ericsson писал(а):В статье на Хабре сравниваются не проекции, а системы координат. В одной из которых используется эллипсоид WGS84, а в другой - грубое приближение к нему, т.е. сфера с таким же как у него экватором. Так что проекции, в данном случае, вынесены за скобки, так сказать. Результат расхождения вызван только разницей между сферой и эллипсоидом.
Поскольку, как я вижу, наше с вами расхождение во взглядах происходит из-за недоразумения - мы с вами просто по разному трактуем исходные условия ситуации, то давайте эту ситуацию разберем более подробно.
Что делает автор статьи ? Если упрощенно - он берет точку с известными координатами ( широта, долгота ) и ставит эту точку на эллипсоид - там, где она и должна быть. Затем точку с ЭТИМИ же координатами ставит на аппроксимирующую эллипсоид сферу - там, где она и должна быть на сфере. Таким образом, получили две точки, имеющие ИСТИННОЕ положение на сферической и эллиптической поверхностях. Поскольку эти две поверхности ( эллиптическая и сферическая ), очевидно, принципиально не могут совпасть в пространстве, то и положения этих двух точек тоже, очевидно, не могут совпасть в пространстве ( не рассматриваем вырожденный частный случай, когда обе точки придутся на место пересечения обеих поверхностей ). Поскольку обе эти точки не совпадают в пространстве, то, очевидно, и проекции этих точек из одного центра на одну проекционную
поверхность тоже не совпадут. ( Можно, конечно, подобрать такую проекцию, что обе точки окажутся на одной линии проекции, но, опять же, не будем ударяться в такие частности ). Автор и показывает расхождение проекций таких точек, надо сказать, весьма наглядно. Что имеем ? Обе точки имеют ИСТИННЫЕ ОДИНАКОВЫЕ координаты, но эти координаты отмеряются на РАЗНЫХ поверхностях. И вследствие этого
они и не совпадают ни в пространстве, ни в проекции. В данном случае можно вообще забыть про какие-либо проекции ! И оценивать расхождение ( несовпадение ) точек только по различению их положения в пространстве. Насколько это удобно - это уже другой вопрос ...
Теперь мой случай. Имеем эллиптическую поверхность. Сферическая поверхность отсутствует начисто как класс ! Проекции выкидываем - они не нужны ! Решаем на этой ( эллиптической ) поверхности какую-либо задачу, в результате которой получим конкретную точку с конкретными координатами ( например, первую геодезическую ). И решаем задачу "эллиптическим" методом. В результате получим первую точку с ИСТИННЫМИ координатами. Затем решаем эту же задачу, но "сферическим" методом. В результате получим вторую точку с истинными координатами для сферической поверхности, но, поскольку ее у нас нет, то эти координаты будут ЛОЖНЫМИ для эллиптической поверхности. Ну а поскольку решали разными методами для разных поверхностей, то, естесственно, координаты первой и второй точек совпадать не будут.
Итак, в первом случае имеем две точки с ОДИНАКОВЫМИ ИСТИННЫМИ координатами на РАЗНЫХ поверхностях, из-за чего они не совпадают в пространстве и на проекции.
Во втором случае имеем первую точку с ИСТИННЫМИ координатами и вторую точку с ЛОЖНЫМИ координатами на ОДНОЙ и той же поверхности, не совпадающих в пространстве из-за различия этих координат.
Поскольку ситуации разные, то и ошибки тоже разные. Насколько разные - интересный, конечно, вопрос, но уже другой ...
