен.р. 0,5м.
3) м-б 1:1000 сечен.р. 0,5м.
при этом получим следующие погрешность в плане и по высоте
1) план-5см. высота - 8см.
2) план-5см. высота - 17см.
3) план-10см. высота - 17см.

[BES59]

eucrariano Еще про Точность сгенерированной модели рельефа как говорится в лоб!
Если строить ЦМР по данным топоплана то она точнее 1/3 сечения горизонталей на плане НИКОГДА не будет!
Выбрать разрешение грида тоже не сложно... Имея исходные данные: точки рельефа и горизонтали. Первым делом оптимизируем горизонтали (добавление вешин, симплификация и тп.) Если это напрягает, то просто пропускаем этот пункт. По сути горизонталь это массив вершит с отметкой. Можно превратить в точки. Итак мы избавелись от полилинии и имеем рельефные пикеты и точки от горизонталей (тоже с отметками). Самые лентяи поступают далее следующим образом. Оконтуриваем какую либо область, определяем сколько внутри попадает точек и делим собственно на площадь. Затем извлекаем корень и получаем ширину пикселя. Про метод для нелентяев, если нужно напишу позже, а то чета спать захотел...

[gamm]

Имея исходные данные: точки рельефа и горизонтали. Первым делом оптимизируем горизонтали (добавление вешин, симплификация и тп.) Если это напрягает, то просто пропускаем этот пункт. По сути горизонталь это массив вершит с отметкой. Можно превратить в точки.

это методически неверно. Горизонталь - это еще и нормаль к изолинии, что важно. Если вспомнить, как интерполируют рельеф руками (линейно по кратчайшему пути между изолиниями, что имитирует линию тока и связано с формированием рельефа), то это станет понятнее; отсюда, кстати, и высотная точность оценивается - возможное отклонение рельефа от интерполяционной прямой, да и связь плановой и высотной через тангенс уклона.

Так что симплификация вредна, да и точки добавлять нужно правильно - либо строить линии тока имея локальные направления (что сложно), либо просто сечь рельеф линиями будущей сетки, получать пересечения с изолиниями, и интерполировать - в простейшем случае линейно. Если уж добавлять точки, то добавлять нужно очень много, и триангулировать - получится примерно то же самое.

Для получения более качественного рельефа нужна правильная экстраполяция на плакорах/тальвегах/седловинах, нелинейная интерполяция (например, сплайн с учетом разрыва производной в оврагах), и т.д., плюс перекрестная проверка для оценки СКО точности интерполяции.

[BES59]

Имея исходные данные: точки рельефа и горизонтали. Первым делом оптимизируем горизонтали (добавление вешин, симплификация и тп.) Если это напрягает, то просто пропускаем этот пункт. По сути горизонталь это массив вершит с отметкой. Можно превратить в точки.

это методически неверно. Горизонталь - это еще и нормаль к изолинии, что важно.

Безусловно это методически неверно, но зато практически понятно. Конечно правилнее использовать горизонтали в качестве структурных линий. gamm Вы пропустили в моем тексте фразу "Выбрать разрешение грида" Все описанное выше направленно на определение размера ячейки грида и ни в коем случае не является инструкцией к построению ЦМР. А под оптимизацией я имел, ввиду следующее. Во-первых добавление на прямолинейных участках изолиний вершин, для того чтобы интервал между вершинами был менее 1/3 расстояния м/у смежной горизонталью. Далее, в случае если горизонтали оцифрованы кривыми руками, возможно применение различных методов генерализации (конечно все нужно делать обдуманно) для того чтобы убрать "мусор" без потери геометрии. Потеря в любом случае будет, но бывают изолинии построенные трассировщиками и там такой ужас парой можно увидеть... Ну а уж потом, впринципе, берите любимый метод интерполяции с вашеми параметрами и в путь... Оговорюсь (а то gamm снова обвинит в методической неверности) это если вам нужна ЦМР на троечку, как говорится для ленивых студентов.
Да еще забыл сказать, что не стоит забывать про реки, что является тоже ценной информацией для построения ЦМР и они являются также структурными линиями.
Кстати gamm хочется услышать Ваше мнение по поводу выбора размера ячейки грида?!