Пермутационный t-критерий

[Dryomys]

Кто-нибудь знает, в R он есть в виде отдельной функции? Нужно сравнить средние двух выборок рандомизационным методом.

[MYS]

boot package вашу проблему не решает?

http://cran.r-project.org/web/packages/boot/index.html

[gamm]

Кто-нибудь знает, в R он есть в виде отдельной функции? Нужно сравнить средние двух выборок рандомизационным методом.

у вас заголовок поста неправильный: t-критерий параметрический, перестановочные критерии непараметрические, и то, и другое вместе не бывает.

А так, либо руками, либо используя boot, строим интервал и смотрим, есть в нем ноль или нет

Код: Выделить всё

library(boot)
x1<-rnorm(50,0,1)
x2<-rnorm(50,1,1)
ind<-rep(1:2,each=50)
tmp<-data.frame(x=c(x1,x2),series=ind) # имя series - фиксированное
abc.ci(tmp, mean.diff)

[Dryomys]

MYS, спасибо, буду разбираться! Я в пакете coin рылась по совету книжки Kabacoff R. - R in Action - 2011
gamm ничего подобного. Можно тут использовать пермутации, как раз смысл в том, что в данном случае не нужно заморачиваться с приведением данных к нормальному виду. Например: считаем t-критерий как обычно, потом 1000 раз считаем с помощью пермутаций, рисуем распределение и смотрим, куда попал наш, вычисленный по исходным данным. Кстати, для параметрического коэффициента корреляции Пирсона в пакете coin функция есть.

[gamm]

gamm ничего подобного. Можно тут использовать пермутации, как раз смысл в том, что в данном случае не нужно заморачиваться с приведением данных к нормальному виду. Например: считаем t-критерий как обычно, потом 1000 раз считаем с помощью пермутаций, рисуем распределение и смотрим, куда попал наш, вычисленный по исходным данным.

1) о каком "приведении к нормальному виду" вы говорите - по крайне мере в критерии Стьюдента его нет.
2) критерий Стьюдента - параметрический. Т.е. распределение статистики известно при выполнении определенных условий. Если условия выполнены, то он работает. Если нет - то приведенная вами процедура просто не имеет смысла.
3) при выполнении перестановочных тестов оценивается распределение статистики, в данном случае разности средних. Придумать можно, конечно, сколь угодно бессмысленную процедуру, но опубликовать такое в приличном издании вряд ли удастся. Просто посмотрите, как это сделано в пакете boot.

Кстати, для параметрического коэффициента корреляции Пирсона в пакете coin функция есть.

для корреляции сам коэффициент корреляции и есть статистика (в отличие от t-статистики, для которой исходной статистикой, которую собственно и проверяют, является разность средних).

[gamm]

поскольку эта фраза заинтересовала

Кстати, для параметрического коэффициента корреляции Пирсона в пакете coin функция есть.

посмотрел пакет coin. Там того, что вы предлагаете, естественно нет, там вообще параметрический (точный) критерий, распределение вероятностей для которого в некоторых случаях вычисляется с использованием перестановочных тестов. Никто там коэффициент корреляции не вычисляет, там вычисляется некоторая статистика, которая (при разных модификациях) может использоваться для проверки разных гипотез, там их дюжина. Так что название поправьте.

[Dryomys]

искомая функция нашлась на сайте Пьера Лежандра adn.biol.umontreal.ca/~numericalecology/Rcode/
Всем большое спасибо за комментарии!

[gamm]

искомая функция нашлась на сайте Пьера Лежандра adn.biol.umontreal.ca/~numericalecology/Rcode/

1) приведенная функция не решает вашу задачу

Нужно сравнить средние двух выборок рандомизационным методом.

поскольку это парный тест (сравнение показателя объекта до treatment и после).

2) тов. Лежандр не прав даже в этом случае, что видно из приведенного ниже примера (который нужно запустить):

Код: Выделить всё

set.seed(123)
p.x<-rnorm(20)
p.y<-rnorm(20)
p.xy<-p.y - p.x
res.sd<-c()
for(i in 1:1000) {
  ind<-rbinom(100,1,0.5)
  p.xy1<-p.xy*(1-2*ind)
  res.sd<-c(res.sd,sd(p.xy1))
}
p.sd<-sd(p.xy)
hist(res.sd,breaks=30,xlim=range(c(p.sd,res.sd)))
lines(c(p.sd,p.sd),c(0,1000),col="red")

СКО, на которое делится разность при перестановках, всегда меньше, чем СКО исходной выборки, что даст смещенное p-value ("перестановочные" разности будут смещены по модулю в большую сторону - немного, но смещены). Сравнивать нужно просто средние ...